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2023年甘肃省兰州市数学自考模拟考试十五(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(8题)1.某山上山有4条路线,下山有3条路线,则某人上山到下山不同路线为()
A.12种B.7种C.4种D.3种
2.在某次1500米体能测试中,甲、乙2人各自通过的测试的概率分别是2/5,3/4,只有一人通过的概率是()
A.3/5B.3/10C.1/20D.11/20
3.若函数f(x)=3x²+bx-1(b∈R)是偶函数,则f(-1)=()
A.4B.-4C.2D.-2
4.椭圆x²/2+y²=1的焦距为()
A.1B.2C.√3D.3
5.函数y=是√(3-x)的定义域为()
A.{x|x≠3}B.{x|x<=3}C.{x|x<3}D.{x|x>=3}
6.“0<x<1”是“x²
A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充分且必要条件D.非充分非必要条件
7.过点P(1,-1)且与直线3x+y-4=0平行的直线方程为()
A.3x+y-2=0B.x-3y-4=0C.3x-y-4=0D.x+3y+2=0
8.设a=log₃2,b=log₅2,c=log₂3,则
A.a>c>bB.b>c>aC.c>b>aD.c>a>b
二、填空题(5题)9.已知二次函数y=x²-mx+1的图象的对称轴方程为=2则此函数的最小值为________。
10.已知向量a=(3,4),b=(5,12),a与b夹角的余弦值为________。
11.函数y=(cos2x-sin2x)²的最小正周期T=________。
12.已知数据x₁,x₂,x₃,x₄,x₅,的平均数为80,则数据x₁+1,x₂+2,x₃+3,x₄+4,x₅+5的平均数为________。
13.直线x+2y+1=0被圆(x一2)²+(y-1)²=25所截得的弦长为______。
三、计算题(2题)14.圆(x-1)²+(x-2)²=4上的点到直线3x-4y+20=0的最远距离是________。
15.计算:(4/9)^½+(√3+√2)⁰+125^(-⅓)
参考答案
1.A
2.D
3.C
4.Ba²=2,b²=1,c=√(a²-b²)=1,所以焦距:2c=2.考点:椭圆的焦距求解
5.B
6.A
7.A解析:考斜率相等
8.D
9.-3
10.63/65
11.Π/2
12.83
13.4√5
14.5
15.解:(4/9)^½+(√3+√2)⁰+
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