《商务统计学》数据的图表展示

商务统计学2数据的图表展示2.1定性数据的图表展示2.1.1定类数据（1）频数和频数分布频数（frequency）是落在某一特定类别或组中的数据个数。把各个类别及落在其中的相应频数全部列出，并用表格形式表现出来，称为频数分布（frequencydistribution）。2例2-1随机调查50名使用相同品牌手机的大学生，了解其在手机上使用频率最高的音乐播放器是哪一种，调查结果见表2-1。3该频数分布汇总了50个手机音乐播放器样本如何在五种音乐播放器中进行分布，可以看出五种音乐播放器受欢迎的相对程度：酷狗音乐频数最多，最受欢迎，QQ音乐次之。4（2）频率和百分数分布频率是指每组数据出现的频数fi在数据总数中所占的比例。假定一个数据系列共有n个数据，则每个组的频率pi的计算公式为：将每个组的频率乘以100就得到百分数或百分比。5根据表2-2中的资料，计算出来的频率和百分数分布见表2-3。6（3）定类数据的图示条形图（barchart）是描绘已汇总为频数、频率或百分数分布的定性数据的图形。使用宽度相同的条形的高度或长短来表示数据的多少，在图的一个轴（通常是横轴）上，制定数据分组标志。而另一个轴（通常是纵轴）上的为频数、频率或百分数的刻度。7图2-3是根据例2-1描绘的条形图。8饼图（piechart）是另一种描述定性数据频数分布的图形，主要用于表示一个样本（或总体）中各组成部分的数据占全部数据的比例。用圆形及圆内扇形的角度来表示数值的大小，对于研究结构性问题十分有用。9根据表2-3的数据绘制的饼图如图2-4所示。102.1.2定序数据（1）累积频数和累积频率累积频数（cumulativefrequency）是将各有序类别或组的频数依次累加起来得到的频数。累积频率是将各有序类别或组的频率依次累加起来得到的频率。11频数的累积方法有两种：一种是由标志值低的组向标志值高的组依次累加频数，称为向上累积；另一种是由标志值高的组向标志值低的组依次累加频数，称为向下累积。累积频率也有向上累积和向下累积两种方法。12例2-2某公司想了解自己的网站设计是否易于操作，随机挑选200名网民，请他们为该网站评级，共有四个等级：差、好、优秀和完美，结果见表2-5。试编制累积频数分布表。13评级结果的累积频数分布表如表2-6所示。14（2）累积折线图由累积分布资料制作的统计折线图，称为累积折线图。绘制累积折线图时，一般用横坐标表示观察值，纵坐标表示累积频数或累积频率。由于累积分布有向上累积和向下累积两种情况，相应的累积曲线也有两条。向上累积曲线类似于正“S”形，向下累积曲线则类似反“S”形。15根据表2-6所作的累积折线图如图2-6所示。162.2数值型数据的图表展示2.2.1数据分组第1步：求全距全距（range）是最大值与最小值之差，表明数据的变动范围。第2步：确定组数按照常规，一般使用5

20个组。对于小样本数据，5

6个组即可。对于大样本数据，分组个数要稍微多一些。17第3步：确定组距组数和组距是相关的，组数越多意味着组距越小，反之亦然。当组数确定之后，组距可以用下面的公式来计算：18第4步：确定组限组限是组与组之间的界限。组距分组的每一组变量值中，最小值为下限，最大值为上限。一般来说，第一组的下限要比最小的观察值小一点，最后一组的上限要比最大的观察值大一点。19第5步：根据分组整理成频数分布表将观察资料按组别进行归类整理，记录各组中数据资料总共发生的次数。为反映各组数据的一般水平，通常用组中值作为该组数据的一个代表值。组中值（classmidpoint）的计算公式如下：20例2-3某企业8月份连续20天每天送到公司的包裹数，如表2-7所示。试进行分组，并编制频数分布表。212.2.2数值型数据的图示（1）直方图用横轴代表数据分组，纵轴代表频数或频率，各组与相应的频数或频率就构成了一个矩形，即直方图。22根据表2-8中的分组数据绘制的直方图如图2-7所示。23直方图与条形图的区别在于：首先，条形图是用条形的长度（横置时）表示各类别频数的多少，其宽度（表示类别）是固定的；直方图是用矩形的高度表示每一组的频数或频率，宽度表示各组的组距，其高度与宽度均有意义。24其次，由于分组数据具有连续性，直方图的各矩形通常是连续排列，而条形图则是分开排列。最后，条形图主要用于展示定类数据，而直方图则主要用于展示数值型数据。25（2）茎叶图茎叶图（stem-and-leafdisplay）是反映原始数据分布的图形。把每个观察数据划分为两部分，主部和余部，分别用植物的茎和叶形象地进行称呼，然后把数据的主部按照从小到大的顺序纵向排列，再在每个数据的主部后面列出余部，这样便得到统计资料的茎叶图。26根据表2-7中的数据用SPSS绘制的茎叶图如图2-10所示。27（3）箱线图箱线图（boxplot）是由一组数据的最大值、最小值、三个四分位数这五个数值特征绘制而成的。主要用于反映原始数据分布的特征，还可以进行多组数据分布特征的比较。28根据表2-7中的数据绘制的箱线图如图2-13所示。29（4）线图线图（lineplot）主要用于反映现象随时间变化的特征。如果数值型数据是在不同时间上取得的，即时间序列数据，常常绘制线图。30例2-4已知溶液浓度随着时间变化而变化的数据如表2-9所示。试绘制浓度随时间变化的线图。31绘制的线图如图2-14所示。322.3交叉表和散点图交叉表和散点图是展示两变量关系的统计表和统计图。2.3.1交叉表交叉表（CrossTabulations）是一种用表格汇总两个变量的方法。33例2-4对于例2-1的数据，加上性别变量，在SPSS中建立数据文件，如图2-18所示。34音乐播放器和使用者性别的交叉频数分布表如表2-10所示。35将表2-10中的数据值转换成行和列计算的百分数，如表2-11所示（篇幅所限此处略去表格）。计算行百分比是用表2-10中的每个数据除以相应行的合计值；计算列百分比是用表2-10中的每个数据除以相应列的合计值。362.3.2散点图散点图（ScatterDiagr