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文档简介

一元二次方程单位：黑龙江龙凤山中学作者：王建章人教（PEP）课标版三年级起点小学四年级上册英语一、复习提问：1.什么叫做方程？2.什么叫做一元一次方程？3.解一元一次方程的步骤是什么？二、引入新课

1.问题一：如图21.1—1，有一块矩形铁皮长100cm,宽50cm在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周凸出部分折起就能制作一个无盖方盒。如果要制作的无盖方盒的底面积为3600cm²,那么铁皮各角应切去多大的正方形？

你怎样设未知数列方程？列出的方程是怎样的？它是什么方程呢？

设切去的正方形的边长为Xcm，则盒底的长为（100-2x）cm，宽为（50-2x）cm.根据题意得(100-2x)(50-2x)=3600.整理，得4x²-300x+1400=02.问题二：要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少的对参赛？同学们：你能设出未知数列出符合题意的方程吗？

设：应邀请x个对参赛则根据题意得：½X(X-1)=4×7整理得：x²-x=56三.实践探究

上面两个问题所列出的方程有什么特点？应该是几元几次的方程呢？得出结论：什么是一元二次方程？只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是二的等号两边多是整式，这样的方程叫做一元二次方程。一元二次方程的一般形式是：ax²+bx+c=0(a≠0)一元二次方程的根：使一个一元二次方程成立的未知数的值叫做一元二次方程的根。四.例题展示将方程3x(x-1)=5(x+2)化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数，一次项系数和常数项。五.本课小结1.生活中的一元二次方程无处不在，学习它是非常重要的。2.一元二次方程的定义。3.一元二次方程的一般形式:ax²+bx+c=0（a≠0）六.巩固训练

一、选择题（5×4=20分）

1．在下列方程中，一元二次方程的个数是（

）．

①3x2+7=0

②ax2+bx+c=0

③（x-2）（x+5）=x2-1

④3x2-

=0

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2．方程2x2=3（x-6）化为一般形式后二次项系数、一次项系数和常数项分别为（

）．

A．2，3，-6

B．2，-3，18

C．2，-3，6

D．2，3，6

3．px2-3x+p2-q=0是关于x的一元二次方程，则（

）．

A．p=1

B．p>0

C．p≠0

D．p为任意实数4．关于x的方程（m2-4）x2+mx-m=0是一元二次方程的条件是（）A．m≠0

B．m≠2

C．m=

-2D．m≠±2

二、填空题（4×5=20分）1．方程3x2-3=2x+1的二次项系数为________，一次项系数为_________，常数项为_________．2．关于x的方程（a-1）x2+3x=0是一元二次方程，则a的取值范围是_________

3．关于x的方程（m+1）x︱m-1︱+mx-1=0是一元一次方程，则m=________三、简答题（列出方程，并把方程化成一般形式）1.一块面积是150c

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