历年中考数学易错习题含答案

精心整理精心整理-来源网络-来源网络精心整理精心整理来-源网络来-源网络历年中考数学易错题汇编一、选择题1A是数轴上原点两旁的点，则它们表示的两个有理数是（）A互为相反数、绝对值相等、是符号不同的数、都是负数2有理数、在数轴上的位置如图所示，则化简 的结果是O : 2r__4 Aab2 bOa3轮船顺流航行时千米小时，逆流航行时千米小时，则水流速度（）A千米小时、千米小时、千米小时、不能确定4方程 的正整数解有OA个、个、个、无数个5下列说法错误的是OA两点确定一条直线、线段是直线的一部分C一条直线是一个平角、把线段向两边延长即是直线6函数 的图象与轴的交点情况是、当力时，有一个交点、mw±1时，有两个交C当m=±1时，有一个交点、不论为何值，均无交点7如果两圆的半径分别为和（），圆心距为，且 R则两圆的位置关系是（）、内切、外切 、内切或外切、不能确定8在数轴上表示有理数、、的小点分别是、、且 ，则下列图形正确的是（）9有理数中，绝对值最小的数是（）、 1C D不存在、1的倒数的相反数是（）、2、C-DI2 2、若，则一定是（）、正数、非负数、负数、非正数、两个有理数的和除以这两个有理数的积，其商为，则这两个有理数为（）、互为相反数、互为倒数、互为相反数且不为 、有一个为、长方形的周长为，宽为、则这个长方形的面积为（）、、 、 、、“比的相反数大的数”可表示为（）、、-x-、3-、（x+、33）-Cx 、、x+3、如果、那么下列说法正确的是（）、比大 、比小、与相等、与的大小不能确定、数轴上，点表示1现在开始移动，先向左移动个单位，再向右移动个单位，又向左移动个单位，这时，点表示的数是（）A、-1、B0C、1、D8、线段，延长到C使再延长到D使,则线段的长为（）A、12c、m1B0c、m8Ccm、D4cm、一三的相反数是（）A1+匹B21—1C—1—2dD—d2+19方程 的根是））TOC\o"1-5"\h\zA 2c 3+,5 3-«5d, 3+*’5 3—立2 2 3 2、解方程3（”+上）+5（%+上）—4=0时，若设％+1=y，则原方程可化为（）%2 % %A 、 、 2、方程 有（）A两个相等的实数根；、两个不相等的实数根；C三个不相等的实数根；、没有实数根2一次函数 在轴上的截距为（）A 4 C 、I%>a、解关于的不等式K.〃，正确的结论是（）।%<—a、无解、解为全体实数、当时无解、当时无解、反比例函数y=2,当W时，的取值范围是（）%TOC\o"1-5"\h\z、W2、三2、三2或 、w23 3 3 3、 的算术平方根是（）、、土2C0、±1W5 5、李明骑车上学，一开始以某一速度行驶，途中车子发生故障，只好停车修理，车修好后，因怕耽误时间，于时就加快了车速，在下列给出的四个函数示意图象，符合以上情况的是（）… 的平均数与7若一数组 …的平均数为「方差为，则另一数组… 的平均数与方差分别是（）% 、％ 、ks%8若关于的方程上二1=2有解，则的取值范围是（）%+a、A力、力、力、力士2、9下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）

、、线段、正三角形、平行四边形、等腰梯形ac9已知7=:，下列各式中不成立的是（）bd7-b 7+b c a+3c a c+3a一 —= -—= c-d c+d d b+3d b d+2b3、131、一个三角形的三个内角不相等，则它的最小角不大于（）、、 、 、 、3、已知三角形内的一个点到它的三边距离相等，那么这个点是（）、三角形的垂心的三角形③三个内角的度数之比为4、、、三角形的外心、、三角形的重心、、三角形的内心、三角形的垂心的三角形③三个内角的度数之比为、下列三角形中是直角三角形的个数有（）6①三边长分别为Q 的三角形②三边长之比为的三角形④一边上的中线等于该边一半的三角形、、、如图，设个、

也.,则弧长为（）、平行四边形的一边长为,则它的两条对角线长可以是（）、、、如图，设个、

也.,则弧长为（）、平行四边形的一边长为,则它的两条对角线长可以是（）、如图，△与4、如图，△与4都是正三角形，且,若^不动，

将△绕点旋转，则在旋转过程中，与的大小关系是、无法确定7顺次连结四边形各边中点得到一个菱形，则原四边形必是（）、矩形、梯形、两条对角线互相垂直的四边形、两条对角线相等的四边形8在圆中，弧2那么弦和弦的关系是（）、 、9在等边三角形外有一点

或与

满足不可能相等=则N的度数为（）的三边、、满足△的周长为，则（）中有一个等于、如图，在△N,=则下列说法正确的是8在圆中，弧2那么弦和弦的关系是（）、 、9在等边三角形外有一点

或与

满足不可能相等=则N的度数为（）的三边、、满足△的周长为，则（）中有一个等于、如图，在△N,=则下列说法正确的是、N、斜边上的中线长为、斜边上的高线长为2痣、该三角形外接圆的半径为

5、如图，把直角三角形纸片沿过顶点的直线（交、、于直角顶点、落在斜边、、上，如果折叠后得到等腰三角形（2）点、与、、的中点重合（3）点到的距离等于）折叠，,那么下列结论中（）N的长，正确的个数是（）、、、、、、、、、不等式2Xx+2>v3、不等式2Xx+2>v3x+*的解是（）、>2、 >2、,2、4已知一元二次方程（-12有、实-数2根=，、则的取值范围是（）精心整理精心整理-来源网络-来源网络精心整理精心整理来-源网络来-源网络<手、、、若点（2 ）、,）、（，、w三、）在反比例函数<手、、、若点（2 ）、,）、（，、w三、则下列结论中正确的是（）8下列根式是最简二次根式的是（）、80ab1a2+b2ct/0.1xd，~5^aI^a、下列计算哪个是正确的（）、33+V2=，5 b2+55=2,'5 c4a2+b2=a+b、把—a『a（不限定为正数）化简，结果为（）、把—a『a（不限定为正数）化简，结果为（）、'V—a，则=0a—2）2+Ya2等于（）2已知、2X—1+i—2Xc=0，则,\2—2x+1的值（）是方程的两个根，则是方程的两个根，则aa+&等于（）a866C3dH/2D±3y25、4下列命题中，正确的个数是（）①等边三角形都相似②直角三角形都相似③等腰三角形都相似④锐角三角形都相似⑤等腰三角形都全等⑥有一个角相等的等腰三角形相似⑦有一个钝角相等的两个等腰三角形相似⑧全等三角形相似a个、个、个、个二、填空题1、如果一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数一定是 。

是有理数，且的平方等于的立方，则是TOC\o"1-5"\h\z、已知有理数、满足 ,则 _、已知 则 。、当 时， ।、从3点到3点30分，分针转了 度_，_时针转了 度_。、某种商品的标价为元。、为使某项工程提前、因式分解：、计算：・、某种商品的标价为元。、为使某项工程提前、因式分解：、计算：・、如果某商品降价元则，若以标价的9则出%售，仍相对进价获利2则，%则该商品的进价为则天完成，需将原来的工作效率提高25，%则原计划完成的天数___天_。后的售价为元，那么该商品的原价为、已知、、是数轴上的三个点，点表示，点表示，，则的长度是或、甲乙两人合作一项工作时完成，已知这项工作甲独做需要时完成，则乙独做完成这项工作所需时间为4已知点表示有理数2那么在数轴上到点的距离等于个单位长度的点所表示的数是或。、、为实数，且满足、、为实数，且满足、已知一次函数 的图象在轴上的截距与一次函数轴上的截距互为相反数，则 。的图象在8、已知一次函数 的图象在轴上的截距与一次函数轴上的截距互为相反数，则 。的图象在8关于的方程9关于的方程、已知方程、函数、若抛物线心、关于的方程4函数有两个实数根，则的取值范围是有解，那么的取值范围是 ,的两根之积是两根之和的倍，则与轴的正半轴有两个交点，则的取值范围是。与轴有交点，则的取值范围是的两个根都大于2则的取值范围是m2-3mX的图象是双曲线，则 。5已知方程组x5已知方程组x=x1和y=y1是两个不等的正数，则的取值范围是6半径为 的圆中，弦弦，又，，则和两弦的距离为、已知是圆的直径，点在圆上，过点引直径的垂线，垂足是，点分这条直径成2的两部分，若圆的半径为 ,则的长为。8两圆相交于、、半径分别为 和4；，公共弦长为,则（O1AO2 _9在圆的平面上取一点作圆的割线，交圆于、、已知, = ,则圆的半径为 。、内切两圆的半径分别是 和，它们的圆心距是，那么或。精心整理精心整理、相切两圆的半径分别为和，则圆心距为或。、过圆外一点作圆的两条切线，，切点分别为AB为圆周上除切点A外的任意点，若/APB=700,则/ACB=__550或1250_。、圆的割线，交圆于、， , ，，则圆的半径是_TOC\o"1-5"\h\z、已知两圆半径分别为 的两个根，圆心距为，则两圆位置关系为 。、已知点到直线上一点的距离为 ，圆的半径为 ，则直线与圆的位置关系是、RtA 中，"=900, = ，一正方形内接于RtA 中，那么这个正方形的边长为 _.k一 . . 7双曲线y=7上一点,分别过作轴,轴的垂线,垂足为、，矩形 的面积为2则_、圆的弦长等于它的半径，那么这条弦所对的圆周角的度数是 。、在数轴上，到原点的距离等于个单位长度的点共有 个。、比大而比小的整数共有 个。1用简便方法计算： … 0、若了，则取值范围是、小于的整数有个。、已知关于的一元二次方程 的解是,则 个5一个角的补角是这个余角的倍，则这个角的大小是 个、一个长方形的长是宽的倍还多，如果设宽为 ，那么长方形长是 ,如果设长为，那么长方形的宽是个7如果，那么 或。、冰箱售价 元台，国庆节开始季节性降低，则售价为 元台。到来年五一节又季节性涨价，则售价为 元台。、立分数（填“是”或“不是”）2TOC\o"1-5"\h\z、亚的算术平方根是 个、当 时，个个了有意义。、若2,则或。3 、化间43』4—兀）2 _、化简（5-a）｛二 。、使等式雇7+4）（4）八;777一;二成立的条件是、用计算器计算程序为—•臼□的结果为来源网络

TOC\o"1-5"\h\z7计算&+（五+3）= 。、若方程 有两个实数，则的取值范围9分式X2+X-6的值为零，则 _x2-4、已知函数（m-1）xm2-2是反比例函数，则 。1若方程 与方程 有一个根相同，那么的值等于或_、已知不等式 的解为,则不等式 的解是。、正比例函数 的自变量增加3函数值就相应减少，则的值为_、直线过点（3）,且它交轴，轴的正半轴于、两点，若 B则此直TOC\o"1-5"\h\z线的解析式是 。5已知直角三角形的两边分别为 和，则该三角形的第三边长为 _6已知正三角形一边上的高线长为，则正三角形外接圆的半径为 _、已知等腰三角形的一外角等于 0则该三角形的顶角等于 _、等腰三角形的两条边长为和，则该三角形的周长为 _、已知点到轴的距离为。到轴的距离为，且点的横、纵坐标符号相反，则点坐标是_、矩形面积为）3，其对角线与一边的夹角为0则从此矩形中能截出最大正方形的面积为□1已知梯形上、下底长分别为，8一腰长为，则另一腰的范围是；若这腰为奇数，则此梯形为梯形。。在坐标为 的圆中，弦的长等于 ，那么弦所对的圆周角为 _、已知圆的直径为，过点有两条弦则、已知圆的直径为，过点有两条弦则m D=4已知圆的半径为 ，、是圆的两条弦，若 ，的距离为_、圆锥的底面周长为 ，侧”不超过 ，那么圆锥面积函数关系式为，其中的取值范围是。6如果圆锥的侧面展开图是半圆，那么这个圆锥的轴截面的顶角是7如图，在△ 中，N N,N 3，于，，于，则 。7、8为了搞活经济，商场将一种商品按标价9折出售，仍可获取利润10。%若商品的标价为33元0，那么该商品的进货价为___、分解因式 -i化简（弋2x-3y）2+（3（3y-2x）2。来源网络，那么N _8则、两条弦之间和它的母线 之间的___度_。_二。 D、若2则=若（y/~a）4=2，则_3已知、是方程 的两个实数根，且，则4以也±1和也U为根的一元二次方程是。2 25方程+上—.0有增根，则的值为十 一%—1%—1X+16函数的图像可由函数的图像经怎样平移得到?中，NN,为圆心,24为半径的圆与直线的位置关系是。5、已知圆内两弦则 _交于点。且、如图，圆外一点作圆的两条割线9已知圆与圆0已知半径为0已知圆与圆0圆的半径为0矩形木板长为。中，NN,为圆心,24为半径的圆与直线的位置关系是。5、已知圆内两弦则 _交于点。且、如图，圆外一点作圆的两条割线9已知圆与圆0已知半径为0已知圆与圆0圆的半径为0矩形木板长为。内切，,和C若的半径为的两个圆外切，则和这两个圆相切，且半径为相切，半径分别为、如图，已知、的圆有个。,这两个圆的圆心距为c则长为 的弦的中点的轨迹是以。c宽，现把长、宽各锯去，则锯后木板的面积与的函数关系式和、分别在△ 的、上，,0如果抛物线那么△ 面积的最小值是梯形 梯形与轴交于A，与轴交于、二次函数 与坐标轴有 个交点。、二次函数的图像与轴交点横坐标为和1且通过点（、），则其函数解析式为。TOC\o"1-5"\h\z、与的比例中项为 。0若~a~=—= =k,则 。b+ca+ca+b、把一个图形按 的比例缩小，那么缩小后的图形与原图形的面积比为。、如图，△中，为上的中线，为上的点，交于，且 ，则、两圆半径分别是 、,，如果两圆相交，且公共弦长为，那么两圆的圆心距为、己知 ’ 8 ’修正值为 ，则 ’。、已知平行四边形一内角为 ，与之相邻的两边为 和，则其面积为。、关于的方程 ）当满足时，一个根小于，另一个根大于30如图，在直角梯形 中， ， ， ，如果上的点使a S^ ,那么这样的点有 个。、在△中，NN,，于，,，则-来源网络精心整理精心整理来-源网络来-源网络o△使411、0圆i△中，6△= =为相似，则中，内接正三角形，内接于圆。 !、2若、3已知抛物线上一点，,在上取一点E正方形、正六边形的边长之比为有且只有一个正根，则2—80+16的图像不在轴下方，则的取值范围是、4已知两圆外切，大圆半径为5，两圆外公切线互相垂直，则外公切线长为。、b40是4 的三边长，已知是三角形。三、解答题1若方程的两根是Rt△ 两锐角、的正弦值，求的值。、解方程组1%2y2——+ =14解方程5一艘船以行到处，在千米时的速度向正北方向航行，在处看灯塔在船的北偏东处看灯塔在船的北偏东，求灯塔到处的距离。小时后航、如图，在平行四边形中，N为上的一个点，且求点到直线7如图，直线的距离。

切圆于点、过引的垂线，交圆于，交圆于，连结，求证:A、如图，在△中,CB是内心， 的延长线和△勺外接圆相交于历年中考数学易错题（答案，求证：T、非正数或1则、、-(2%+y)(2%-y)(%一3)(%+2)a4116a1 1-0.01%b-a、 ab4±3、±6v17、、m<-1精心整理精心整理-来源网络-来源网络im>4或m<-4 2K>1、3t<-224、、、i 3-1<a<-42、6、或、2时 、、710、、、3或531、18或2 3、25°5或12°5、3634、内含35、相切6、、7±2 、 9、、34、、-6、4、2-1<a<04、3无数 4、445、4、5