冲击响应谱的描述理论与方法

冲击响应谱的描述理论与方法

脆值作为产品的主要性能指标，是缓冲包装的重要依据，直接影响缓冲区冲板设计的合理性。因此,脆值的合理评价和测试直接决定着缓冲包装效果的优劣。目前,脆值的确定方法仍延用美国学者纽登在1968年提出的破损边界理论及其实验方法,并且被列入国内外多个测试标准中。该方法是利用矩形波冲击脉冲作为输入,从而获得在一定输入下最大的响应值。这种方法简化了脆值的描述,在实际应用过程中很好的解决了产品的安全性。但包装件在跌落过程中,其冲击波形并非矩形波形,而更接近于半正弦波形,因此用矩形波冲击测出的产品脆值显得过于保守,从而造成过度包装,不符合现代包装要求。实际应用过程中也证明:基于破损边界曲线设计的包装件在冲击过程中,当最大加速度超过产品的临界加速度值的时候,产品并不一定破损,这说明破损边界曲线并未真正的反应出产品的性能。冲击响应谱是一系列单自由度振动系统的最大响应值随系统的固有频率而变化的图谱。由于其注重分析产品在冲击过程中的响应,而不关注引起产品失效或破损的冲击脉冲本身,可以避免不同冲击波形对产品响应有不同影响,优化缓冲包装设计,逐渐成为缓冲包装设计研究人员新的研究方向。1固有频率对系统响应的影响分析冲击响应谱分析技术是建立在单自由度线性阻尼振动系统模型的基础上的一种分析方法。单自由度系统见图1,在基础激励下的运动微分方程为:y¨(t)=2ξωn[x˙(t)−y˙(t)]+ω2n[x(t)−y(t)](1)y¨(t)=2ξωn[x˙(t)-y˙(t)]+ωn2[x(t)-y(t)](1)式中:x—基础激励位移;x˙x˙—激励速度;y—响应位移;y˙y˙—响应速度;y¨y¨—响应加速度;ξ—阻尼比;ωn—固有频率。依据x的形式,对方程1进行求解可得出系统响应的运动形式为有关x、ωn的表达式,可写成:y=f(x,ωn)(2)如激励为正弦激励,则响应为:y=xmax1+(2ξλ)2(1−λ2)2+(2ξλ)2−−−−−−−−−−√sin(ωt+φ)(3)y=xmax1+(2ξλ)2(1-λ2)2+(2ξλ)2sin(ωt+φ)(3)式中:λ—频率比;ω—正弦激励的频率;φ—相位。对式(2)和(3)进行二阶求导,可得出响应加速度y¨y¨的表达式。依据此表达式,在输入一定的情况下,不同固有频率的系统具有不同的响应曲线,见图2,图中y¨y¨1max为系统最大响应加速度。不断改变fn,则可得到相应的最大加速度y¨y¨max。以y¨y¨max为纵坐标,fn为横坐标,绘制曲线即为在该激励下系统的冲击响应谱,见图3。2冲击响应谱的脆值的定义传统脆值采用输入到产品上激励加速度的临界值来描述。而冲击响应谱表示不同频率下,产品响应加速度幅值是不同的,它只注重产品的响应。因此,利用冲击响应谱来描述产品的脆值必须要体现固有频率和临界响应加速度两个重要因素。固有频率是产品经过一定缓冲包装后固有的特性,临界响应加速度为产品在经受冲击过程中破损之前所承受的最大响应加速度。由此看出,在冲击响应谱概念下,脆值可定义为在不同固有频率下产品所能承受的最大响应加速度。它同样可以用破损边界曲线来表示,其横坐标为产品在不同缓冲包装下的固有频率fn,纵坐标为各频率下产品的临界响应加速度Sc。这一描述方法不再强调产品受到的激励加速度和冲击脉冲波形,而强调在不同缓冲包装时产品的响应加速度。与传统脆值理论相比,更加确切的反映了产品性能,更适合作为缓冲设计的依据。3临界响应加速度实际应用过程中大多数缓冲材料体现出较强的非线性力学性能,基于冲击响应谱的破损边界曲线通过理论计算很难也不便绘制出来。本文借助一定的设备,通过实验手段测试得出。其测试方法如下:(1)对产品进行粗略包装;(2)通过扫频振动试验测出其固有频率;(3)对产品进行峰值加速度为G1的正弦冲击试验,并判断产品是否破损;(4)不断加大冲击峰值加速度,重复试验步骤(3),直至产品破损,则破损前一次的响应加速度即为该固有频率下产品的临界响应加速度;(5)按照一定规律改变粗略包装,重复步骤(2)～(4),测出固有频率及相应的临界响应加速度。经过上述实验过程可测出不同频率下的产品脆值,平滑连接临界点即得出冲击响应谱描述下的产品破损边界曲线。4半东南角脉冲冲击实验实验所用设备为DY-600-5振动试验系统与DH5920动态信号测试分析系统。实验样品为世陶瓷砖,规格为250mm×110mm。采用半正弦脉冲激励,传感器固定在瓷砖的形心位置。利用瓦楞纸板作为缓冲衬垫粗略包装后,进行扫频实验(峰值加速度为1g的正弦扫频),振动响应见图4,固有频率为31.25Hz。依据经验,以图5中的半正弦脉冲激励开始冲击实验,脉冲峰值为40g,其冲击响应见图6,最大响应加速度为55.2g,此时产品保持完好。不断增大脉冲峰值为50g、60g、65g、70g、75g及80g,对应的最大响应加速度为75.53g、93.93g、94.22g、114.35g、128.52g及140.68g,此时产品依然完好。当激励加速度峰值增大到85g时,响应见图7,此时瓷砖破碎,说明该瓷砖在31.25Hz固有频率下的临界响应加速度为140.68g。通过改变粗略包装(实验中采用改变缓冲衬垫面积和厚度两种方法),重复实验过程,测得的固有频率和临界响应加速度见表1。依据表1中的数据,绘制产品的破损边界曲线见图8。由图8可得出,瓷砖在不同固有频率下具有不同的脆值,这与冲击响应谱理论分析结果一致,也证实了传统脆值描述方法的不足。虽然产品所能承受的最大响应加速度与固有频率有关,但不宜于通过简单的表达式来描述。曲线上方的区域为瓷砖的破损区,之下区域为安全区,在缓冲设计过程中必须确保产品的响应加速度小于临界响应加速度,即确保在流通过程中产品的最大响应位于曲线之下。5基于冲击响应谱的脆值描述随着传统脆值理论的局限性在实际应用过程中表现的越来越突出。作为缓冲设计的主要依据,脆值的合理描述显得尤为重要。本文给出的基于冲击响应谱的脆值描述方法与传统脆值的描述方法相比,反应了产品在不同频率下具有不同的脆值,对脆