静态功角稳定和电压稳定的稳定性

静态功角稳定和电压稳定的稳定性

0静态电压稳定储备系数评估电力系统的稳定是能源和生产部门非常关注的问题。在电力系统静态稳定方面有静态功角稳定问题和静态电压稳定问题。静态功角稳定指的是电力系统经受小扰动后,系统能否维持在初始工作点的能力。静态电压稳定指的是系统在经受小干扰后,系统维持负荷节点电压在初始工作点的能力。长期以来,一直用静态稳定储备系数评估静态功角稳定,但用单机无穷大系统推导出的静态稳定储备系数评估系统的静态功角稳定存在着一定的不足,容易引起认识上的误区;对于静态电压稳定,同样存在用静态电压稳定系数评估电力系统静态电压稳定程度。现从线路输送功率理论上推导了二者的联系,并修正了人们对静态功角稳定判据在认识上的误区。1静态稳定储备系数静态功角稳定主要指发电机转子角之间的角度差。发电机的有功功率可表示为电力系统正常运行时要求有较高的静态功角稳定裕度,系统的静态功角稳定判据为其中,dP/dδ称为整步功率系数,其大小表明发电机维持同步运行的能力,即表明系统静态稳定程度。通常情况下,电力系统在正常运行时应具有一定的储备,一般用储备系数表示:式中PM为最大传输功率;P0为初始运行点功率。我国现行的《电力系统安全稳定导则》规定:在正常运行情况下,系统的静态储备系数应不小于15%~20%;在事故后,系统的静态储备系数应不小于10%。而文献指出,系统的静态稳定储备系数应该在30%~35%左右。单机无穷大系统是建立在无穷大系统的基础上,而无穷大系统的一个重要假设条件是母线电压保持恒定,但实际系统线路传输功率时,必定引起电压的降落,其端电压很难保持在恒定值;特别是系统存在重负荷时更是如此。因此,实际系统发生静态功角失稳要比这种理论情况严重得多。2静态功角稳定静态电压稳定的机理可用简单戴维南系统进行解释(假定系统为无损系统),系统接线如图2所示。将式(1)(4)相结合,可得:此时有最大有功功率为此时,对应的发电机功角为由于负荷增大、电压降落,迫使原先的稳定状况(δ=45°)移至δ=90°,此时到达了静态功角稳定临界点(见图3),同时也达到了系统静态电压稳定的临界点。由图3可见,用单机无穷大系统和简单戴维南系统推导出的结论不同,故文献指出电力系统静态功角稳定的δ应该控制在44°范围内。由式(1)(4)联立可得:3两种电压的状态比较上述讨论的静态功角稳定性问题和静态电压稳定性问题是分别建立在2个不同的前提下得出的,即单机无穷大系统,在静态功角稳定中,认为无穷大母线的电压为恒定值;但在静态电压稳定研究中,认为电源为恒定值。为了二者统一,现在可以用统一的输电线路传输功率来推导静态功角稳定和静态电压稳定,并且使分析结果更趋于实际。输电线路首、末端的电压满足下式:式中U1为线路首端电压;U2为线路末端电压;P1为线路首端注入功率;P2为线路末端注入功率。对上式进行统一,得:进一步化简,得:3.1最大功率出现在0.5p.u.时线路仅传输有功功率时,并令传输线路的电阻为0时,令U1=1.0,式(15)可写为令y=PX,有此时曲线构成如图4所示。由图4可见,最大功率出现在PX=0.5p.u.时,此时线路末端电压和两端的相角差为这与式(8)和(9)求取的结果相同。上式也表明:当线路两端的相角为45°时,系统发生静态功角失稳,同时也发生静态电压失稳,该点是静态功角不稳定和静态电压不稳定的交叉点。3.2输无功功率当线路仅传输无功功率时,式(15)可写为令y=QX,有此时曲线构成如图5所示。最大传输功率QX=0.25p.u.,此时有两端的相角差为由上述分析可见:a.当线路仅传输无功功率时,功率极限的传输点为U=E/2,因此,无功功率的传输更容易引起电压的降落,当超过此点时,发生静态电压失稳;b.由于仅传送无功功率,因此不会出现静态功角稳定失稳;c.仅传输无功功率时,传输功率极限仅为有功功率传输极限的1/2,因此,无功功率相对于有功功率而言不能大量传输,这主要是由于线路的电抗远大于电阻的原因造成的;d.静态功角稳定和静态电压稳定的交点是线路两端相位差为45°,在线路两端相位差为45°以内时属于静态电压稳定失稳区,在线路两端相位差为45°以上时属于静态功角稳定失稳区。3.3无功功率传输对系统静态无功稳定性的影响令y=PX,有此时曲线构成如图6所示。此时线路传输有功功率的极限为0.21p.u.,传输视在功率极限为0.30p.u.。对应的线路末端电压和线路两端的相角差为由此可见,随着无功功率的传输,系统的有功传输极限下降,其静态稳定性下降,故无功功率的传输影响系统的静态有功稳定极限。因此,无功功率不适宜大量传输。3.4容性无功功率对系统电压稳定性的影响当有功功率和容性无功功率相等时,式(15)可写为此时有此时曲线构成如图7所示。由图7可见,当为容性无功功率时,系统不存在功率极限值,也就不存在静态功角稳定问题;同样也不存在静态电压稳定问题。因此,容性无功功率有助于系统静态功角稳定和静态电压稳定的提高。3.5y=qx模型当仅传输无功功率时,式(15)可写为令y=QX,有此时有此时曲线构成如图8所示。由图8可见,仅传输容性无功功率时,系统不会发生静态电压失稳和静态功角失稳。4静态功角稳定随发电机内电势变化的规律文中分析了传统静态功角稳定和静态电压稳定的区别和联系。a.从线路输电功率理论对二者进行了推导,指出通常当线路两端相位差在45°以内时失稳是静态电压稳定失稳;而超过45°是静态功角稳定失稳。b.指出用传统的静态功角稳定的静态稳定储备系数评估静态功角稳定的不足,容易引起人们认识上的误区。c.传输感性无功功率影响系统的静态功角稳定,将造成系统静态功角稳定的下降和传输功率的下降;而传输容性无功功率正好相反。由式(3)可见,易引起系统静态功角不稳定的情况是δ接近90°,否则系统一定满足静态功角稳定。这种情况是建立在单机无穷大系统上推导出的结论,而如果在实际系统用此判断功角稳定可能产生“误导”。因为若要系统静态不稳定,则必须使发电机的内电势和端电压的夹角为90°,这种情况发生的概率很小,此时电流必为系统向发电机注入电流或为容性电流,其相量图如图1所示。发电机的有功功率如式(1)所示,无功功率为若负荷仅为有功功率负荷,而无功功率为0,对U求导,可得:因此,由上式可见,当