2016年中考数学试题版

（8324分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.请在答题卷上把正确答案的代号涂黑） A. B. C. D.-因此，保鲜室的温度零下7°C，记着－7°C．如图，直线l1∥l2，CD⊥AB于点D，∠1=50°，则∠BCD的度数为 A. B. C. 角和定理，可求得∠BCD的度数.点数字教育资源全覆盖。将201000000用科学高数法表示为（ A. B. C. D.【解答】解：2010000001（2）0的个数，包括整数位上的0． C、圆锥的主视图是三角形，三角形不是中心对称图形，故C —=B. C.a·a2= D.6【解答】解：A.根据6

=故选D．a a某班七个兴趣小组人数分别为4，4，5，5，x，6，7.已知这组数据的平均数是5，则这组数据的众数和中位数 77解得

1 ①BC=2；②S△COB=2；③AB=OB；④S△ADE=3其中正确的个数有（A.1 B.2 C.3 D.4【解答】解：①∵DE是△ABCDE=1BCDE=12

②∵DE是△ABC S∴S

=（BC）2=(2）2=4 ∴AD= ∴OE= O是△ABC根据重心性质，BO=2OE，△ABC的高=3△BOC的高，且△ABC与△BOC同底（BC）∴S△ABC S△ODE=4S△COB，S△ADE=4∴ ∴

=3故选C.（50OB=4D（0，1， A. B.（1，1 C.（6，3 D.（10，5 E作EF⊥OA，垂足为F.∴ADCP+DPOABCOB=452∴OE=1OB=252又∵A（50 (22∴在Rt△AEO中，AE= 易知 (22 ∴EF=OEAE=255 (2 (2 225A（5，0，D（0，1）52∴点P的坐标的方程 y=125y=－157解 x=1077y=7P的坐标为（105 （8324分.请把答案填在答题卷相应题号的横线若代数 在实数范围内有意义，则x的取值范围 【考点】二次根式有意义的条件关于x的一元二次方程x2+bx+2=0有两个不相等的实数根，写出一个满足条件的实数b的值 【考点】x2+bx+2=0有两个不相等的实数根，只需△=b2-4ac＞0【解答】解：△=b2-4×1×2=b2- 故答案为：b=3（答案不唯一，满足b2＞8，即b＞2即可.a，b

÷（1+1）的值 【考点】倒数的性质，代数式求值，分式的化简【分析】a、b互为倒数，则ab=1，或 分子分母颠倒位置转化为乘法运算，约分后根据倒数的性质即可得出答案.

(a【解答】解：a2aabb÷（+）= ÷ab =（a+b）·a又∵a，b 反之也成立一个布袋内只装有1个红球和2个黄球，这些球除颜色外其余都相同，随机摸出一个球后放回搅匀，再随机摸 【考点】概率，列表法或树状图法【分析】列表将所有可能的结果列举出来，再利用概率公式求解即可(红球、红球9999率等于两个独立事件单独发生的概率的积，难度不大.列举法有列表法（当一次试验涉及两个因素并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果、树状图法（当一次试验涉及3端午节那天“味美早餐店”的粽子打9折出售，小红的妈妈去该店买粽子花了54元钱，比平时多买了3个，求平时每个粽子卖多少元？设平时每个粽子卖x元，列方程为 【考点】分式方程的应用 x=0.9x- - ..用公式：数量

，总价=单价×数量，单价=如图，点E是△ABC的内心，AE的延长线和△ABC的外接圆相交于点D，连接BD、BE、CE，若∠CBD=32°，则∠BEC的度数为 【考点】三角形的内心，三角形的外接圆，圆周角定理，三角形内角和定理，三角形外角性质E是△ABCAE平分∠BACBE平分∠ABD，CE再根据圆周角定理，得出∠CAD=∠CBD=32°，然后根据三角形内角和定理，得出∠ABC+∠ACB的度数，再根据三角形外角性质，得出∠BEC的度数.【解答】解：∵E是△ABC∴AEBE平分∠ABD，CE2∴∠ABE+∠ACE=12题的关键.内心是三角形角平分线交点的原理：经圆外一点作圆的两条切线，这一点与圆心的连线平分两条切线的a用m根火柴恰好可拼成如图1所示的a个等边三角形或如图2所示的b个正六边形，则b a【考点】根据实际意义列出一次函数变量之间的关系式，数形结合思想a间的等量关系，最后利用m相同得出b的值．a∴1+2a∴b=2 55aa，bm之间的相等关系，利用m作为等量关系列方程，整理后即可表示出b的值．a4ABCD内接于⊙OEAB上的一动点（A、B重合FBC上的一点，连接OE，OF，分别与AB，BC交于点G，H，且∠EOF=90°，有下列结论：④△GBH周长的最小值为 其中正确的 （把你认为正确结论的序号都填上OA，OB16-1，根据正方形的性质，知∠AOB=90°=∠EOF，又∠BOE4242故④错误 由①知AE=BF∵ABCDBE=CF∴∠OBG在△OGB和△OHC∠OBG

=4 Rt△OGNRt△OHM

Q（易知点Q在⊙O上QG，则QG=BG；4242故④错误

=4 角形的周长，动点问题，最值问题．运用圆心角定理是解答①的关键；在②中连接OB，OC，证明三角形全等是面积不变的问题；解答④的关键是运用轴对称解决最小周长问题.作为填空题，解题时要注意技巧.（872分.请认真读题，冷静思考，解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.请把解题过程写在答题卷相应题号的位置）2（1）计算：｜－2｜－201601)-2【考点】绝对值，0指数幂，负整数指数幂，实数的运算【解答】解：｜－2｜－201601)-2=2－1+ (12 3 4【点评】本题考查了绝对值，0指数幂，负整数指数幂，实数的运算．熟练掌握负数的绝对值是它的相反数，非零数的0次幂等于1，负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数是解题的关键.3（2）解不等式组：23【考点】解不等式组3【解答】解：2 3 1 2 4形，并用符号表示已知和求证，写出证明过程.下面是小明同学根据题意画出的图形，并写出了不完.求证 请你补全已知和求证，并写出证明过程【考点】全等三角形的判定和性质，命题的证明 2 3 4在△PDO和△PDO 6 719.（8分）某市为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费.为更好地决策，自来水公司随点）.请你根据统计图解答下列问题：此次抽样调查的样本容量 补全频数分布直方图，求扇形图中“15吨—20【考点】频数分布直方图，扇形统计图，样本容量，圆心角的度数，用样本估计总体【分析】（1）10吨—15吨的用户数除以所占的百分比，计算即可用“15吨—20吨”所占的百分比乘以360°计算即可得出答案；【解答】解（1）10÷10%=100 2补充图如下 33601001038248 4答：扇形图中“15吨—20吨”部分的圆心角的度数为 5（3）6×102038=4.08（万 7从不同的统计图中得到必要的信息是解题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直xxxxk求平移后的直线的函数解析式【考点】反比例函数与一次函数的综合题，平移xx∴点 2xx 4 5分2∴12 7 8.问题（2）yBS△AOB=S△POA=2AyAC是解题的关键.O为圆心，OADAC，ABE，F.若 【考点】直线与圆的位置关系，勾股定理，扇形面积，三角函数【解答】解：(1)BC与⊙O∵AD平分又 2∴BC与⊙O相 4∴OD2+BD2=OB2，即r2+(2)2=(r+2)2，解得r=2 5分∵tan∠BOD=BD=23 7S阴影=S△OBD-S扇形BDF=1×OD×BD-60 -2 9【点评】本题综合考查了直线与圆的位置关系，勾股定理，扇形面积，三角函数.第（1）小题中，OD，证OD∥AC是解题的关键；第（2）小题中，利用勾股定理rS阴影=S△OBD-SBDF是解题的关键...该款童装每件售价x元，每星期的销售量为y件.yx【考点】一次函数、二次函数的应用列出一元二次方程，根据W=30(x-55)2+675052≤x≤58时，每星期销售利润不低于6480元，再在y=-30+2100k=-30＜0，y随x的增大而减小，求解即可. 2 4=-30(x-∵a=-∴x=55时，W最大值=6750（元55元时， 6解这个方程，得 7 8y30+2100中，k=30＜0，yx的增大而减小 9x=58时，y最小值即每星期至少要销售该款童装360 10【点评】本题综合考查了一次函数、二次函数的应用.建立函数并运用一次函数和二次函数的性质解题是解题的..边形相邻两个内角中较小的一个内角为α，我们把1的值叫做这个平行四边形的变形度(1)若矩形发生变形后的平行四边形有一个内角是120°，则这个平行四边形的变形度是 ，【考点】矩形，平行四边形，新定义，相似三角形，三角函数【分析】（1）平行四边形相邻两个内角中较小的一个内角α=180°-120°=601 =1=232 2bs.α=h，所以s1=ab=b，1=b，因此猜想1=s1.bss

2AB2=AE·ADAB2AE·ADA1B1=A1E1.，可证明△BAE∽△DAB，则∠ABE=∠ADB1 11 1 1 A A 11 11 11 11 1再证明∠A1E1B1+∠A1D1B1=∠C1B1E1+∠A1B1E1=∠A1B1C1，由（2）1=s1，可 =4m=2，可知2A1B1C11，得出∠A1B1C1=30°，从而证明∠A12

sinA1B1C12∴1 =1=2 22 2（2）1=s1 b 3b∴s1=ab=b，1=b ∴1= 6 （3）AB2=AE·ADAB2AE·ADA1B1=A1E11 1 1 A A1 1∵A1D1∥B1∴∠A1E1B1=∠C1B1∴∠A1E1B1+∠A1D1B1=∠C1B1由（2）1=s1，可 =4m sinA1B1C122∴sin∠A1B1C1=12∴∠A1【点评】本题是猜想探究题，难度中等，综合考查了矩形，平行四边形，新定义，相似三角形，三角函数第（2）a，bh.，从面积入手是解题的关键.第（3）小题得出2sin∠A1B1C11，从而得出∠A1B1C1=30°是解题的关键2（01ABABl1Bxl2l1，l2P.b=31中补全图形（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹（x，y. 图 图x≤0P（x，y）y1x21Ly=1x21 . 对值中开出来，故需分x≥0和x＜0两种情况讨论：当x≥0时，将原方程化为1x2+1 x1xx1x 图 图（2）①x＞02APPPE⊥y轴于点由勾股定理，得(y- 5整理得，y=1x21 当x≤0时，点P（x，y）同样满足y=1x2+ 6 Ly=1x21的图像 即曲线L是一条抛物 7②由题意可知，d11x21 ∴d1+d2=1x2+1 222 82d1+d2=81x21 （Ⅰ）x≥01x21 x1=3，x25（舍去（Ⅱ）x＜01x21 x13，x25（舍去将x=±3代入y=1x2+1，得 9 ∴点P的坐标为（3，5）或（- 10③k的取值范围是：－3