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23双曲线第一课时232双曲线的简单几何性质问题提出1双曲线的标准方程和一般方程分别是什么？标准方程：一般方程：Ax2＋By2＝1（AB＜0）2对于椭圆，我们根据其图形和方程研究了它的一些基本性质，同样，我们也可以根据双曲线的图形和方程探究其简单的几何性质问题提出对于双曲线F1oF2xy探究新知对于双曲线F1oF2xy1、线段A1A2叫做双曲线的实轴；2、由于点B10，－b，B20，b不在双曲线上，线段B1B2叫做双曲线的虚轴；3、实轴长和虚轴的长oxyA1A2B1B2实轴长：2a虚轴长：2b形成结论4、对于双曲线其范围、对称性、顶点分别是什么？F1oF2xy|y|≥a，∈R关于轴、y轴、原点对称顶点（0，±a）探究新知5、函数的图象是什么？它与两坐标轴的位置关系如何？xyO双曲线探究新知6、我们猜想双曲线也有两条渐近线，你估计它们的交点在何处？要得到渐近线的方程，关键解决什么问题？F1oF2xy求斜率探究新知9、根据对称性，双曲线的另一条渐近线方程是什么？在图形上如何画双曲线的渐近线？oxyA1A2B1B2探究新知10、渐近线方程可作哪些变形？如何与双曲线方程联系起来记忆？探究新知11、渐近线相同的双曲线有多少条？渐近线为的双曲线方程有何特点？探究新知12、双曲线的渐近线方程是什么？探究新知13、实轴长与虚轴长相等的双曲线叫做等轴双曲线，等轴双曲线的一般式方程是什么？其渐近线方程是什么？渐近线:y＝±一般式:2－y2＝λλ≠0探究新知oxyA1A2B1B217、等轴双曲线的离心率为多少？反之成立吗？探究新知例1求双曲线9y2－162＝144的半实轴长和半虚轴长、焦点坐标、离心率、渐近线方程．半实轴长a＝4半虚轴长b＝3焦点坐标0,±5离心率渐近线方程典例讲评例2求满足下列条件的双曲线的标准方程：（1）实轴的长是10，虚轴长是8，焦点在轴上；（2）离心率，经过点M－5，3典例讲评例3求满足下列条件的双曲线的标准方程：（1）实轴长与虚轴长之和等于焦距的 倍，一个顶点为0，2；（2）经过两点，；（3）渐近线方程为，经过点典例讲评例4双曲线型冷却塔的外形，是双曲线的一部分绕其虚轴旋转所成的曲面，它的最小半径为12m，上口半径为13m，下口半径为25m，高为55m，试选择适当的坐标系，求出此双曲线的

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