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文档简介

2023年河南省三门峡市高职分类数学自考模拟考试七(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(8题)1.若y=3x+4表示一条直线，则直线斜率为（）

A.-3B.3C.-4D.4

2.若向量a=(-2,4)与b=(3,y)平行,则y的值是（）

A.-6B.6C.-4D.4

3.不等式|x²－2|<2的解集是()

A.(－1,1)B.(－2,2)C.(－1,0)∪(0,1)D.(－2,0)∪(0,2)

4.在△ABC中，若A=60°，B=45°，BC=3√2，则AC=（）

A.4√3B.2√3C.√3D.√3/2

5.若函数f(x)=3x²+bx-1(b∈R)是偶函数，则f（-1）=（）

A.4B.-4C.2D.-2

6.已知圆的方程为x²+y²-4x+2y-4=0，则圆的半径为（）

A.±3B.3C.√3D.9

7.己知tanα=2，则（2sinα-cosα）/(sinα+3cosα)=()

A.3/5B.5/3C.1/4D.2

8.在一个口袋中有除了颜色外完全相同的5个红球3个黄球、2个蓝球,从中任意取出5个球，则刚好2个红球、2个黄球、1个蓝球的概率是()

A.2/5B.5/21C.1/2D.3/5

二、填空题(5题)9.已知f(x)=x+6，则f(0)=____________；

10.直线y=ax+1的倾斜角是Π/3，则a=________。

11.已知A(1,3),B(5,1)，则线段AB的中点坐标为_________；

12.圆x²+2x+y²-4y-1=0的圆心到直线2x-y+1=0的距离是________。

13.圆M:x²+4x+y²=0上的点到直l:y=2x-1的最短距离为________。

三、计算题(2题)14.已知集合A={X|x²-ax+15=0}，B={X|x²-5x+b=0},如果A∩B={3}，求a，b及A∪B

15.求函数y=cos²x+sinxcosx-1/2的最大值。

参考答案

1.B[解析]讲解：直线斜率的考察，基本形式中x的系数就是直线的斜率，选B

2.A

3.D[解析]讲解：绝对值不等式的求解，-2<x²-2<2,故0＜x²

4.BBC/sinA=AC/sinB<=>3√2/sin60°<=>AC/sin45°<=>AC=2√3考点：正弦定理.

5.C

6.B圆x²+y²-4x+2y-4=0，即(x-2)²+(y+1)²=9，故此圆的半径为3考点：圆的一般方程

7.A

8.B

9.6

10.√3

11.(3,2)

12.8

13.√5-2

14.因为A∩B={3}又有：9-3a+15=0,得a=89-15+b=0，得b=6所以A={3，5}B={2，3}A∪B={2，3，5}

15.解：y=(1+cos2x)/2+1/2sin

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