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文档简介
第二十五章概率初步25.1随机事件与概率25.1.2概率P(A)有限相等各种可能全部可能比101100在一定条件下必然发生的事件,叫做必然事件;在一定条件下不可能发生的事件,叫做不可能事件;温故知新必然事件与不可能事件都是确定的事件。不确定事件发生的可能性是有大小的。在一定条件下可能发生也可能不发生的事件,叫做随机事件;不确定事件发生的可能性是有大小的。下面的一些事件是什么事件?(1)“导体通电时,发热”;(2)“抛一块石头,下落”;(3)“标准大气压下且温度低于0℃时,冰融化”;(4)“在常温下,焊锡熔化”;(5)“某人射击一次,中靶”;(6)“掷一枚硬币,出现正面”。
在同样条件下,随机事件可能发生,也可能不发生,那么它发生的可能性有多大呢?这是我们下面要讨论的问题。我们从抛掷硬币这个简单问题说起。实验:让学生以同桌为一小组,每人抛掷50次,记录正面朝上的次数。探究:表1抛掷硬币试验结果表抛掷次数(n)正面向上次数(频数m)频率(m/n)20484040120002400030000720881061204860191201214984361240.51810.50690.50160.50050.49960.5011抛掷次数n频率m/n0.512048404012000240003000072088比较我们自己作的实验数据实验结论:当抛硬币的次数很多时,出现下面的频率值是稳定的,接近于常数0.5,在它附近摆动.随机事件及其概率某批乒乓球产品质量检查结果表:
当抽查的球数很多时,抽到优等品的频率接近于常数0.95,在它附近摆动。0.9510.9540.940.970.920.9优等品频率200010005002001005019029544701949245优等品数抽取球数
很多常数表2某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果表:
当试验的油菜籽的粒数很多时,油菜籽发芽的频率接近于常数0.9,在它附近摆动。很多常数表3随机事件及其概率事件
的概率的定义:
一般地,在大量重复进行同一试验时,事件发生的频率(n为实验的次数,m是事件发生的频数)总是接近于某个常数,在它附近摆动,这时就把这个常数叫做事件的概率,记做.
由定义可知:(1)求一个事件的概率的基本方法是通过大量的重复试验;
(3)概率是频率的稳定值,而频率是概率的近似值;
(4)概率反映了随机事件发生的可能性的大小;
(5)必然事件的概率为1,不可能事件的概率为0.因此.
(2)只有当频率在某个常数附近摆动时,这个常数才叫做事件A的概率;2.必然事件的概率为_____,不可能事件的概率为______,不确定事件的概率范围是______.1.任意抛掷一枚均匀的骰子,骰子停止转动后,朝上的点数
可能,有哪些可能.3.已知全班同学他们有的步行,有的骑车,还有的乘车上学,根据已知信息完成下表.
上学方式步行骑车乘车“正”字法记录正正正
频数
9
频率
40%知识点一DAC明1.表中是一个机器人做9999次“抛硬币”游戏时记录下的出现正面的频数和频率.
抛掷结果5次50次300次800次3200次6000次9999次出现正面的频数131135408158029805006出现正面的频率20%62%45%51%49.4%49.7%50.1%(1)由这张频数和频率表可知,机器人抛掷完5次时,得到1次正面,正面出现的频率是20%,那么,也就是说机器人抛掷完5次时,得到______次反面,反面出现的频率是______.480%(2)由这张频数和频率表可知,机器人抛掷完9999次时,得到______次正面,正面出现的频率是______.那么,也就是说机器人抛掷完9999次时,得到_______次反面,反面出现的频率是________.500650.1%499449.9%2.给出以下结论,错误的有()①如果一件事发生的机会只有十万分之一,那么它就不可能发生.②如果一件事发生的机会达到99.5%,那么它就必然发生.③如果一件事不是不可能发生的,那么它就必然发生.④如果一件事不是必然发生的,那么它就不可能发生.A.1个B.2个 C.3个 D.4个D3.一位保险推销员对人们说:“人有可能得病,也有可能不得病,因此,得病与不得病的概率各占50%”他的说法()A.正确 B.不正确C.有时正确,有时不正确 D.应由气候等条件确定B4.某位同学一次掷出三个骰子三个全是“6”的事件是()A.不可能事件 B.必然事件C.不确定事件可能性较大 D.不确定事件可能性较小
D5.
对某电视机厂生产的电视机进行抽样检测的数据如下:
抽取台数501002003005001000优等品数4092192285478954(1)计算表中优等品的各个频率;(2)该厂生产的电视机优等品的概率是多少?
解:⑴各次优等品频率依次为⑵优等品的概率为:0.950.8,0.92,0.96,0.95,0.956,0.9546.现有3张牌,利用这3张牌:(1).从中抽一张牌,在未抽牌之前分别说
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