2023年中考数学真题解析22二元一次方程组的应用(含答案)

10页(20121月最最细〕2011120考点汇编二元一次方程组的应用一、选择题〔2011•宁夏，4，3分〕一个两位数的十位数字与个位数字的和是8，把这个两位数加上18，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，求这个两位数．设个位数字为x，十位数字为y，所列方程组正确的选项是〔〕xy8 A xy 18 yx

xy8B、x10y1810xB、xy8 xy8C、 D、10xy18yx 10(xy)yx考点：由实际问题抽象出二元一次方程组。专题：数字问题。分析：设这个两位数的个位数字为x，十位数字为y，则两位数可表示为10y+x，对调后的10x+y8可．解答：解：设这个两位数的个位数字为x，十位数字为y，依据题意得：xy8x10y1810xy应选B．目给出的条件，找出适宜的等量关系，列出方程组，再求解．〔2011•9，4分〕在早餐店里，王伯伯买5颗馒头，3颗包子，老板少拿2元，只要50元．李太太买了11颗馒头，5颗包子，老板以售价的九折优待，只要90元．假设馒头每颗x元，包子每颗y元，则以下哪一个二元一次联立方程式可表示题目中的数量关系〔〕A、5x3y50A、

5x3y502B、5y90B、C、5x3y50-C、

5x3y50-2D、5y90D、考点：由实际问题抽象出二元一次方程组。专题：应用题。分析：设馒头每颗x元，包子每颗y元，依据题意王伯伯买5颗馒头，3颗包子，老板少拿2元，只要50元，可列式为5x+3y=52，李太太买了11颗馒头，5颗包子，老板以售价的九900.9〔11x+5y〕=90，联立方程即可得到所求方程组．解答：解：设馒头每颗x元，包子每颗y元，5颗馒头，32505x+3y=50+2，11颗馒头，5颗包子，老板以售价的九折优待，只要90元，0.9〔11x+5y〕=90，5x3y502 故可列方程组 11x 5y 90 0.9应选B．题意，找出题干中的等量关系，列出等式，此题难度一般．〔2011台湾，30，4分〕某鞋店有甲．乙两款鞋各30双，甲鞋一双200元，乙鞋一双50元．该店促销的方式：买一双甲鞋，送一双乙鞋；只买乙鞋没有任何优待．假设打烊后得知，1800xy双，则依题意可列出以下哪一个方程式？〔 〕A．200〔30－x〕＋50〔30－y〕＝1800C．200〔30－x〕＋50〔60－x－y〕＝1800－y]＝1800考点：二元一次方程的应用。专题：方程思想。

分析：由，卖出甲鞋〔30－x〕双，则送出乙鞋也是〔30－x〕[30－〔30－x〕－y]双，卖出甲鞋的钱数加上卖出乙鞋的钱数就等于1800元，由此得出答案．x双，则则卖出甲鞋的钱数为：200〔30－x〕元，〔3〕双，那么卖出乙鞋的钱数为505[30－〔30－x〕－y]元，所以列方程式为：200〔30－x〕＋50[30－〔30－x〕－y]＝1800．D．的钱数．〔2011台湾，31，4分〕如图，将长方形ABCD分割成1个灰色长方形与148个面积相等的小正方形．假设灰色长方形之长与宽的比为5：3，则AD：AB＝？〔 〕A．5：3 B．7：5 C．23：14 D．47：29考点：二元一次方程组的应用。专题：计算题。分析：5x3xABCD1个灰色长方形与148个面积相等的小正方形，可表示出灰色长方形的长和宽，进而求出大长方形的长和宽，从而可求解．解答：5x3x，2〔5x＋3x〕＋4＝148x＝95x＝45，3x＝27，AD＝45＋2＝47，AB＝27＋2＝29，AD 47．AB 29D．148及灰色长方形的边长和大长方形的边长的关系．〔2011疆乌鲁木齐，4，4〕甲仓库乙仓库共存粮450吨，现从甲仓库运出存粮的60%，从乙仓库运出存粮的40%．结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30吨．假设设甲仓库原来存粮x吨，乙仓库原来存粮y吨，则有〔 〕A、xy450(160%)x(140%)y30C、xy450(140%)y(160%)x30考点：二元一次方程组的应用。专题：应用题。

B、xy45060%x40%y30D、xy4500%y60%x30程求解．题中的等量关系为：从甲仓库运出存粮的60%，从乙仓库运出存粮的40%．结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食30450吨．解答：解：设甲仓库原来存粮x吨，乙仓库原来存粮y吨．依据题意得：xy450 ．(140%)y(160%)x30应选C．等量关系．此题的等量关系是：从甲仓库运出存粮的60%，从乙仓库运出存粮的40%．结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食30吨和甲仓库乙仓库共存粮450吨列出方程组再求解．6.〔2011泰安，11，3分〕某班为嘉奖在校运会上取得较好成绩的运发动，花了400元钱购置甲．乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元，求甲乙两种各买多少件？该问题中，假设设购置甲种奖品x件，乙种奖品y件，则列方程正确的选项是〔 〕xy30 A． 12x 16y 40012x16y30 C． x y 400

xy30 B． 16x 12y 40016x12y30 D． x y 400考点：由实际问题抽象出二元一次方程组。专题：应用题。分析：依据甲乙两种奖品共30件，可找到等量关系列出一个方程，在依据甲乙两种奖品的总价格找到一个等量关系列出一个方程，将两个方程组成一个二元一次方程组．解答：xy件，30x＋y＝30161216x＋12y＝400xy30 16x 12y 400应选B．住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组．〔2011年四川省绵阳市，9，3分〕灾后重建，四川从悲壮走向豪迈．灾民发扬宏大的抗15人到山外选购建房所需的水泥，男村民一人挑两15包．请问这次选购派男女村民各多少人？〔〕A312人B510人C69人D78人二元一次方程组的应用．方程思想．x、y人，由题意一个相等关系是x+y=152x+12y=15，据此列方程组求解．x、y人，由题意得：xy152x1

，y15x5y10．应选B．点评：点评：解．〔2011四川泸州，6，2分〕如下图的两台天平保持平衡每块巧克力的重量相等，且每个果冻的重量也相等，则每块巧克力和每个果冻的重量分别为〔 〕A.10g，40g B.15g，35g C.20g，30g D.30g，20g考点：二元一次方程组的应用．分析：依据图可得：3块巧克力的重=2个果冻的重；1块巧克力的重+1个果冻的重=50克，由此可设出未知数，列出方程组．解答：解：设每块巧克力的重x克，每个果冻的重y克，由题意得：3x=2y x+y=50，解得：x=20 y=30．应选C．点评系，列出方程组．时刻12：0013：0014：时刻12：0013：0014：30碑上的是一个两位数12：00时所比12：00时看到的两位数6看到的正好颠倒了0则12：00时看到的两位数是〔 〕A、24 B、42 C、51 D、15考点：二元一次方程组的应用。专题：方程思想。分析：12时看到的两位数，十位数为xy，依据两位数之和为6可列一个方程，再依据匀速行驶，12﹣1313﹣14：301.5列出其次个方程，解方程组即可．解答：12时看到的两位数，十位数为x，个位数为y10x+y；则13时看到的两位数为x+10，12﹣1310y+〕﹣10x+；则130时看到的数为100x+1430时13时行驶的里程数为〔100x+〔10y+；由题意列方程组得：xy6100xy(10yx)10yx(10xy)， 1.5x1解得： ，y 512：0015，应选D．程组是解题的关键．二、填空题〔2011黑龙江鸡西，18，3分〕某班级为筹备运动会，预备用365元购置两种运动服，20元/35元/套，在钱都用完的条件下，有种购置方案.考点：二元一次方程的应用。分析xy365元购置两种运动服，20元/35元/套，在钱都用完的条件下可列出方程，且依据x，y必需为整数可求出解．解答xy套，20x+35y=365 x=737y4当y=3时，x=13 当y=7时，x=6．所以有两种方案．故答案为2．点评值从而得出结果．〔2010重庆，16，4分〕某步行街摆放有假设干盆甲、乙、丙三种造型的盆景．甲种盆景由15朵红花24朵黄花和25朵紫花搭配而成乙种盆景由10朵红花12朵黄花搭配而成丙种盆景由10朵红花18朵黄花和25朵紫花搭配而成这些盆景一共用了2900朵红花3750朵紫花，则黄花一共用了 朵．考点：三元一次方程组的应用分析：题中有两个等量关系：甲种盆景所用红花的朵数+乙种盆景所用红花的朵数+丙种盆景所用红花的朵数=2900朵，甲种盆景所用紫花的朵数+丙种盆景所用紫花的朵数=3750x盆、y盆、zxy、z，即可求出黄花一共用的朵数．解答：解：设步行街摆放有甲、乙、丙三种造型的盆景分别有x盆、y盆、z盆．15x10y10z2900①由题意，有25x25z3750 ②，由①得，3x+2y+2z=580③，由②得，x+z=150④，x+2y=280，∴2y=280﹣x⑤，由④得z=150﹣x⑥．∴4x+2y+3z=4x+〔280﹣x〕+3〔150﹣x〕=730，∴黄花一共用了：24x+12y+18z=6〔4x+2y+3z〕=6×730=4380．4380朵．两个未知数，然后代入所求黄花的代数式．〔2011黑龙江省黑河，9，3分〕某班级为筹备运动会，预备用365元购置两种运动服，20元/35元/套，在钱都用完的条件下，2种购置方案．【考点】二元一次方程的应用。xy365元购置两种运动服，20元/35元/套，在钱都用完的条件下可列出方程，且依据x，y必需为整数可求出解．【解答】解：设甲中运动服买了x套，乙种买了y套，20x+35y=36573 7yx= 4y=3时，x=13y=7时，y=6．所以有两种方案．故答案为：2．【点评】此题考察理解题意的力量，关键是依据题意列出二元一次方程然后依据解为整数确定值从而得出结果．〔2011湖北潜江、天门、仙桃、江汉油田，12，3分〕西周戎生青铜编钟是由八个大小不同的我钟组成，其中最大编钟高度比最我钟高度的3倍少5cm，且它们的高度相差37cm.则最大编钟的高度是 cm.考点：二元一次方程组的应用．xcmycm，依据其中最大编钟高度比最我钟高度35cm37cm可列方程组求解．答案：解：设我钟的高是xcm，大编钟的高是ycm，，．58cm．求解．5.〔2011湖北潜江，12，3分〕西周戎生青铜编钟是由八个大小不同的我钟组成，其中最35cm37cm．则最大编钟的高度是cm．考点：二元一次方程组的应用。专题：应用题。分析：设我钟的高是xcm，大编钟的高是ycm，依据其中最大编钟高度比最我钟高度的35cm37cm可列方程组求解．解答：xcmycm，yx37 x21 ，解得 ．y3x5 y5858cm．解．三、解答题〔2011四川省宜宾市，20，7分〕201060位自主创业的失地农民自主创业的失地农民进展嘉奖，共打算嘉奖10万元.嘉奖标准是：失地农10005人以上失业人员稳定就业一年以上的，再赐予2000元嘉奖.问：该县失地农民中自主创业连续经营一年以上的和5人以上失业人员稳定就业一年以上的农民分别有多少人？考点：二元一次方程组的应用；一元一次方程的应用．设失地农民自主创业连续经营一年以上的有x10005人以上失业人员稳定就业一年以上的，再赐予2000元嘉奖，可列方程组求解．答案：20．解：方法一设失地农民中自主创业连续经营一年以上的有x人，则依据题意列出方程100+(60)(1000+2000)=100000解得：x=40∴60–x=60–40=2040，自主创业且解决5人以上失20人.方法二设失地农民中自主创业连续经营一年以上的和自主创业且解决5人以上失业x，y人，依据题意列出方程组：x+y=601000x+(1000+2000)y=100000y=20解之得：y=2040，自主创业且解决5人以上失业人员稳20人.点评：10005人以上失业人员稳定就业一2000元嘉奖列方程求解．〔2011盐城，26，10分〕利民商店经销甲、乙两种商品．现有如下信息：请依据以上信息，解答以下问题：甲、乙两种商品的进货单价各多少元？500300件．经调查觉察，甲、乙两种商品零0.1100件．为了使每天猎取更大的利润，商店打算把甲、乙两种商品的零售单价都下降m元．在不考虑其他因素的条件下，当m定考点：二次函数的应用；二元一次方程组的应用.专题：销售问题；图表型.〔即可；m2〕〔500+

100〕〔300+

100〕件，每件降0.1 0.1价后每件利润分别为〔﹣〕〔﹣〕即可．1〕假设甲、乙两种商品的进货单价各为y元，xy5， 3(x y) 2(2y 1) 19.x2，解得： ；y 3.答：甲、乙两种商品的进货单价各为2元、3元；〔2〕∵500300件．经调查觉察，甲、乙两种商品零0.1100件．∴甲、乙两种商品的零售单价都下降m元时，m〔500+

100〔300+

100〕件，0.1 0.1∵销售甲、乙两种商品猎取的利润是：甲乙每件的利润分别为：2﹣1=1元，5﹣3=2元，每件降价后每件利润分别为〔m〕〔2〕元；m w=〔1﹣m〕×〔500+ 100〕+〔2﹣m〕×〔300+

100，0.1 0.1=﹣2000m2+2200m+1100，当m=b

2200

0.55元，w4acb2

1705元，2a 2(2000) 4am0.55元时，才能使商店每天销售甲、乙两种商品猎取的利润最大，每天的最大1705元．解决问题的关键．〔2011江苏扬州，24，10分〕古水道是扬州的母亲河，为打造古水道风光带，现有一段180米的河道整治任务由ABA12米，B820天。依据题意，甲、乙两个同学分别列出了尚不完整的方程组如下：xy

xy甲： 乙：x y12x8y

128依据甲、乙两名同学所列的方程组，请你分别指出未知数x,y表示的意义，然后在方框中补全甲、乙两名同学所列的方程组：甲：x表示 ，y表示 ；乙：x表示 ，y表示 ；〔2〕求A、B两工程队分别整治河道多少米？〔写出完整的解答过程〕考点：二元一次方程组的应用。〔1〕A+B=20A+B=18〔其中一个方程组解答解决问题．1〕甲同学：设A工程队用的时间为xB工程队用的时间为y天，由此列xy20 出的方程组为 12x 8y 180乙同学：A工程队整治河道的米数为x，B工程队整治河道的米数为y，由此列出的方程组xy180为x

y20；12 8故答案依次为：20，180，180，20，A工程队用的时间，B工程队用的时间，A工程队整治河道的米数，B工程队整治河道的米数；选甲同学所列方程组解答如下：xy20 ① ，12x8y180 ②②﹣①×84x=20，x=5，x=5代入①得y=15，x5所以方程组的解为 ，y 15A工程队整治河道的米数为：12x=60，B工程队整治河道的米数为：8y=120；答：A60米，B120米．点评：此题主要考察利用根本数量关系：A工程队用的时间+B工程队用的时间=20天，A工程队整治河道的米数+B工程队整治河道的米数=180，运用不同设法列出不同的方程组解决实际问题．〔2011江苏镇江常州，26，7分〕某商店以6元/1140千克，并1xy1〔千克〕xy=﹣x2+40x；乙级干果从开1始销售至销售的第ty〔千克〕与ty=at2+bt，且乙级干果的前三天的2 2销售量的状况见下表：t123y2214469a．b的值；8元/千克的6元/千克的零售价出售，则卖完这批干果获得的毛利润是多少元？问从第几天起乙级干果每天的销量比甲级干果每天的销量至少多6千克？〔=销售总金额﹣〕考点：一元二次方程的应用；二元一次方程组的应用；一元一次不等式的应用．专题：销售问题．2〔1〕y=a+b，得到关于，b出解．2n1140﹣进价，得到利润．设第m天乙级干果每天的销量比甲级干果每天的销量至少多6千克，从而可列出不等式求解．

21ab1〕依据表中的数据可得444ab．a1．b20n天售完这批货．﹣n2+4n+n2+20n=1140n=19，1 n=19时，y=399，y=7411 =3998+74111406=79〔元．m天甲级干果的销售量为﹣2m+19．〔2m+19〕﹣〔﹣2m+41〕≥6n≥77天起乙级干果每天的销量比甲级干果每天的销量至少多6千克．点评：此题考察理解题意的力量，关键是依据表格代入数列出二元一次方程方程组求出ab，确定函数式，然后依据等量关系和不等量关系分别列方程和不等式求解．〔2011江苏镇江常州，26，7分〕某商店以6元/1140千克，并xy1〔千克〕xy1=﹣x2+40x；乙级干果从开t123y2214469始销售至销售的第ty2〔千克〕与ty2t123y2214469a．b的值；8元/6元/千克的零售价出售，则卖完这批干果获得的毛利润是多少元？问从第几天起乙级干果每天的销量比甲级干果每天的销量至少多6千克？〔=销售总金额﹣〕考点：一元二次方程的应用；二元一次方程组的应用；一元一次不等式的应用．专题：销售问题．2〔1〕y=a+b，得到关于，b出解．2n1140﹣进价，得到利润．设第m天乙级干果每天的销量比甲级干果每天的销量至少多6千克，从而可列出不等式求解．

21ab1〕依据表中的数据可得444ab．a1．b20n天售完这批货．﹣n2+4n+n2+20n=1140n=19，n=19时，y1=399，y2=741，=3998+74111406=79〔元．m天甲级干果的销售量为﹣2m+19．〔2m+19〕﹣〔﹣2m+41〕≥6n≥77天起乙级干果每天的销量比甲级干果每天的销量至少多6千克．点评：此题考察理解题意的力量，关键是依据表格代入数列出二元一次方程方程组求出ab，确定函数式，然后依据等量关系和不等量关系分别列方程和不等式求解．6.〔2011重庆市，25，10分〕潼南绿色无公害蔬菜基地有甲、乙两种植户，他们种植了A、B两类蔬菜，两种植户种植的两类蔬菜的种植面积与总收入如下表：种植户种植A类蔬菜面积〔单位：亩〕种植B类蔬菜面积〔单位：亩〕总收入〔单位：元〕甲3112500乙2316500说明：不同种植户种植的同类蔬菜每亩平均收入相等．⑴求A、Ｂ两类蔬菜每亩平均收入各是多少元？⑵某种植户预备租20亩地用来种植A、Ｂ两类蔬菜，为了使总收入不低于63000元，且种植Ａ类蔬菜的面积多于种植Ｂ类蔬菜的面积〔两类蔬菜的种植面积均为整数.考点：一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用．〔1〕12500元，乙种植户总收入为16500方程组求解即可；〔2〕63000A类蔬菜的面积多于种植B类蔬菜的面积列出不等式组求解即可．答案：25.解：(1)设A、B两类蔬菜每亩平均收入分别是x元，y元．3xy125002x3y16500x3000y 3500答：A、B3000元，3500元．〔2〕设用来种植Aa亩，则用来种植B类蔬菜的面积为(20-a〕亩．3000a3500(20a)63000a＞20 a解得：10＜a≤14.∵a取整数为：11、12、13、14.∴租地方案为：类别 种植面积 单位〔亩〕A 11B 9

12 13 148 7 6表中获得正确信息，及娴熟解方程组和不等式组是解题的关键．〔2011•安顺〕1800270元但不超过300元的资金为教师购置纪念品，其余资金用于在毕业晚会上给50位同学每人购置一件TT9200元恰好可以买到2T5本影集．求每件T恤和每本影集的价格分别为多少元？有几种购置T恤和影集的方案？考点：一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用。专题：应用题。〔1〕通过理解题意可知此题存在两个等量关系，即每件T恤比每本影集费9元，用2002件T5本影集．依据这两个等量关系可列出方程组．2此题存在两个不等量关系T恤t5﹣180﹣300≤35t+26〔50﹣t〕≤1800﹣270t为正整数，解出不等式再进展比较即可．解答解1〕设每件T恤和每本影集的价格分别为x元和y元则 ，解得．答：每件T3526元．〔2〕设购置Tt件，购置影集〔50﹣t〕本，则1800﹣300≤35t+26〔50﹣t〕≤1800﹣270解得≤t≤，t为正整数，所以t=23，24，25，即有三种方案：第一种方案：购置T2327293元；其次种方案：购置T2426284元；第三种方案：购T2525275元．所以第一种方案用于购置教师纪念品的资金更充分．点评：此题考察了二元一次方程组和一元一次不等式组的实际应用，问题〔1〕在解决时只〔2〕需利用不等式解决，另外要留意，同实际相联系的题目，需考虑字母的实际意义，从而确定具体的取值．再进展比较即可知道方案用于购置教师纪念品的资金更充分．〔2011•湘西州〕湘西以“椪柑之乡”著称，在椪柑收获季节的某星期天，青山中学抽调八年级1〔2〕两班局部学生去果园帮助村民采摘椪柑，其中，八年级1〕班抽调男同学28840千克；八年级〔2〕46人，共摘得椪柑880均摘椪柑多少千克？考点：二元一次方程组的应用。专题：方程思想。分析：x千克，女同学每人平均摘椪柑y〔1〕28840千克；八年级〔2〕4人，女同6880千克两个关系列方程组求解．解答：解：设男同学每人平均摘椪柑x千克，女同学每人平均摘椪柑y千克．由题意，得，解之得．10080千克．点评：此题考察的学问点是二元一次方程组的应用，关键是依据两种状况列方程组求解．9.〔2011山东济南，24，8分〕61110人到趵突泉公园巡游，趵40202400元，在这次巡游活动中，教师和学生各有多少人？考点：二元一次方程组的应用。分析：用二元一次方程组解决问题的关键是找到2个适宜的等量关系．①教师人数+学生人数=110人，②教师的总票钱+学生的总票钱2400元．依据题意列出方程组，解得答案．解答：xy人，由题意得：xy11040x20y2400 ，x10解得： ，y 10010100人．点评：出方程组．10.〔2011临沂，211，7分〕去年秋季以来，我市某镇患病百年一遇的特大旱灾，为支援8080万元打浇灌用井和生活用5840.2万元，求这两种井各打多少口？考点：二元一次方程组的应用。用二元一次方程组解决问题的关键是找到22个等量关系5880万元打浇灌用井和生活用井．解答：解：浇灌用井打x口，生活用井打y口，由题意得xy584x0.2y80，x18解得 ．y 401840口．11.〔2011年山东省威海市，11.〔2011年山东省威海市，22，9分〕2011年威海国际铁人三项〔游泳，自行车，长跑〕系列赛业余组的竞赛，李明针对自行车和长跑工程进展专项训练．某次训练中，600200515分钟．求自行车路段和长跑路段的长度．考点：二元一次方程组的应用．专题：行程问题．“5千米”和“15分钟”，列方程组求解即可．解答：解：设自行车路段的长度为x米，长跑路段的长度为y米，则xy5000 x600 200y15解得x3000y2000．30002000米．程组．留意弄清骑自行车的时间、跑步的时间与共用时之间的关系．12.〔2011山东烟台，20，8分〕.假设他始6080401015分钟.请问小华家离学校多远？考点：二元一次方程组的应用。分析：设出平路和坡路的路程，从家里到学校走平路和下坡路一共用10分钟，从学校15分钟，利用这两个关系式列出方程组解答即可．解答：xy米，依据题意列方程得xy10,60 80xy15.60 40解这个方程组，得x300,y400.所以x＋y＝700.700米.13.某电脑经销商打算购进一批电脑机箱和液晶显示器，假设购电脑机箱10台和液液晶显示13.某电脑经销商打算购进一批电脑机箱和液晶显示器，假设购电脑机箱10台和液液晶显示87000254120元．每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元？5022240依据市场行情，销售电脑机箱、液晶显示器一台分别可获利10元和160元．该经销商期望销售完这两种商品，所获利润不少于4100元．试问：该经销商有哪几种进货方案？哪种方案获利最大？最大利润是多少？【考点】一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用．【专题】规律型．【分析】〔1〕1087000元；假设购进电254120〔2〕依据该经销商购进这两种商品共50台，而可用于购置这两种商品的资金不超过22240元．依据市场行情，销售电脑机箱、液晶显示器一台分别可获利10元和160元．该经销商期望销售完这两种商品，所获利润不少于4100元，即可得出不等式组，求出即可．【解答】解：〔1〕设每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是x，y元，10x8y7000 x602x5y4120

，解得： ，y 800答：每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是60元，800元；〔2〕设该经销商购进电脑机箱m台，购进液晶显示器〔50-m〕台，60m800(50m)22240 依据题意得： 10m 160(50 m) 4100解得：24≤m≤26，m要为整数，所以m24、25、26，从而得出有三种进货方式：①电脑箱：24台，液晶显示器：26台，②电脑箱：25台，液晶显示器：25台；③电脑箱：26台，液晶显示器：24台．∴方案一的利润：24×10+26×160=4400，方案二的利润：25×10+25×160=4250，方案三的利润：26×10+24×160=4100，4400元．系是解决问题的关键．〔2011•安顺，24，9分〕某班到毕业时共结余班费1800元，班委会打算拿出不少于270300元的资金为教师购置纪念品，其余资金用于在毕业晚会上给50位同学每人T恤或一本影集作为纪念品．每件T9200元恰好可2T5本影集．求每件T恤和每本影集的价格分别为多少元？有几种购置T恤和影集的方案？考点：一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用。专题：应用题。〔〕通过理解题意可知此题存在两个等量关系，即每件T恤比每本影集费92002T5本影集．依据这两个等量关系可列出方程组．2此题存在两个不等量关系T恤t5﹣180﹣300≤35t+26〔50﹣t〕≤1800﹣270t为正整数，解出不等式再进展比较即可．解答：〔〕设每件T恤和每本影集的价格分别为x元和y元，xy9则2x5y200，x35解得 ．y 26答：每件T3526元．〔2〕设购置Tt件，购置影集〔50﹣t〕本，则1800﹣300≤35t+26〔50﹣t〕≤1800﹣270200 230解得 ≤t≤ ，9 9t为正整数，所以t=23，24，25，即有三种方案：第一种方案：购置T2327293元；其次种方案：购置T2426284元；第三种方案：购T2525275元．所以第一种方案用于购置教师纪念品的资金更充分．点评：此题考察了二元一次方程组和一元一次不等式组的实际应用，问题〔1〕在解决题〔2〕需利用不等式解决，另外要留意，同实际相联系的题目，需考虑字母的实际意义，从而确定具体的取值．再进展比较即可知道方案用于购置教师纪念品的资金更充分．〔2011贵,2〕童星玩具厂工人的工作时间为：每月22天，每天8小时．工资待遇为：按件计酬，多劳多得，每月另加福利工资500元，按月结算．该厂生产A、B两种产品，工人每生产一件A1.50B2.80A、B两种产品中的一种或两种进展生产．工人小李生产1A1B产353件A2B85分钟．1件A产品需要151件B产品需要20分钟．求小李每月的工资收入范围．考点：二元一次方程组的应用。专题：应用题。〔〕生产1件A+生产1件B=35分钟，生产3件A产品需要的时间+2B产品需要的时间=85分钟，可依据这两个等量关系来列方程组求解；〔2〕可依据〔1〕1A，B产品需要的时间，依据“每生产一件A种产品，1.50B2.80元”来计算诞生产A，B产品每分钟个获利额之间．1〕解：设小李每生产一件A种产品、每生产一件B种产品分别需要x分钟和y分钟，依据题意，得，xy5，3x2y85x15y 20答：小李每生产一件A种产品、每生产一件B1520分钟；〔2〕由〔1〕知小李生产A1.50÷15=0.1元，生产B2.80÷20=0.14元，假设小李全部生产A0.1×22×8×60=1056元，假设小李全部生产B0.14×22×8×60=1478.4元．10561478.4元．找出适宜的等量关系：“1A，1B35分钟”和“3A，2B85分钟”，列出方程组，再求解．〔2011海南，22，8分〕在海南东环高铁上运行的一列“和谐号”动车组有一等车厢和二649664个，每节二等车厢设座92个．试求该列车一等车厢和二等车厢各有多少节？考点：二元一次方程组的应用。专题：应用题。分析：设该列车一等车厢和二等车厢各有x、y节，则第一个相等关系为：x＋y＝6，再依据4966492个得其次个相等关系为：64x＋92y＝496，由此列方程组求解．解答：解：设该列车一等车厢和二等车厢各有x、y节，依据题意得：xy6 x2 ，解得： ．64x92y496 y4答：该列车一等车厢和二等车厢各有2，4节．此题考察的学问点是二元一次方程组的应用列方程组求解．〔2011黑龙江省黑河，27，10分〕50个停车位，以解决小区停车难的问题．建110.5万元；建3个地上停车21.1万元．11个地下停车位各需多少万元？假设该小区估量投资金额超过1011万元，则共有几种建筑方案？每个地上停车位月租金100元，每个地下停车位月租金300元．在〔2〕的条件下，建停车位全部租出．假设该小区将第一个月租金收入中的3600元用于旧车位的【考点】一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用。〔1〕设建一个地上停车位需x万元，建一个地下停车位需y万元，依据110.532个地下1.1万元，可列出方程组求解．〔2〕设建m个地上停车位，依据小区估量投资金额超过1011万元，可列出不等式求解．〔33600恰好用完，可写出方案．〔1〕解：设建一个地上停车位需x万元，建一个地下停车位需y万元，由题意得，x0.1解得 ，y 0.4答：建一个地上停车位需0.1万元，建一个地下停车位需0.4〔4分〕﹙2﹚设建m个地上停车位，则10＜0.1m+0.4〔50﹣m〕≤11，100解得30≤m＜3 ，m为整数，所以m=30m=31m=32m=33，50﹣m=2050﹣m=1950﹣m=1850﹣m=17，所以，有四种建筑方案4分〕﹙3﹚建筑方案是：建筑3218〔2分〕一个月租金收入中的3600找到方案．18.〔2011福建泉州，24，9分〕某班将进展“90周年学问竞赛“活动，班长安排小明购置奖品，下面两图是小明买回奖品时与班长的对话情境：请依据上面的信息．解决问題：试计算两种笔记本各买了多少本？请你解释：小明为什么不行能找回68元？考点二元一次方程组的应用分析〔1〕5元、8x本、yx、y的二元一x、y的值即可；〔2〕依据〔1〕5元、868相比较即可得出结论．解答〔1〕解法一：设58元的笔记本分别买xy本，xy40 x25 依题意 5x 8y 300 68 13 y 15答：5元、82515本；x5元的笔记本，则买〔40﹣x〕8元的笔记本，依题意得，5x+8〔40﹣5x〕=300﹣68+13，解得=2〔本，y=425=1〔本．答：5元、82515本；2〕解法一：设应找回钱款为305×2﹣8×15=55≠8故不能找回68m5元的笔记本，则买〔40﹣m〕8元的笔记本，依题意得，5m+8〔40﹣m〕=300﹣68，80解得：m=3，∵m是正整数，80∴m=3

不合题意，舍去．68元．25515868元．点评此题考察的是二元一次方程组，能依据题意得出关于x、y的二元一次方程组是解答此题的关键．19.〔2011浙江宁波，24，？〕我市某林场打算购置甲、乙两种树苗共800株，甲种树苗每243085%90%．21000元，则甲、乙两种树苗各购置多少株？假设要使这批树苗的总成活率不低于88%，则甲种树苗至多购置多少株？在〔2〕的条件下，应如何选购树苗，使购置树苗的费用最低？并求出最低费用．考点：一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用。专题：优选方案问题。1〕购置甲、乙两种树苗共800株，和购置两种树苗共用21000元”，列出方程组求解．先找到关键描述语“这批树苗的成活率不低于88%”，进而找到所求的量的等量关系，列出不等式求出甲种树苗的取值范围．再依据题意列出购置两种树苗的费用之和与甲种树苗的函数关系式，依据一次函数的特征求出最低费用．1〕设购置甲种树苗x株，则乙种树苗y株，由题意得：xy800

，解得x50024x30y21000 y300500300棵．〔2〕设甲种树苗购置z株，由题意得：85%z+90%〔800－z〕≥800×88%，解得z≤320．320株．〔3〕设购置两种树苗的费用之和为m，则m＝24z+30〔800－z〕＝24000－6z，在此函数中，mz的增大而减小所以当z＝320时，m24000－6×320＝22080元30050088%，又使购置树苗的费用最低，其最低费用为22080元．题列出不等式关系式即可求解．此题难点是求这批树苗的成活率不低于88%时，甲种树苗的取值范围．〔2011浙江台州，20，8分〕毕业在即，九年级某班为纪念师生情意，班委打算花8005010送给任课教师的留念册单价比给同学的单价多8少？考点：二元一次方程组的应用．分析：x元，送给同学的是每本x元，依据班委打算花800元班费买两50108元可列出方程组求解．解答：xx元，xy8 x20 ，解得： ．10x50y800 y122012元．程求解．m元/人〕90100＜mm元/人〕90100＜m≤20085m＞20075甲、乙两所学校打算组织本校学生自愿参与此项活动．甲校报名参与的学生人数多于100100人．经核算，假设两校分别组团共需花费1080018000元．两所学校报名参与旅游的学生人数之和超过200人吗？为什么？两所学校报名参与旅游的学生各有多少人？考点：二元一次方程组的应用〔〕由分两种状况争论，即＞200和10＜a，得出结论；〔2〕a＞200100＜a≤200分别设未知数列方程组求解，争论得出答案．〔1〕设两校人数之和为a＞200a=18000÷75=240．13100＜a≤200，则a180008521117，不合题意．所以这两所学校报名参与旅游的学生人数之和等于240人，超过200〔3分〕〔2〕设甲学校报名参与旅游的学生有xy人，则①当 ＜x≤200时，得x①当 ＜x≤200时，得10085x90y20800.解得160解得

〔6分〕xy240，x＞200时，得75x90y20800. 1x533，解得 2y186 . 3此解不合题意，舍去．∴甲学校报名参与旅游的学生有160人，乙学校报名参与旅游的学生有8010分点评：此题考察的是二元一次方程组的应用，关键是把不符合题意的结论舍去．〔2011湖南常德，23，8分〕3千米，3千米的局部按每千米另收费.甲说：“1117元”；乙说：“2335元”.请你算一算这种出租车的起步价是3千米后，每千米的车费是多少元？考点：二元一次方程组的应用。分析：首先依据题意设出未知数，找出其中的相等关系：①出租车走了11千米，付了172335元，列出方程组，解出得到答案．解答：x3y元，依据题得x1y 17 x5x2y 3

解得y1.5531.5元点评：此题主要考察了二元一次方程为建设节约型、环境友好型社会，抑制因干旱而造成的电力紧急困难，切实做好节能减“阶梯电价”，电力公司规定：居民家庭每月用电量在80千瓦时以下〔80千瓦时，11度〕时，实际“根本电价”；当居民家庭月用80千瓦时时，超过局部实行“提高电价”．2011410068元；5120千瓦时，上88元．求“根本电价”和“提高电价”分别为多少元/千瓦时？61306月份应上缴的电费．【考点】二元一次方程组的应用．【专题】方程思想．〔设“根本电价”和“提高电价”x、y元/4月份电费不变得出，80x+〔100-80〕y=685月份电费不变得，80x+〔120-80〕y=88，列方程组求解．〔2〕由〔1〕得出的“根本电价”和“提高电价”6月份应上缴的电费．【解答】解：〔1〕设“根本电价”为x元/千瓦时，“提高电价”y元/千瓦时，依据题意，得80x(10080)y68 x得80x(12080)y88

解之，得y 1答：“根本电价”0.6元/千瓦时，“提高电价”1元/千瓦时．〔〔2〕80×0.6+〔130-80〕×1=98〔