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文档简介

2023年湖南省湘潭市高职录取数学摸底卷十(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.已知角α的终边上一点P(-3,4),则cosα的值为()

A.3/5B.4/5C.-3/5D.-4/5

2.已知向量a=(1,1),b=(0,2),则下列结论正确的是()

A.a//bB.(2a-b)⊥bC.2a=bD.a*b=3

3.不等式(x-1)(3x+2)解集为()

A.{x<-2/3或x>1}B.{-2/3<x<="x<=1}"d.{-1<x

4.倾斜角为135°,且在x轴上截距为3的直线方程是()

A.x+y+3=0B.x+y-3=0C.x-y+3=0D.x-y-3=0

5.不等式(x+2)(x−3)≤0的解集为()

A.ØB.{x|−2≤x≤3}C.RD.{x|x≥3或x≤−2}

6.下列函数在区间(0,+∞)上为减函数的是()

A.y=3x-1B.f(x)=log₂xC.g(x)=(1/2)^xD.A(x)=sinx

7.已知向量a=(-1,2),b=(0,-1),则a·(-b)=()

A.-2B.2C.-1D.1

8.过点P(1,-1)垂直于X轴的直线方程为()

A.x+1=0B.x-1=0C.y+1=0D.y-1=0

9.已知角α终边上一点的坐标为(-5,-12),则下列说法正确的是()

A.sinα=12/13B.tanα=5/12C.cosα=-12/13D.cosα=-5/13

10.sin300°=()

A.1/2B.√2/2C.√3/2D.6/Π

二、填空题(4题)11.以点(−2,−1)为圆心,且过p(−3,0)的圆的方程是_________;

12.在关系式y=2x²+x+1中,可把_________看成_________的函数,其中_________是自变量,_________是因变量。

13.若等边三角形ABC的边长为2,则,AB·BC=________。

14.小明想去参加同学会,想从3顶帽子、5件衣服、4条子中各选一样穿戴,则共有________种搭配方法。

三、计算题(2题)15.已知在等差数列{an}中,a1=2,a8=30,求该数列的通项公式和前5项的和S5;

16.已知集合A={X|x²-ax+15=0},B={X|x²-5x+b=0},如果A∩B={3},求a,b及A∪B

参考答案

1.C

2.B

3.B[解析]讲解:一元二次不等式的考察,不等式小于0,解集取两根之间无等号,答案选B

4.B[答案]B[解析]讲解:考察直线方程的知识,斜率为倾斜角的正切值k=tan135°=-1,x轴截距为3则过定点(3,0),所以直线方程为y=-(x-3)即x+y-3=0,选B

5.B

6.C[解析]讲解:考察基本函数的性质,选项A,B为增函数,D为周期函数,C指数函数当底数大于0小于1时,为减函数。

7.B

8.B

9.D

10.Asin300°=1/2考点:特殊角度的三角函数值.

11.(x+2)²+(y+1)²=2

12.可把y看成x的函数,其中x是自变量,y是因变量.

13.-2

14.60

15.解:an=a1+(n-1)d所以a8=a1+7d所以30=2+7d所以d=42所以an=a1+(n-1)d=2+(n-1)4=4n-2又因为Sn=na1+1/2n(n-1)d所以S5=5a1+1/2×5×4d=5×2+10×4=50

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