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文档简介
2023年河南省三门峡市高职分类数学自考模拟考试七(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(8题)1.若y=3x+4表示一条直线,则直线斜率为()
A.-3B.3C.-4D.4
2.若向量a=(-2,4)与b=(3,y)平行,则y的值是()
A.-6B.6C.-4D.4
3.不等式|x²-2|<2的解集是()
A.(-1,1)B.(-2,2)C.(-1,0)∪(0,1)D.(-2,0)∪(0,2)
4.在△ABC中,若A=60°,B=45°,BC=3√2,则AC=()
A.4√3B.2√3C.√3D.√3/2
5.若函数f(x)=3x²+bx-1(b∈R)是偶函数,则f(-1)=()
A.4B.-4C.2D.-2
6.已知圆的方程为x²+y²-4x+2y-4=0,则圆的半径为()
A.±3B.3C.√3D.9
7.己知tanα=2,则(2sinα-cosα)/(sinα+3cosα)=()
A.3/5B.5/3C.1/4D.2
8.在一个口袋中有除了颜色外完全相同的5个红球3个黄球、2个蓝球,从中任意取出5个球,则刚好2个红球、2个黄球、1个蓝球的概率是()
A.2/5B.5/21C.1/2D.3/5
二、填空题(5题)9.已知f(x)=x+6,则f(0)=____________;
10.直线y=ax+1的倾斜角是Π/3,则a=________。
11.已知A(1,3),B(5,1),则线段AB的中点坐标为_________;
12.圆x²+2x+y²-4y-1=0的圆心到直线2x-y+1=0的距离是________。
13.圆M:x²+4x+y²=0上的点到直l:y=2x-1的最短距离为________。
三、计算题(2题)14.已知集合A={X|x²-ax+15=0},B={X|x²-5x+b=0},如果A∩B={3},求a,b及A∪B
15.求函数y=cos²x+sinxcosx-1/2的最大值。
参考答案
1.B[解析]讲解:直线斜率的考察,基本形式中x的系数就是直线的斜率,选B
2.A
3.D[解析]讲解:绝对值不等式的求解,-2<x²-2<2,故0<x²
4.BBC/sinA=AC/sinB<=>3√2/sin60°<=>AC/sin45°<=>AC=2√3考点:正弦定理.
5.C
6.B圆x²+y²-4x+2y-4=0,即(x-2)²+(y+1)²=9,故此圆的半径为3考点:圆的一般方程
7.A
8.B
9.6
10.√3
11.(3,2)
12.8
13.√5-2
14.因为A∩B={3}又有:9-3a+15=0,得a=89-15+b=0,得b=6所以A={3,5}B={2,3}A∪B={2,3,5}
15.解:y=(1+cos2x)/2+1/2sin
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