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2023年山东省济南市高职分类数学自考测试卷四(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.已知cosα=1/3,且α是第四象限的角,则sin(a+2Π)=（）

A.-1/3B.-2/3C.-2√2/3D.2/3

2.不等式|x²－2|<2的解集是()

A.(－1,1)B.(－2,2)C.(－1,0)∪(0,1)D.(－2,0)∪(0,2)

3.函数2y=-x²x+2（）

A.有最小值1B.有最小值3C.有最大值1D.有最大值3

4.函数y=4x²的单调递增区间是().

A.(0,+∞)B.(1/2,+∞)C.(-∞,0)D.(-∞,-1/2)

5.若不等式2x²+2ax+b<0的解集是{x|-1<x

A.-5B.1C.2D.3

6.与5Π/3终边相同的角是（）

A.2Π/3B.-2Π/3C.-Π/3D.Π/3

7.若y=3x+4表示一条直线，则直线斜率为（）

A.-3B.3C.-4D.4

8.函数=sin(2x+Π/2)+1的最小值和最小正周期分别为（）

A.1和2πB.0和2πC.1和πD.0和π

9.已知集合A={2，4,6}，B={6，a,2a}，且A=B，则a的值为()

A.2B.4C.6D.8

10.已知角α终边上一点的坐标为（-5，-12），则下列说法正确的是()

A.sinα=12/13B.tanα=5/12C.cosα=-12/13D.cosα=-5/13

二、填空题(4题)11.sin（-60°）=_________。

12.函数f(x)=1+3sin(x+2)的最大值为________。

13.已知数据10，x，11，y，12，z的平均数为8，则x，y，z的平均数为________。

14.某球的表面积为36Πcm²，则球的半径是________cm

三、计算题(2题)15.解下列不等式：x²≤9；

16.数列{an}为等差数列，a₁+a₂+a₃=6，a₅+a₆=25，（1）求{an}的通项公式；（2）若bn=a₂n，求{bn}前n项和Sn；

参考答案

1.C

2.D[解析]讲解：绝对值不等式的求解，-2<x²-2<2,故0＜x²

3.D

4.A[解析]讲解：二次函数的考察，函数对称轴为y轴，则单调增区间为（0，+∞）

5.A

6.C

7.B[解析]讲解：直线斜率的考察，基本形式中x的系数就是直线的斜率，选B

8.D

9.A[解析]讲解：考察集合相等，集合里的元素也必须相同，a,2a,要分别等于2,4，则只能有a=2，选A

10.D

11.-√3/2

12.4

13.5

14.3

15.解：因为x²≤9所以x²-9≤０所以（x+3）（x-3）≤0所以-3≤x≤3所以原不等式的解集为{x|-3≤x≤3}

16.解:（1）由题得3a₁;+3d=6，2a₁+9d=25，解得a₁=-1，d=3,故an=a₁+(n-1)d=-1+(n-1)x3=3n-4。（2）因为：bn=a₂n=3×2

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