初中数学七年级《解元次方程-移项》教学设计

课课型新授第几3解一元一次方程——移项课时题知识与技术：理解移项法规，会解形如ax+b=cx+d的方程，领悟等式变形课中的化归思想。时教过程与方法：可以从实责问题中列出一元一次方程，进一步领悟方程模型思学想。目标感神态度与价值观：感觉一元一次方程的应用价值，经过“盈不足问题”介绍，认识中国古代灿烂的数学文化，增强骄傲感。教学重重点：掌握合并同类项和移项解形如ax+b=cx+d的方程。点与难点：领悟其中包括化归思想，理解移项的依照是等式的性质。难点本章的核心内容是解方程和列方程。方程的解法是初中数学的重要内容，移项是解方程的基本步骤之一，是一种同解变形。移项法规的依照是等式性质1，运用移项法规可以把含有未知数的项变号后移到等号的一边，把不含未知数的项变号后移到等号的另一边。移项法规在今后学习的其他方教程，不等式，函数知识中经常运用。学内列方程在所有方程问题中都占有重要地位，贯穿全章向来，从实质背景容建立一元一次方程模型，结合这些模型谈论方程的解法，这样可以自然地反解析映所谈论的内容是从实质需要中产生。解方程式将复杂的方程向x=a（a为常数）的形式转变，其中化归思想起了指导作用。化归思想在后续学习的二元一次方程，一元一次不等式，分式方程和一元二次方程中都有表现。对于已经习惯了用算术方法解决实责问题的学生，将实责问题转变成方程问题还需要时间经历思想的转变过程，从不熟悉到熟悉。在用移项法规简化方程时，对于移项变号的意识比较淡，会出现移项过程中没有变号的错误，其原因是对移项原理的忽视与不重视，同时还要注意移项与在方程等号同一学情边变换地址的实质差异，这两种情况学生简单混淆。需要教师引导说明：如分果等号同侧地址发生变化，这些项不变号，因为改变某一项在多项式中的位析置序次，是以加法交换律为依照的一种变形；若是把某些项从等号的一边移到另一边时，这些项都要变号，这是以等式性质为依照的一种变形。学生对解方程的核心思想，化归思想的认识都不到位，也是造成学习困难的原因之一。授课时应该重点重申停方程的目标。课时教

学流

程授课内容

师生活动

设计妄图一、创立情境，列出方程。学生审题此后，老师提出提出创造轻松学习问题1：把一批图书分给某班学生阅问题：氛围，培养学生读，若是每人分3本，则节余20本，（1）题中含有什么相等关独立解题能力。若是每人分四本，则还缺25本，这系？个班有多少学生？（2）应该怎样设未知数，怎样依照相等关系列出方程？学生自主思虑，自主列式。解设：这个班有学生

x人。依题意得4x-25=3x+20二、积极思虑，研究方法问题2：方程4x-25=与3x+20前面学过的一元一次方程结构上有什么不同？问题3：怎样才能将上述方程转变成x=a(a为常数)的形式呢？

学生独立思虑，试一试回答。方程两边都有含x的项和常数项，而从前学过的方程中含x的项在等号的一侧，常数项在另一侧。

回顾知识，浸透化归思想。学生自主思虑，师生一起完成变形。4x-25=3x+20方程两边减3x得：4x-25-3x=20原来的方程：方程两边加25得：4x-25=3x+204x-3x=20+25变形后的方程：4x-3x=20+25问题4：经过等式性质1，方程变形前后，它的项有什么变化？学生经过思虑教师显现问题，学生仔细观察观察，听老师的两个方程，独立思虑，发现变解说，认识移化。项，领悟移项方教师操作PPT，显示变化规律，法。认识移项的移项：这种变形相当于把等式一边进而说明移项知识点。基根源理。的某项变号后移到等式的另一边。学生领悟移项知识，教师引导学生运用移项知识解方程。教师规范解这个方程。3x+20=4x-25解：移项得

帮助学生深入理解移项以及移项法规。并经过第二问浸透化归思想。3x-4x=-25-20问题5：移项的依照是什么为什么要移项？怎样移项?

?

学生思虑并回答。移项的依照是等式性质么要移项？

1.为什三、例题示范，牢固新知例1：把以下方程移项可得：1）3x-4=5(2)6x+3=2x-5例2：解方程1）3x+7=32-2x3(2)x-3=x+12四、基础训练，牢固提升

把不会解的方程经过移项转变为会解的方程。怎样移项?等式一边的某项变号后移到等式的另一边。师生共同完成1牢固练习，加深学生独立完成2对移项知识的经过展台，显现学生的做法。理解，和掌握移(1)移项项，项知识的运用。3x+2x=32-7合并同类并同类5x=25系数化为1，得x=5(2)移项，得3x-x=1+32合并同类项，得1x=42系数化为1，得x=-8例3某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制学生独立完成。的最大量还多200t；如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少100t.新、旧工艺的废水排量之比为2︰5，两种工艺的废水排量各是多少？五、盈不足问题

解：设新、旧工艺的废水排量分别为2xt和5xt依照题意，得5x-200=2x+100移项，得5x-2x=100+200合并同类项，得3x=300系数化为1，得x=100所以2x=2005x=500答：新、旧工艺生产的废水排量分别为200t和500t。公元1世纪的中国古代数学名著《九章算术》中，专辟一章名为“盈不足”。其中第一个问题是：“今有共买认识盈不足问物，人出八，盈三；人出七，题不足四。问人数、物价各几何？”这是有关盈不足术的典型问题。六、小结

回顾知识，建立1、本节课学习了哪些主要内容？

知识系统。2、移项的依照是什么？移项起到什么作用？移项时应该注意什么问

学生思虑并回答题？3、解

ax+b=cx+d这样方程的一般步骤是什么

?课后反思本节课重点内容是用移项的方法解方程，移项知识基于等式性质一获取的。本节课主要从四个问题着眼：1、什么是移项？2、为什么移项？3、移项的依照是什么？4、怎么移项？对于已经习惯了用算术方法解决实责问题的学生，将实责问题转变成方程问题还需要时间经历思想的转变过程，从不熟悉到熟悉。在用移项法规简化方程时，对于移项变号的意识比较淡，会出现移项过程中没有变号的错误，其原因是对移项原理的忽视与不重视，同时还要注意移项与在方程等号同一边变换地址的实质差异，这两种情况学生简单混淆。本节课我在板书设计，等式性质一到移项的过渡两处下了一番功夫，课堂收效还可以。本节课也存在着很多问题：1、根本性问题，授课目的不明确，正如杨老师评课时所说煮骨头汤理论，目标应该尽量精简短确，突出