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独立重复试验二项分布与主讲：胡波高中数学选修2-3独立重复试验的定义： 一般地，在相同条件下重复做的n次试验称为n次独立重复实验 在n次独立重复试验中，“在相同的条件下”等价于各次试验的结果不会受其他试验的影响，即 1每次试验的条件完全相同，有关事件的概率不变。 2各次试验结果互不影响，即每次试验相互独立。 3每次试验只有两种结果，这两种可能的结果是对立的。独立重复试验必须具备哪些条件？
判断下列试验是不是独立重复试验：1依次投掷四枚质地不同的硬币，3次正面向上;2某人射击，击中目标的概率P是稳定的，他连续射击了10次，其中6次击中;3口袋装有5个白球，3个红球，2个黑球，从中依次抽取5个球，恰好抽出4个白球;4口袋装有5个白球，3个红球，2个黑球，从中有放回的抽取5个球，恰好抽出4个白球是不是是不是掷一枚图钉，设针尖向上的概率为p，则针尖向下的概率是q=1-p，连续掷一枚图钉3次，出现=0,1,2,3次针尖向上的概率是多少？可以得到：可以发现 一般地，事件A在n次试验中发生次，共有种情形，如果在一次试验中事件A发生的概率为p，由试验的独立性知：A在次试验中发生，而在其余n-次试验中不发生的概率都是，由互斥事件概率加法公式知，在n次独立重复试验中，事件A恰好发生次的概率为 一般地，在n次独立重复试验中，设事件A发生的次数为，在每次试验中事件A发生的概率是p，那么在n次独立重复试验中，这个事件恰好发生次的概率 此时称随机变量服从二项分布，记作~Bn，p，并称p为成功概率。二项分布与两点分布有何异同点？ 1相同点：试验结果都只有两种可能结果——成功或失败。随机变量取不同值所对应的事件之间都是互斥的，均满足分布列的性质。 2不同点：两点分布是针对一次试验而言，而二项分布则是对n次独立重复试验来说的。二项分布是两点分布的一般形式，两点分布是一种特殊的二项分布，即n=1时的二项分布。例1AC例2自我练习B1求随机变量ξ的分布列；2用A表示“甲、乙两个队总得分之和等于3”这一事件，用B表示“甲队总得分大于乙队总
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