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文档简介
2023年福建省龙岩市高三单招数学自考测试卷六(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(10题)1.定义在R上的函数f(x)是奇函数又是以2为周期的周期函数,则f(1)+f(4)+f(7)等于()
A.-1B.0C.1D.4
2.向量a=(1,0)和向量b=(1,√3)的夹角为()
A.0B.Π/6C.Π/2D.Π/3
3.下列幂函数中过点(0,0),(1,1)的偶函数是()
A.y=x^(1/2)B.y=x^4C.y=x^(-2)D.y=x^(1/3)
4.-240°是()
A.第一象限的角B.第二象限的角C.第三象限的角D.第四象限的角
5.若向量a,b,c满足a∥b且a⊥c,则c·(a+2b)=()
A.4B.3C.2D.0
6.已知定义在R上的函数F(x)=f(x)-4是奇函数,且满足f(-3)=1,则f(0)+f(3)=()
A.4B.6C.9D.11
7.X>3是X>4的()
A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.即不充分也不必要条件
8.函数f(x)=x²-2x-3()
A.在(-∞,2)内为增函数
B.在(-∞,1)内为增函数
C.在(1,+∞)内为减函数
D.在(1,+∞)内为增函数
9.不等式(x-1)(x-2)<2的解集是()
A.{x∣x<3}B.{x∣x<0}C.{x∣0<x3}
10.log₁₀1000等于()
A.1B.2C.3D.4
二、填空题(4题)11.数列x,2,y既是等差数列也是等比数列,则y/x=________。
12.甲有100,50,5元三张纸币,乙有20,10元两张纸币,两人各取一张自己的纸币,比较纸币大小,则甲的纸币比乙的纸币小的概率=_________。
13.已知函数f(x)=ax³-2x的图像过点(-1,4),则a=_________。
14.设集合A={m,n,p},试写出A的所有子集,并指出其中的真子集。
三、计算题(2题)15.解下列不等式x²>7x-6
16.求函数y=cos²x+sinxcosx-1/2的最大值。
参考答案
1.B
2.D
3.B[解析]讲解:函数图像的考察,首先验证是否过两点,C定义域不含x=0,因为分母有自变量,然后验证偶函数,A选项定义域没有关于原点对称,D选项可以验证是奇函数,答案选B。
4.B
5.D
6.D
7.B
8.D
9.C[答案]C[解析]讲解:不等式化简为x²-3x<0,解得答案为0<x<3
10.C
11.1
12.1/3
13.-2
14.所有的子集:Φ,﹛m﹜,﹛n﹜,﹛p﹜,﹛m,n﹜,﹛m,p﹜,﹛n,p﹜,﹛m,n,p﹜。真子集:Φ,﹛m﹜,﹛n﹜,﹛p﹜,﹛m,n﹜,﹛m,p﹜,﹛n,p﹜。
15.解:因为x²>7x-6所以x²-7x+6>0所以(x-1)(x-6)>0所以x>6或x<1所以原不等式的解集为{x|x>6或x<1}
16.解:y=(1+cos2x)/2+
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