江西景德镇市八年级数学上期中质量试卷含答案

八年级数学·第4页(共6页)景德镇市2017-2018学年度上学期期中质量检测试卷八年级数学命题人：余建华、马小宇审校人：刘倩题号一二三四五六总分得分说明：本卷共六大题，全卷共24题，满分120分（含附加题），考试时间为100分钟一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.每题只有一个正确的选项）1．在实数，，，，中，有理数有（▲）A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列各组数分别为一个三角形三边的长，其中能构成直角三角形的一组是（▲）A．1，2，3B．2，3，4C．3，4，5D．3．点与点两点之间的距离为（▲）A．1B．2C．34．割圆术是我国古代数学家刘徽创造的一种求周长和面积的方法：随着圆内接正多边形边数的增加，它的周长和面积越来越接近圆周长和圆面积，“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”．试用这个方法解决问题：如图，圆O的内接多边形面积为2，圆O的外切多边形面积为2.5，则下列各数中与此圆的面积最接近的是（▲）A．B．C．D．5．小丽在某旅游景点的动物园的大门口看到这个动物园的平面示意图（如图），若她以大门为坐标原点，向右与向上分别为x、y轴正方向建立坐标系，其它四大景点大致用坐标表示肯定错误的是（▲）A．熊猫馆B．猴山C．驼峰D．百草园6．如图，将两个大小、形状完全相同的△ABC和△A′B′C′拼在一起，其中点A′与点A重合，点C′落在边AB上，连接B′C．若∠ACB＝∠AC′B′＝90°，AC＝BC＝3，则B′C的长度为（▲）A．B．C．D．第4题图第4题图第6题图第5题图题号123456答案二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）7．；8．点关于y轴的对称点坐标为；9．在Rt△ABC中，斜边，则；第11题图10．比较大小：（填写“＞”或“＜”）；第11题图11．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为10cm，正方形A、B、C的边长分别为6cm、5cm、5cm，则正方形D的边长为cm；12．在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为，点B的坐标为，连接AB两点并过点A作直线l与直线AB夹角45°．设直线l与y轴交于点P，则点P的坐标可能为．三、解答题（本大题共4小题，每小题各5分，共20分）13．（本题共2小题，每小题3分）（1）实数a、b在数轴上的对应点如图所示，请你化简；（2）已知△ABC中，AB＝AC，CD⊥AB于D，若AB＝5，CD＝3，求BC的长．五、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）21．已知二次根式．（1）求使得该二次根式有意义的x的取值范围；（2）已知为最简二次根式，且与为同类二次根式，求x的值，并求出这两个二次根式的积．22．如图MN是一条东西朝向的笔直的公路，C是位于该公路上的一个检测点，一辆长为9m的小货车BD行驶在该公路上．小王位于检测点C正西北方向的点A处观察小货车，某时刻他发现车头D与车尾B分别距离他10m与17m．E MNACDB（1）过点A向MN引垂线，垂足为E，请利用勾股定理找出线段AEE MNACDB（2）在上一问的提示下，继续完成下列问题：①求线段DE的长度；②该小货车的车头D距离检测点C还有多少米？六、附加题（本大题共1小题，共20分）23．实际问题：如图（1），一圆柱的底面半径为5厘米，BC是底面直径，高AB为5厘米，求一只蚂蚁从点A出发沿圆柱表面爬行到点C的最短路线，小明设计了两条路线．解决方案：路线1：侧面展开图中的线段AC，如图（2）所示，设路线1的长度为，则；路线2：高线AB＋底面直径BC，如图（1）所示，设路线2的长度为，则．为了比较，的大小，我们采用“作差法”：，∴，∴，小明认为应选择路线2较短．【问题类比】小亮对上述结论有些疑惑，于是他把条件改成：“圆柱的底面半径为1厘米，高AB为5厘米”．请你用上述方法帮小亮比较出与的大小；【问题拓展】请你帮他们继续研究:在一般情况下，当圆柱的底面半径为r厘米时，高为h厘米，蚂蚁从A点出发沿圆柱表面爬行到点C，当满足什么条件时，选择线路2最短？请说明理由；【问题解决】如图（3）为2个相同的圆柱紧密排列在一起，高为5厘米，当蚂蚁从点A出发沿圆柱表面爬行到C点的两条路线长度相等时，求圆柱的底面半径r．（注:按上面小明所设计的两条路线方式）.景德镇市2017-2018学年度上学期期中质量检测试卷八年级数学答案一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．C2．C3．D4．B5．D6．A二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）7．8．9．210．＜11．12．三、解答题（本大题共4小题，每小题各5分，共20分）13．（1）原式＝﹣2b；（2）．14．解：原式＝1．图1C图2图1C图2D16．（1）（1）四，5；（2）6；（3）（4，0）；（4）．四、（本大题共4小题，每小题各7分，共28分）17．（1）；（2）．18．（1）∵DA＝DC，∴∠DAC＝∠DCA，又AD∥BC，∴∠DAC＝∠ACB，于是∠DCA＝∠ACB．又∠AEC＝∠B＝90°，AC＝AC，∴△ACE≌△ACB，∴AB＝AE；（2）由（1）可知AE＝AB＝6，CE＝CB＝4，设DC＝x，则DA＝x，DE＝x－4，由勾股定理，即，解得：．19．（1）；（2）；（3）．20．（1）；（2）．五、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）21．（1）；（2），积．22．（1）；（2）①两式相减，得：，而，∴；②根据勾股定理可得，∴，∴．六、附加题（本大题共1小题，共20分）23．（1）如图（2），∵圆柱的底面半径为1厘米，