一次函数的图像和性质

一次函数的图象和性质xy0新民镇中学孙美娜人教版数学八年级下册2.（1）将直线y=3x向下平移3个单位所得直线的解析式为________。（2）直线y=2x-4的图象是由直线y=2x向

平移

个单位得到。y=3x-3下43.一次函数y=x-2的图象与x轴的交点坐标是

，与y轴的交点坐是

.（2,0）（0，-2）复习：1.所有一次函数y=kx+b的图象都是________一条直线；新课画图：请大家用两点法在同一坐标系中画出函数函数y=x,y=x+2,y=x－2的图象。y=x+2确定两点为（-2，0）与（0，2）y=x确定两点为（0，0）与（1，1）y=x－2确定两点为（2，0）与（0，-2）y

o12345-1-2-3-4-5-6213456-1-2-3-4xy=xy=x+2y=x-21.函数y=x，是正比例函数K>0,经过

象限2.函数y=x+2，是一次函数K>0,b>0经过象限3.函数y=x-2，是一次函数K>0,b<0经过象限一，三一，三，二一，三，四总结：一次函数y=kx+b(k≠0)k>0b>0图象经过一，二，三象限k>0b<0图象经过一，三，四象限学习一次函数性质新课画图：请大家用两点法在同一坐标系中画出函数函数y=-2x,y=-2x+3,y=-2x－3的图象。y=-2x+3确定两点为（3/2，0）与（0，3）y=-2x确定两点为（0，0）与（1，-2）y=-2x－3确定两点为（-2/3，0）与（0，-3）123456-1-2-3-4-5-6yxo123456-1-2-3-4-5-6y=－2xy=－2x+3y=－2x－31.函数y=-2x，是正比例函数k<0，经过

象限2.函数y=-2x+3，是一次函数k<0,b>0经过象限3.函数y=-2x-3，是一次函数k<0,b<0经过象限二，四二，四，一二，四，三总结：一次函数y=kx+b(k≠0)k<0b>0图象经过一，二，四象限k<0b<0图象经过二，三，四象限归纳总结一次函数y=kx+b(k≠0)的性质

k>0时，y随x的增大而增大图象从左到右逐渐上升k<0时，y随x的增大而减小图象从左到右逐渐下降OxyOxyOxyOxyK>0b>0K>0b<0K<0b>0K<0b<0一、二、三一、三、四二、三、四一、二、四1.看图象,确定一次函数y=kx+b(k≠0)中k,b的符号.oxyoxyoxyk<0b<0k>0b>0k<0b=0记忆力大比拼2.你能找出下面的四个一次函数对应的图象吗？请说出你的理由.融会贯通y

o12345-1-2-3-4-5-6213456-1-2-3-4xy=xy=x+2y=x-21.函数y=x，是正比例函数K>0,

y随x

的增大而2.函数y=x+2，是一次函数K>0,

y随x

的增大而

3.函数y=x-2，是一次函数K>0,

y随x

的增大而

总结：一次函数y=kx+b(k≠0)学习一次函数性质增大增大增大

K>0,

y随x的增大而增大123456-1-2-3-4-5-6yxo123456-1-2-3-4-5-6y=－2xy=－2x+3y=－2x－31.函数y=-2x，是正比例函数k<0，y随x

的增大而2.函数y=-2x+3，是一次函数k<0,y随x

的增大而3.函数y=-2x-3，是一次函数k<0,y随x

的增大而总结：一次函数y=kx+b(k≠0)k<0,y随x的增大而减小减小减小减小探究:观察上面四个一次函数的图象，类比正比例函数y=kx(k常数，k≠0)中k的正负对图象的影响,表述一次函数y=kx+b(k

，b是常数，k≠0)的性质．当K>0时，图象从左向右上升，y随x增大而增大当K<0时，图象从左向右下降，y随x增大而减小例1：直线y=-3x+4经过第

象限；练习：一次函数y=x+1不经过第

象限。例2：一次函数y=mx+4,请你补充一个条件：使y随x的增大而增大。练习：一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过点(0,1)，且y随x的增大而减小，请你写出一个符合上述条件的函数关系式

。

四相信自己一﹑二﹑四m>0y=-x+12.正比例函数y=-3mx,若y随x的增大而增大，则点P(m,5)在第

象限。

1.已知一次函数y=-x+1,下列结论正确的是（）

A.它的图象必经过点(-1,3)B.图象经过一、二、三象限

C.当x>1时,y<0D.y的值随x的增大而增大C二巩固练习1.有下列函数：①y=2x+1②y=-3x+4③y=0.5x④y=x-6①③

④②③①函数y随x的增大而增大的是__________；其中过原点的直线是________；函数y随x的增大而减小的是______；图象在第一、二、三象限的是________。2.已知一次函数y=mx-(m-2),

若它的图象经过原点,则m=

;

若点(0,3)在它的图象上,则m=

;

若它的图象经过一、二、四象限,则m的取值范是

.2-1m<0巩固提高3.已知一次函数y=(1-2m)x+m-1,求满足下列条件的m的值：（1）函数值y随x的增大而增大；（2）函数图象与y轴的负半轴相交；（3）函数的图象过第二、三、四象限；（4）函数的图象过原点。一次函数y=kx+b(k≠0)的性质1.当k＞0,y随x的增大而增大，图象从左到右逐渐上升；当k＜0,y随x的增大而减小，图象从左到右逐渐下降.正比例函数的性质1.正比例函数y=kx的图象是经过_________的一条直线;2.当k>0,y随x的增大而

,图象从左到右上升,经过

象限.

当k<0,y随x的增大而

,图象从左到右下降,经过

象限.原点(0,0)一、三二、四2.所经过的象限：k>0,b>0→_________k>0,b<0→_________k<0,b>0→_________k<0,b<0→_________一、二、三一、三、四一、二、四二、三、四颗粒归仓增大减小

一次函数图象

性质k>0时，y随x的增大而

，图象从左到右上升，图象必经过

象限k<0时，y随x的增大而

，图象从左到右下降，图象必经过

象限xyxyoxyooxyox