机械可靠性设计单元测试题及答案

机械可靠性设计单元测试题及答案机械可靠性设计单元测试题(1)1.将某规格的轴承50个投入恒定载荷下运行，其失效时的运行时间及失效数如下表所示，试求该规格轴承工作到和250h时的故障密度和可靠度。，，，，f250R250运行时间(h)102550100150250350400失效数(个)423753222(某系统的平均无故障工作时间为1000h，若该系统2000h的工作期内需要有备件更换。现有4个备件，问系统能达到的可靠度是多少,3(对95个某型号的溢流阀做寿命试验，在完成110小时试验时失效5个溢流阀。若其失效率为常数，试计算其平均寿命和可靠度。，，R3504(某零件的故障率为:,3,31.5,(x),5，10(2，10x,0.6)试求故障密度函数和可靠度函数。5(描述某元件的物理量x为随机变量，它的均值，标准u,600差。故障密度函数，，图形具有关于轴线x=u对称且x轴为fx,,50，，的渐近线，当x=u时，，为最大值，处图形凹凸性发生fxfxx,u,,改变。求随机变量时累积概率分布，，为多少,Fxx,500机械可靠性设计单元测试题(2)1(已知一拉杆的拉伸载荷,N，拉杆材料，，，，PP,,P30000,2000P屈服极限，，,MPa,拉杆直径,，，,,,,，，,1076,12.2，，dd,,d6.4,0.02ss,sdsmm。试计算此杆的可靠度。2(拉杆承受的轴向载荷,N，拉杆直径，，，，PP,,P80000,1500P,mm，拉杆长度,mm，弹性模量，，，，，，，，dd,,d35,0.8LL,,L6400,64dL,MPa。试计算拉杆伸长量的分布值，，，，EE,,E210000,3200,E。，，,,,,,3(工程师想设计一种新零件，根据应力分析得知，零件中的拉应力服从正态分布，其均值为241.2MPa，标准差为27.6MPa。制造过程中产生的残余压应力也服从正态分布，其均值为68(9MPa，标准差为10.4MPa。由零件的强度分析可知，强度服从正态分布，均值为344.6MPa，但对影响强度因素产生的变化尚不消楚。试问，为确保零件的可靠度不低0.999，强度的标准差的最大值为多少?4(已知强度r和应力s是对数正态分布的，并具有下列参数，，。试问强度的最大允许标准差为,,15MPar,150MPas,100MPar多大，方能使可靠度不低于0.999。5(已知一零件强度服从正态分布，其均值为100MPa，标准差为10MPa，作用于零件上的工作应力为指数分布，其均值为50MPa，试求零件的可靠度。6(已知在一种发动机零件中的应力是正态分布的，其均值为350MPa，标准差为40MPa。材料强度的分布也是正态分布的，其均值加820MPa，标准差加80MPa。试计算此零件的可靠度。假设材料的热处理不好，且环境温度有较大变化，使零件强度的标准差增大到150MPa，试求零件的可靠度。机械可靠性设计单元测试题(3)54.1(一转轴受弯矩，转矩为M,1.5，10,4.2，10N.m53.的联合作用。该轴由钼钢制成，其屈服强度T,1.2，10,3.6，10N.m的均值和标准差为MPa，轴径制造公差为，，，，,,,,,,935,18.75ss,ss。要求该轴的可靠度R,0.999，试求其直径。0.005d2(一受剪螺栓联接如图1所示，已知载荷F呈正态分布，其均值及标准差为:,N，承剪面数n,2。螺栓材，，，，FF,,F24000,1400F料选用45钢，假设其强度分布为正态分布，标准差,,143.3MPa。被联接件材料选用灰铸铁HT250，其挤压强度,,11.5MPa,，标准差。从安全考虑，在10000个螺栓,,122.5MPa,,9.8MPap,p中只允许有两次由于螺栓失效引起的停工。预紧力忽略不计，设螺栓直径的标准差，。试设计此螺栓小径(考虑剪,,0.002dh,0.75dd切和挤压)。图1机械可靠性设计单元测试题(4)1(某心轴如图2所示，受旋转弯曲应力。材质为45号钢，调质后，MPa，MPa。危险断面处D=120mm，d,,,655,,380bs5100mm，，圆角精车，喷丸处理。如巳知时的工作应r,10,2N,106力MPa，MPa，计算可靠度(取)。S,50N,10,,200,02(某轴受弯扭联合作用，承受的转矩T(),T(115000，T,ST10350)N.mm;危险断面处的直径mm，弯矩为M()M,Sd,18,0.18M,M(13900，1250)N.mm。设T和M均服从正态分布，且由其疲劳,min，，极限线图知时的疲劳极限为,(930，39.3)MPa，,,,S,k,kk,kk,max7试计算该轴疲劳寿命为10次工作循环时的可靠度。23(某心轴如图2所示，已知危险断面处，M,N(22000,1200)1，，，。总应力循环次数M,0.7MM,0.3MM,0.8MM,0.4M315121417，各级应力循环次数，，，N,0.001NN,0.003NN,0.02NN,3，10123，。且知，m,7.3，MPa，N,0.45NN,0.5N,,194.85,,154,1MPa。试计算疲劳强度可靠度。S,50,,1图2机械可靠性设计单元测试题(5)1(某两级圆柱齿轮减速器，有四个齿轮、三根轴、六个滚动轴承、四个平键，若己知它们的可靠度分别为:、，R,0.995R,0.995齿齿，，。问该减速系统的可靠度是多少,R,0.999R,0.98R,0.998承键轴2(如图3所示的两个系统已知:，，R，，R,0.7R,0.75R,0.8111试计算系统可靠度。图33(一个液压系统，其供油量，要求供油系统可靠度Q,10L/min不小于97,。今有两种泵可供选用，0，，Q,5L/minQ,10L/min12但它们的可靠度都只有90,，问怎排选用这两种泵的组合系统，才能使之经济合理，并且即使坏了一台泵时供油量仍能正常(泵的价Q2格是泵的两倍)。Q14(一个由电动机、皮带传动、单级齿轮减速器组成的传动装置，工作1000h要求可事度为o.96，已知它们的平均失效率分别为:电动机，皮带传动，。试给,,0.00002/kh,,0.00003/kh,,0.0004/kh312它们分别适当的可靠度。2010《机械可靠性设计》试题1(零件的故障率为:,3,31.5,(x),5，10(2，10x,0.6)试求故障密度函数和可靠度函数。解:x,,1.5,,33,,Rx,exp,5，102，10x,0.6dx，，，，,,,300,,2.5,3，，，，,exp,2，10x,0.6dFx，，，，fx,dxd，，，，,1,Rxdx1.52.5,3,3,3，，，，，，,5，102，10x,0.6exp,2，10x,0.62(已知一拉杆的拉伸载荷,N，拉杆材料屈服，，，，PP,,P30000,2000P，，极限,，，MPa,拉杆直径,mm。,,,,，，,1076,12.2，，dd,,d6.4,0.02ss,sds试计算此杆的可靠度。解:P,2F,，Ad,A4,,222A,u,，6.4,32.1699mmd44,,2,u,，6.4，0.02,0.2011mm,,Add22P30000F,,,932.5488MPaA32.16992222,,P，A1AP,,F22A,A，A2222130000，0.2011，32.1699，2000,2232.169932.1699，0.2011,62.4414MPa,,F1076,932.5488s,,,2.2547zR2222,,，12.2，62.4414,Fs，，查正态函数表。R,,z,0.98789R3(拉杆承受的轴向载荷,N，拉杆直径,，，，，，，PP,,P80000,1500dd,,dPmm，拉杆长度,mm，弹性模量,，，，，，，，，d35,0.8LL,,L6400,64EE,,LEMPa。试计算拉杆伸长量的分布值。，，，，,,,,E210000,3200,,解:PL,2，,Ad,,EA4,,222A,u,，35,962.1127mmd44,,2,u,，35，0.8,43.9823mm,,Add22令，因此H,PLH,P，L,80000，6.4,512000N.m222222,P，，L，，，,,,,,HLPLP222222,80000，0.064，6.4，1500，0.064，1500,9600.5N.m令，因此G,EAG,E，A,210000，962.1127,202043667N222222,E，，A，，，,,,,,GAEAG222222,210000，43.9823，962.1127，3200，43.9823，3200,9736914.266NH,因此，故,GH512000,3,,,,2.534，10mG2020436672222,,H，G1GH,,,22G,G，G22221512000，9736914.266，202043667，9600.5,22202043667202043667，9736914.2664,,1.3089，10m54.4(一转轴受弯矩，转矩为M,1.5，10,4.2，10N.m53.的联合作用。该轴由钼钢制成，其屈服强度T,1.2，10,3.6，10N.m，，，，,,,,,,935,18.75的均值和标准差为MPa，轴径制造公差为ss,ss。要求该轴的可靠度R,0.999，试求其直径。0.005d解:1)。F,1,R,1,0.999,0.0012)依据查正态函数表，得，令。，，F,,z,0.001z,,Z,3.09z,,3.09R3)列出强度分布，，，，,,,,,,935,18.75ss,ss4)求弯曲应力M,3，SWd,,WW320.0053,,,d,1.6667，10dd344.2，104,,,1.4，10N.mM3,33W,d,0.098175d32,33，3，，1.6667，10,,,2343,d,d,4.9088，10d,,Wd323256M1.5，101.52788，10SMPa,,,W33Wdd0.0981752222,,MW，1WM,,S22WWW，,W2225424,，，，，，，11.5，10，4.9088，10，0.098175，1.4，10,322,4d0.098175，，0.098175，4.9088，10142805.1953MPa,3d5)求扭转剪切应力T,3Wd，,,,T16WT0.0053,,,d,1.6667，10dd333.6，103,,,1.2，10N.mT3,33W,d,0.19635dT16,33，3，，1.6667，10,,23,43,d,d,9.8176，10d,,WdT161655T1.2，106.1115，10,MPa,,,33Wdd0.19635T2222,,TW，1WTTT,,,22WW，,TTWT222,54231，，，，，，1.2，10，9.8176，10，0.19635，1.2，10,32,240.19635d，，0.19635，9.8176，106832.833,MPa3d6)求组合应力22S,S，3,Ws22S,S，3,Ws2265,,,,1.52788，106.1115，10,,,,,，333,,,,dd,,,,61.858744，10,3d2222,,,S，9,WSW,,S22S，3,W2262521，，，，1.52788，10，142805.1953，9，6.1115，10，6832.833,32265d，，，，1.52788，10，3，6.1115，10117578.6021,MPa3d7)求轴的直径61.858744，10935,3,,Ssdz,,,3.09R2225,,，,,,S1.175786，10s2,,18.75，3,,d,,22362265935d,1.858744，10,3.09，18.75d，1.175786，10，，，，，，66310870868.246d,3475.85128，10d，332.2929，10,06336d,3.991248，10d，3.815651，10,02336，，3.991248，10，3.991248，10,4，3.815651，103d,233.991248，10，816.98,2,2404.114d,13.39635(某两级圆柱齿轮减速器，有四个齿轮、三根轴、六个滚动轴承、四个平键，若己知它们的可靠度分别为:，，R,0.995R,0.999齿轴，。问该减速系统的可靠度是多少,R,0.98R,0.998承键解:1)输入轴1的可靠度R1,，，，，RRRRRR1承承齿键轴,0.98，0.98，0.999，0.995，0.998,0.9527332)中间轴2的可靠度R2,，，，，，，RRRRRRRR2承承齿齿键键轴,0.98，0.98，0.999，0.995，，