一种多线谱多普勒频移数据测距方法

一种多线谱多普勒频移数据测距方法

利用多点无源测距进行多线谱分析测量水下目标之间的距离是艾滋鲁姆技术的一项重要功能。此目的通常由有源声呐系统完成。但有源声呐系统隐蔽性极差。从上世纪60年代起,三点无源测距方法开始发展,目前这种方法仍然有广泛的应用。在潜艇艇身上安装三组基阵,基阵之间的间距尽量大些,基于基阵接收到被测目标声音的时间差,可估计出目标的距离。无源定位的另一种方法是匹配场处理,一般利用由多水听器的阵来实现。单点无源测距总是很因难的,一般需要利用水声信道或运动目标的特征。文献3-文献6讨论了多途方法,利用辐射噪声从水面和海底反射来的不同到达时间进行目标测距。然而,这些方法要求知道一些环境参数,如海深。利用单点无源测距困难但有广泛的需求,特别在有源测距方法和三点无源测距无法或很难实施时。单点无源测距可广泛应用于声呐浮标测距、水雷、水声实验中目标的运动分析和水下目标声源级测量中的目标测距。文献7用Dopplerlet方法估计目标速度和距离,缺点是计算量大和利用单根线谱。文献8发展了一种方法,利用接收到的声信号的多普勒频移来估计飞行器的飞行参数(高度、速度和距离),在这项应用中Wigner-Ville分布被利用来作为瞬时频率估计器。本文发展出一种利用多线谱的多普勒频移估计目标正横距离的单点无源测距方法,多线谱的处理会提高输出信噪比。在这篇文章中Wigner-Ville分布也被利用来作为瞬时频率估计器。此方法基于单点无源测距,且不要求知道海深等环境信息。1显著匹配投影算法舰船辐射噪声谱有两种类型,一种是连续谱的宽带噪声,另一种是非连续谱的单频噪声,这种噪声由出现在离散频率上由正弦成分的线谱组成。这种线谱被利用来测距测速。我们的实验所分析的一个匀速直线运动的水下目标呈现有明显的多线谱特征。图1示出该水下运动目标中最强三根线谱随时间的变化。图1中水平轴为时间轴,垂直轴为频率轴,图像的灰度表示谱强度。从图1中可以看到,目标横穿过接收点最近距离时(5s附近)多普勒引起的线谱频率发生急剧变化。本文利用这种线谱多普勒频率的变化来估计目标的正横距离和速度。文献10介绍了一种匹配投影算法,它把任何信号波形分解为一系列基信号的线性组合,此分解的基信号集是冗余的。为了与信号结构匹配得最好,需要选择这些基信号波形。匹配投影算法提供信号的结构的一种解释。如果信号结构不与任何一个基函数相关,它被分解为几个基函数,那么信号信息就不突出。用这种方法时基函数选取非常重要。首先对辐射噪声作时频分析,用文献8中WignerVille分布的瞬时频率估计器获得每个正弦分量线谱随时间变化的中心频率。图2示出上述匀速直线运动的水下目标最强三根线谱中心频率随时间的变化情况,这些时变中心频率就是要分析的信号。定义多普勒频移的基函数为:其中l为水听器到运动声源的垂直距离,t0为声源横穿过水听器时到最近距离的时刻,v为声源的速度,c为声速,wAt为矩形窗加权函数:上面式(1)定义的多普勒频移的基函数是五维函数。参量分别为时间中心t0,频率中心f0,时宽Δt,接收点与声源运动方向的垂直距离l,目标的速度v。而水中的声速c假设为常数。请注意:时间窗宽度为2倍的时宽Δt。依据文献10的匹配投影算法,需计算被分析信号与各基函数在五维空间中的距离,寻找到最小的空间距离。但五维空间中搜寻最小距离,又要足够的估计精度,如果没有优秀的搜索策略,会很费时间的。以下提出一种很优秀的搜索方法。2搜索策略用于获取距离和速度获得被分析信号与各基函数在五维空间中最小距离的搜寻策略如下:(1)图像参量的确定第1步是求空间距离和时间中心t0变化关系,以便粗估计时间中心t0。这种工作次序是基于时间中心的搜索最敏感,可以省时间。具体过程如下:①确定搜索距离范围及距离中间值lmid,②确定搜索速度范围及速度中间值vmid,③时宽Δt初始值取2lmid/vmid(本文称它为参考时宽),可以证明(见附录)当时宽Δt等于2l/v时,即时间窗宽度为4倍的l/v时,信号段约复盖最大多普勒频移范围Δf的百分之九十(Δf=2(v/c)f0)。取定这三个参量后,空间距离只与时间中心t0和频率中心f0二个参数有关。取定某一时间中心t0,把被分析信号中t0对应的频率值设为频率中心f0,于是空间距离只与时间中心t0一个参数有关了,这样只要找二维曲线的最小值就可以粗估计出时间中心t0。(2)两步两步搜索在以上估计的基础上(即取定时间中心t0估计值和时宽Δt后),在线谱频率f0,速度v和距离l构成的三维空间进行第二步三维搜索。搜索到空间最小距离,得到相应的基函数,速度v和距离l。搜索中采用可变步长,开始时搜索范围大,步长大;逐步缩小搜索范围,减小步长,提高估计精度。(3)中心to与三维中心to在上面获得的时间中心t0估计值附近变化时间中心to,再次在三维空间寻找空间最小距离。用与上一步相同的搜索方法,寻找到更小的空间最小距离,更精确时间中心t0,速度v和距离l。(4)多线谱算法的空间距离修正以上讨论的方法针对声源的一个线谱分量。而在实际应用中,声源通常含有多线谱分量。为了充分利用信号能量,需利用多线谱。对多线谱情况,算法需作修正。这时的空间距离为各线谱的空间距离之和。寻找最小距离时,依据各线谱的空间距离之和进行,其它算法与上面都一样。所找到最小距离的基函数对应于目标距离和速度的估计值。3水下目标信号频率为了获得好的算法和检查程序的正确性,应用计算机模拟。设某一水下目标作匀速直线运动。水下目标横穿过接收点,声源为单频信号,其频率为f0。由于多普勒现象,接收点的信号频率f(t)应为:由于信号传播过程中会有干扰噪声,假设检测到信号中心频率fn为式中n(t)假设为白色高斯分布的频率噪声。下面给出计算机模拟的一个例子。3.1声速、声源及时间中心t0假设水下目标的速度为50kn,正横距离为40m(目标横穿过接收点时最近距离)。声速为1500m/s。单频声源的频率为140Hz,加标准差σ=0.1Hz的频率噪声,即(4)式中n(t)的标准差为0.1Hz。时间中心t0精确值为33.2514s。每个样点间隔为0.1638s。算法次序如下:(1)基于信号分析的约束关系①根据先验知识确定搜索距离范围为10m到100m,则算出距离中间值lmid=55m。②根据先验知识确定搜索速度范围为4kn到70kn。则可算出速度中间值vmid=37kn。③时宽t初始值取2lmid/vmid,即时间窗宽度为4lmid/vmid=11.568s。④以时间中心t0为自变量,依据取定的时间中心t0和时宽Δt,可从被分析信号(即正弦分量随时间变化关系中心频率,如图2所示)中切下一段长2Δt(11.568s)的曲线,此曲线中点对应的频率值设为频率中心f0。这时可依椐已假定的五个参量(时间中心t0,频率中心f0,时宽Δt,距离中间值lmid=55m,速度中间值vmid=37kn)去调出对应的基函数。⑤下一步是寻找此信号段和对应的基函数之间的空间距离r,这就获得空间距离和时间中心t0变化关系曲线中的一个点。不断变化时间中心t0,可获得空间距离和时间中心t0变化关系整条曲线。该关系曲线如图3所示。图3中空间距离r最小时对应的时间就是粗估计到的时间中心。⑥搜索结果:空间最小距离r为0.73128,时间中心t0估计值误差0.1638s,误差等于一个时间抽样点(即等于不断变化时间中心t0时的一个步长)。这样粗估时间中心t0完成。(2)个体搜索策略此方法就是在第2节“获取距离和速度的搜寻策略”第2步中所叙述的方法。在搜索中,采用可变步长。初始搜索范围大,步长大。然后逐步缩小搜索范围,减小步长,以提高估计精度。(3)空间最小距离基于上一步估计到的速度v和距离l,再修改时间中心t0,再次在三维空间寻找空间最小距离。应用上一步相同的搜索方法。得到更小的空间最小距离,更精确时间中心t0,速度v和距离l。图4给出本例中空间最小距离与目标运动速度、距离的关系图。在本例子中空间最小距离为0.011。目标运动速度估计值为50kn。目标正横距离估计值为40m。与计算机模拟的原始速度、距离相符。3.2时宽长度的确定以上例子中时宽Δt取2lmid/vmid,即时间窗宽度取4lmid/vmid=11.5684s。为固定值,在搜索过程中没有变化。那么时宽长度与距离、速度估计精度有什么关系?本文不能给出理论上的结论,只能给出计算机模拟的统计结果,给出不同强度干扰噪声下的测距测速精度的统计误差。为了方便,把2lmid/vmid时宽值称为时宽参考值,也就是时间窗宽度为4lmid/vmid,信号段约复盖双边最大多普勒频移范围(-Δf到Δf)的百分之九十(Δf=(v/c)f0)。海上实测数据多数是多线谱分量。在本节的模拟实验中,声源被假设为含有三根线谱分量。计算机模拟的具体参数如下:速度为50kn,正横距离为40m,声速为1500m/s,三个单频信号的中心频率分别为f1=140Hz,f2=96Hz,f3=275Hz。在模拟实验中,接收点的信号的中心频率混有白噪声,白噪声的标准差分别为最大多普勒频移的百分之一、三、五、八和十。在此可能用相对值更合理些。计算机模拟中取五种时宽长度,①0.21倍的时宽参考值(时间窗宽度1.31s),②0.474倍的时宽参考值(时间窗宽度2.95s),③0.7453倍的时宽参考值(时间窗宽度4.64s),④约1倍的时宽参考值(时间窗宽度6.2244s),⑤1.4733倍的时宽参考值(时间窗宽度9.17s)。计算机模拟Moncar环为40次,即40次平均。表1给出不同噪声强度下的相对误差,即距离、速度估计的标准差与精确值之比。共25种情况。在处理海上实测数据时,不能取很长的时宽,因为太长的时宽将偏离已采用的模型——目标作匀速直线运动。所以在我们的计算机模拟中,选取了五种最有用的时宽长度。从表1中可看到:(1)时宽愈大,测距测速误差愈小。(2)噪声标准差愈小,距离、速度估计误差愈小。这符合常理,可以理解。(3)这种方法的测速精度要比测距精度高。(4)当干扰噪声的标准差为最大多普勒频移的10%以下,此搜索方法可收敛为正确值。4运动目标距离和速度估计某一水下运动目标作匀速直线运动。此目标呈现明显的多线谱特征(见图1)。本文中线谱提取的门限值取10dB。即高于10dB的线谱参加水下目标的运动速度和距离估计。当门限值取10dB,共有3根线谱,分别是f1,f2,f3。图1已示出该3根线谱强度随时间的变化。先把3根线谱的中心频率随时间变化关系提取到,示于图2。然后用上一节“计算机模拟”中所说明的搜索方法和程序,水下运动目标的速度和距离可以被估计到。从图2可以清楚看到,在5s时,即对应目标正横位置时,频率呈现急剧变化,这是由多普勒引起的。这一段就是被用来估计距离和速度。时宽Δt取2.95s,即时间窗宽为5.9s。在5.9s时间窗宽时,目标匀速运动的模型是可以接受的,5.9s时间窗宽也复盖了多普勒频移急剧变化一段。上一节中所述的算法被应用来估计运动目标的距离和速度。在这个实际实验中,距离搜索范围从10m到90m,速度搜索范围10到70kn。最终搜索结果的空间最小距离为0.023。目标运动速度估计值为53kn。目标正横距离估计值为42m。海上实验中由于测速测距设备的限制,只已知此目标标称速度为50kn,人为目测距离为40～50m,可以说这些结果与实验中水下目标的速度和距离相符。图5示出最小空间距离与目标运动速度、距离之间的关系图。图5(a)用的是三维图形,而图5(b)用的是二维灰度图像。此两幅图中的最小峰值对应的距离和速度就是要估计的目标距离和速度。两种图各有优点,图5(a)可清楚看到最大峰值的高度,而图5(b)可清楚看到走势的离散情况。5无源测距方法的实验验证本文提出的这种利用辐射噪声多线谱的多普勒频移去估计直线匀速运动目标正横距离的方法是有效的,最小空间距离的搜索策略为此方法的工程实现提供了保障,计算机仿真全方位测试了此方法的性能和统计误差,海上实验数据检验了此方法的实用性和有效性。此单点无源测距方法可应用于声呐浮标、水雷、水声实验中水声目标的运动分析及水下目标声源级测量等应用领域。这种方法的理论模型是建立在匀速运动和声源中心频率固定不变的基础上。显然任何速度和声源频率的变化会增加误差。若速度和声源频率变化不大,则影响不大。时间窗宽度要根据实际