蒸馏习题答案

习题相平衡80181.13kPa50.92kPa，且该溶液为抱负溶液。试求：〔1〕80℃时甲醇与丙醇的相对挥发度；假设在80℃下汽液两相平衡时的液相组成为0.6，试求汽相组成；此时的总压。〕甲醇与丙醇在8℃时的相对挥发度〔2〕当x=0.6时

po181.133.557Apo 50.92ABx 3.5570.6

0.842〔3〕总压

poxp Ay

181.130.60.842

129.07kPa二元抱负溶液上方易挥发组分A0.45〔摩尔分率A、B145kPa125kPa。求平衡时A、B组分的液相组成及总压。解：对二元抱负溶液的气液平衡关系可承受拉乌尔定律及道尔顿分压定律求解。抱负溶液y 0.45,则y 1y 1-0.450.55A B A依据拉乌尔定律 pA

poxA

，p poxB B B道尔顿分压定律 p py ，p pyA A B B则有

,x pyBA po B poA B由于 x x 1A By y 所以 p A B1po p0A B即 p0.45 0.551145 125 可解得 p=133.3kPa则液相组成

pyA133.30.450.414A po 145Ax 1x 10.4140.586B A苯〔A〕和甲苯〔B〕的饱和蒸气压和温度的关系〔安托因方程〕为1206.35logpoAlogpoB

1343.94t219.58po单位为kat的单位为℃。Ap1

103.3kPa温度t 81.5℃；塔釜压力p 109.3kPa，液相温度t 112℃。试求塔顶、塔釜平衡1 2 2时的液相和气相组成。解：⑴塔顶的液、气相组成在塔顶温度下，苯和甲苯的饱和蒸汽压可用安托因方程计算，即1206.35logpoA

81.5220.24

2.034po108.1kPaA1343.94logpoB

1.614po41.1kPaBppo

103.341.10.9284A poApo

po 108.141.1B108.1 AA p

x 0.92840.971A 103.3⑵塔釜的液、气相组成和塔顶用一样的方法求得,各有关参数为po251.8kPa，poA

105.9kPappo

109.3105.90.0233A poApo

poB

251.8105.9251.8 AA p

x 0.02330.0537A 109.3在常压下将含苯70％，甲苯3040％，物系2.47，试求：⑴汽、液两相的组成；多少？馏出物占原料液的百分率为多少？解：⑴依据题意，作平衡蒸馏时，液化率q10.40.6物料衡算式为q x

0.6 0.7y相平衡方程式为

x F x 1.5x1.75q1 q1 0.61 0.61x 2.47xy1(1)x11.47x联立求解以上两式得

x0.629,y0.807⑵按题意，在第一阶段简洁蒸馏终了时，液相剩余含量x 0.629,则2F 1 x 1xlnW1lnxF2

ln1x2F 1 ln

0.7

2.47ln10.629

0.4302.4710.629 10.7 所以 F1.537 即W

0.651W F 1.537所得溜出液占原料的百分率为FW100%10.65134.9%F溜出液的平均组成为yFxF

Wx2

x F F

20.70.6510.6290.832FW物料衡算、热量衡算及操作线方程

1W 10.651F某混合液含易挥发组分0.25，在泡点状态下连续送入精馏塔。塔顶馏出液组成为0.96，釜液组成为0.0〔均为易挥发组分的摩尔分数(1)塔顶产品的采出率D/F；(2)当R=2时，精馏段的液汽比L/V及提馏段的汽液比V”/L”；〕塔顶产品的采出率WDxFxF x WD W

0.250.020.2450.960.02〔2〕对精馏段，由于LRD，V(R1)D，所以L R 2 0.667V R1 21对提馏段，由于泡点进料，故q=1且

LqFRDF， V”

VVV” 所以 L”

0.493RDF RD/F1 20.2451在连续精馏塔中分别两组分抱负溶液，原料液流量为100kmol/h0.3〔易挥发组分摩尔分率y0.8x0.172y1.3x0.018，试求馏出液和釜液流量。解：由精馏段操作线斜率得R 0.8R1故 R4x由精馏段操作线的截距得

D 0.172R1故 x 0.86〔摩尔分数〕Dx 由提馏段操作线方程和对角线方程联立解得WW0.018W对全塔作物料物料衡算得

x

0.06DWF1001000.3所以 D30kmol/hW70kmol/h用板式精馏塔在常压下分别苯－甲苯溶液，塔顶为全凝器，塔釜用间接蒸汽加热，相对挥发度3.0，进料量为100kmol/hxF

0.5〔摩尔组成，饱和液体进料，塔顶馏出液中苯的回收率为 0.98，塔釜采出液中甲苯回收率为 0.96，提馏段液气比L”/V”5/4,求：xD

及釜液组成x .W⑵写出提馏段操作线方程。解：⑴依题意知：

Dx DD FxF

DxD1000.5D

0.98W(1x ) W(1x ) W W 0.96W F(1x ) (10.5)FDWF由上式方程解得

Dx WxD

1000.5x 0.961，xD W

0.020⑵提馏段操作线方程为

D51kmol/h，W49kmol/hL” Wy”m1

xV”

xV” WL”/V”

5/4所以有

LqF 5 ，由于q1，V”V(R1)D，故有V” 4RDF 5(R1)D 45即 4R2.84,因此有V”V(R1)D3.8451195.84kmol/h所以提馏段操作线方程为

L” W 5 49y”m1

xV”

xV”

x 0.0201.25x4 m 195.84

0.005某精馏塔分别B混合液，以饱和蒸汽加料，加料中含A和B各为50〔摩尔分数处理量为每小时100kmol，塔顶，塔底产品量每小时各为50kmol。精馏段操作线方程为：y0.8x0.18，间接蒸汽加热，塔顶承受全凝器，试求：塔顶、塔釜产品液相组成；全凝器中每小时的蒸汽冷凝量；(3)塔釜每小时产生的蒸汽量；(4)提馏段操作线方程。解：〔1〕塔顶、塔釜产品液相组成y0.8x0.18，可得：R 0.8，所以 R=4R1xD 0.18 得xR1 D

0.9FxF

DxD

WxW

，可得x FxF

-DxD

1000.5500.90.1W W 50〔2〕全凝器中每小时蒸汽冷凝量VVR1D4150250kmol/h〔3)塔釜每小时产生的蒸汽量V′V”VF250100150kmol/h〔4)提馏段操作线方程：L”

LqF 且q0所以

LRD504200kmol/h故提馏段操作线方程为L” W 200 50y”m1

xV”

xV”

x150

0.11.33x150

0.033某定态连续精馏操作，进料组成为xF

0.5D1

〔流量单位皆为kmol/，浓度x 0.98，回流比R=2.5，冷液回流q=1.2。在加料板上方有一饱和液D1D2

xD2

0.90D/D1 2

=1.50W，xW

0.02，试求D1

/W，并写出其次段塔〔测线出料与加料板之间〕的操作线方程。〕计算D/W1设进料流量为F，进展物料衡算，有FDD1 2

WD1

1 W 〔a〕D1.50DFx DxF 1 D1

Dx2

WxW即 0.5F0.98D1

0.90

1 0.02W 〔b〕D1.50D将ab2，整理得 1.493D1

0.96W故 D/W0.96/1.4930.6431〔2〕其次段塔的操作线方程由于L2

LD1

qRDD1

1.202.501.50D D2 2

3.50D2V V2

LD1

qRDD1

1.202.501.50D2

1.50D2

6D2对加料板以上进展物料衡算，有VyL2 2

xDx1

Dx2 D2即 VyLx1.50Dx Dx Lx(1.50x x )D2 2 2 D1 2 D2 2 D1 D2 2代入数据，得 6Dy3.50Dx(1.500.980.90)D2 2 23.50 0.980.90整理得 精馏设计型计算

x 0.583x0.3956 6用一连续精馏塔分别由组分A、B所组成的抱负混合液。原料液和馏出液中含组分A的含量分别为0.45和0.6均为摩尔分数2.3，最小回流比为1.65。试说明原料液的进料热状态，并求出q值。q题知平衡方程为x 2.3xy1(1)x11.3x精馏段操作线方程为R 1 R

1 1.65 0.96y x x

min

x x 0.623x0.362R1 R1 D联立上面两式，解得

Rmin

1

1 Dmin

1.651 1.651x 0.417，yq q

0.622因x x,yq F

x故原料液的进料热状况为汽液混合物。Fq线方程得xy q x Fxq1 q1即 0.622 q

0.417

0.45q1 q1解得 q=0.839100kmol/h0.4〔摩尔分率，下同，泡点进料。馏出液组成为0.9，釜液组成为0.02.0，操作条件下物系的平均相对挥发度为2.47。试求：⑴用逐板计算法求理论板数；⑵塔内循环的物料流量。NT首先求出两操作线方程，其中精馏段操作线方程为R x 2 0.97y n1

D xR1 21

0.667x21

0.323 ⑴提馏段的操作线方程y

RDqF x WxWn1

RDqFW n RDqFWD和W由全塔物料衡算求得，即解得且 q1

DWF1000.02W1000.4D40kmol/h，W60kmol/h故 yn1

2401100x24010060

600.0224010060

1.5xn

0.01 ⑵气液平衡方程为

yy

y⑶2.471.47y⑶理论板数NT

由逐板计算法求得，即：从塔顶开头往下计算，因承受全凝器，故y x 0.971 Dx1，即y，即2

0.971x 1

0.927y 0.6670.9270.3230.9412依次交替使用式⑶和式⑴，直至xn止。yyxxy

0.40xm

0.02为123456780.970.9410.9010.8480.7850.7250.6670.6220.9270.8660.7870.6930.5970.5160.4480.40(0.40,加料板〕91011121314150.5900.5420.4760.3940.3020.08940.04730.3680.3240.2690.2080.1490.03820.0197 0.02故所需理论板数为1〔不包括再沸器，从上往下的第8层为加料板。⑵塔内物料循环量因泡点回流，精馏段循环量为LRD240kmol/hV(R1)D(21)40120kmol/h净流量为V-L1028040kmol/h提馏段循环量为净流量为L”

V”

18012060kmol/h将二硫化碳和四氯化碳混合液进展恒馏出液组成的间歇精馏。原料液组成为0.4〔摩尔分数，下同，馏出液组成为0.9〔维持恒定，釜液组成到达0.0791.76操作条件下物系的平衡数据列于下面附表中：xyxy000.39080.63400.02960.08230.53180.74700.06150.15550.66300.82900.11060.26600.75740.87900.14350.33250.86040.93200.25800.49501.01.0解：先在x-y图上按给定的平衡数据作出平衡曲线及对角线，在对角线上找到点a〔0.95，0.95〕，然后在平衡曲线上查得当x 0.079时，与之平衡的，则WRmin

xDyWy xW

0.950.26.200.20.079故R 1.76R1.766.2010.9min所以精馏段操作线截距为xD 0.95

0.08，定为b点，连接abR1 10.91即为操作线从点a开头在平衡线与操作线之间绘阶梯，直至x x (0.079)。从图可知，n W7块理论板。在常压连续精馏塔中分别某抱负溶液，原料液浓度为0.4，塔顶馏出液浓度为0.95，塔釜产品组成为0.05〔均为易挥发组分的摩尔分率2.6、2.34及2.44，取回流比1.5⑴试用简捷法确定完成该分别任务所需的理论塔板数及加料板位置。⑵假设原料液组成变为0.〔摩尔分率解：⑴简捷法计算理论塔板数的步骤如下：Rmin由于是泡点进料，故1 xR

(1xD)min

1 x 1xF F式中，相对挥发度a承受塔顶与塔底相对挥发度的几何平均值，即 2.62.342.47D W故 R

1 0.952.47(10.95)

1.48min

2.4710.40 10.40 ②最小理论板数Nmin x

1x

0.95 10.05Wlg1D W

W

lg

DN D

x

1 10.95 0.05

15.51min③理论塔板数N

lg

lg2.47由题意 R1.5R 1.51.482.22minRR则

min

2.221.480.23R1 2.221由此值查吉利兰关联图得

NN

min0.43N1将N 5.51代入上式中，得全塔理论塔板数minN10.411(不包括再沸器)④进料板位置将芬斯克方程式中的釜液组成xW

xF

，a按塔顶和进料相对挥发度的几何平均值计算，便可求出精馏段的最少理论塔板数Nmin1D2.62.44D2.62.44F

2.52 x

1x

0.95 10.4Wlg1D W

W

lg

DND

x x

1

10.95

0.4

12.62min

lg

lg2.52前边已查出

RR

min

2.221.480.23时NN

min

0.43R1 2.221 N1将N 2.62代入得包括进料板在内的精馏段理论塔板数N 5.4，即加料板为从min1 16块理论板。0.7最小理论塔板数是在全回流的状况下所需要的理论板数，故在分别任务肯定的前提下，进料组成的转变对最小理论塔板数无影响所以组成转变后最小理论板数N min包括再沸器。知x 0.98,xD

0.55,xF

0.30,xW

0.02〔均为易挥发组分的摩尔分数平均相对挥发度为2.5，含量较高的原料液参加量为0.2F，试求塔顶易挥发组分的回收率；为到达上述分别要求所需的最小回流比。〕对全塔进展物料衡算，有FSDWFx SxF S

DxD

WxWW所以 DxFxWF x xD W故

SxSxF x WD W

0.300.020.20.550.020.4020.980.02 0.980.02 DxD

100%

DxD 100%

0.4020.98

100%96.1%Sx FxS F

F(0.2xS

x ) 0.20.550.30F〔2〕两股加料口之间的操作线方程可由该段任一塔截面与塔顶作物料衡算而求得V”y0.2FxS

L”xDxDyL”

xDxD

0.2FxSV”由于泡点进料，所以q=1，则有V”

V(R1)DL”LqSL0.2FRD0.2F所以R0.2F/Dy

x 0.2Fxx D

/DR0.2/0.402x

0.980.20.55/0.402R1 R1 R1 R1R0.498 0.706即 y

xR1 R1

〔1〕挟点，假设为AB，则①当点A为挟点时，x xA F

0.30ax

2.50.30yA1aAx

11.50.30

0.5171A将x,y 代入方程〔1〕得A0.517

Rmin

0.4980.30 0.706Rmin

1

1min②当点B为挟点时，x xB S

0.55ax

R =1.56min12.50.55yB1aBx

11.50.55

0.7531B将x,y 代入方程〔1〕得B0.753

Rmin

0.4980.55 0.706由于 R Rmin1 min2所以A点先挟紧，则R =1.56min

Rmin

1 R =1.12min2

1min操作型计算5〔包括塔釜0.5的苯-甲苯混合液预热至泡点，3R=3D/F=0.44，物系的平均相对挥发度为2.47。求操作可得的塔顶和塔底产品组成x,x 。D W〔提示：可设x 0.194作为试差初值〕W解：对全塔进展物料衡算，有FDWFx DxF D

WxW得 x

x xF Wx设x 0.194，则xW

D D/F0.1940.44

W0.1940.889精馏段操作线方程y R x

1 x

3

0.889

0.75x0.222R1 R1 D提馏段操作线方程为

31 31LqF W RF/D F/D1y x x x xLqFW LqFW W R1 R1 W31/0.44x1/0.4410.1941.32x0.061731 31平衡线方程为

yy

y2.471.47y从塔顶往下逐板计算〔当由x计算y 时改用提馏段操作线方程，结果如下序号yx序号yx10.8890.76420.7950.61130.6800.46240.5480.32950.3730.194xx0.194x0.889x0.194W 5 D W某A、B混合液用连续精馏方法加以分别，混合物中含A0.5，进料量为1000kmol/hA0.90.1〔皆为摩尔分率3⑴写出塔的操作线方程。⑵假设要求塔顶产品量为600kmol/h，能否得到合格产品？为什么？⑶假定精馏塔具有无穷多理论板，塔顶采出量D为300kmol/h，此时塔底产品x 能W否等于零？为什么？解：⑴精馏段操作线方程0.9,得精馏段操作线方程为DR x 3 0.9y x D x 0.75x.0225R1 R1 31 31对全塔作物料衡算 DWF1000解得 D500kmol/h，W500kmol/hLRD35001500kmol/h泡点进料q1，则得提馏段操作线方程式为LqF Wy x xLqFW LqFW W 150011000 x

500

0.11.25x0.25150011000500 150011000500⑵如塔顶产品量为D600kmol/h，当料液中轻组分全部进入塔顶产品时，塔顶产品所能到达的最大浓度为x FxF

10000.50.830.90,明显不能得到合格产品。Dmax

D 600D600kmol/h时，因受物料衡算的限制，回流比再大也不行能得到合格产品。此时，要想得到合格产品，只有降低采出量，使之满足规定产品纯度下的物料衡算，所以保证合格产品时的最大塔顶采出量为Dmax

FxFx

10000.5555.6kmol/h0.9D⑶假定理论板数N，故可假定塔顶产品组成x 到达1.0，塔顶轻组分采出量为DDx 300kmol/hFxD F

10000.5500kmol/h，除去塔顶产品带出的那局部轻组格外其余的必定听从物料衡算关系而进入塔底釜液中故x 不WxW

500300

0.286,明显在此工况下，塔底产品纯度与回流比无关，完全受物料衡算掌握。当D增加时，塔底产品纯度提高。17．在连续精馏塔中分别相对挥发度为2.5的双组分混合物，进料为饱和蒸汽，其中含易挥发组分A为0.〔摩尔分率，下同，操作回流比为，并测得塔顶、塔底中A的组成分别为0.95和0.05，假设塔釜上方那块实际板的气相默弗里效率E 0.65，试求该板上升mVy。n解：对全塔进展物料衡算，有

DWFDx WxD W

FxFF100kmol/h，则代入条件，可得D38.9kmol/h,W61.1kmol/hq0，则提馏段上升蒸汽流率为V”V(1q)F(R1)D(1q)F(41)38.910094.5kmol/h液相流率为

LqFRDqF438.9155.6kmol/h所以提馏段操作线方程为对塔釜上方板

y

L”xV”

WxV”

155.6x94.5 WxW

61.10.051.65x94.5 2.50.05

0.032y yn1 W

W

0.11611.50.05将yn1代入提馏段操作线方程，可求得釜上方板下降液相组成xn0.090，则与此液相相平衡时的汽相组成为y* xn

2.50.090 0.198n n

11.50.090E ynyn10.6mV代入上述数据可得 yn

y*yn n10.165用精馏塔分别某二元混合物，塔精馏段操作线方程为y0.80x0.182，提馏段操作方程为y1.632x0.056，试求：⑴此塔的操作回流比RxD⑵饱和蒸汽进料条件下的釜液组成xW解：⑴依据精馏段操作线的斜率求取回流比RxDx由于 y R x DxR1 R1所以 R 0.80，R4R1xD 0.182

0.910(摩尔分率)R1 D⑵依据提馏段操作线方程LqF Wy x xLqFW LqFW WLqF所以

1.632， W

0.056LqFW LqFW Wq0，则上二式为LLW

WxWW

0.056LRD,R4，代入上式，有RD 1.632, W1.549RDW DWxW 0.056, x

0.089〔摩尔分率〕RDW W多组分精馏承受精馏塔加压分别四组分的原料液，其中含乙烯〔A〕0.341、乙烷〔B〕0.028、丙烯〔C〕0.502和丙烷〔D〕0.129，平均操作压力为3039kPa，试求原料的泡点及平衡蒸汽的组成。〕泡点温度及平衡的气相组成25P-t-K3039kPa下各组分的平衡常数为乙烯K 1.80；乙烷K 1.25；丙烯K 0.47；丙烷K 0.411 2 3 4则yi

Kx11

Kx2

Kx3

Kx4 4由于yi

0.3411.800.0281.250.5020.470.1290.410.938128.5℃，可查得K 1.91；K 1.32；K 0.51；K 0.451 2 3 4则yi

Kx11

Kx2

Kx3

Kx4 40.3411.910.0281.320.5020.510.1290.451.0021故所设温度28.5℃可承受，平衡时气相组成为乙烯 y Kx 1.910.3410.6511 1 1乙烷 y Kx 1.320.0280.0372 2 2丙烯 y Kx 0.510.5020.2563 3 3丙烷 y Kx 0.450.1290.0582 2 2190.2%0.1%〔均为摩尔分率。由进料流率为1000kmol/h，试按清楚分割状况确定馏出液和釜液的流量及组成。解：由题意知，乙烷为轻关键组分，丙烯为重关键组分，由于是清楚分割，故可认为轻组分A0，重组分D0，即对全塔任一组分i作物料衡算，有

x 0x 0。W,A D,Df Fxi Fi

DxDi

WxWi

dwi i由于F,x ,x ,x ,x ,x 均为，故利用上式可得两端产品中各组分的流率Fi D,C W,B W,A D,Dd,wifif1000idDiwWi

，如下表序号ABCDf,kmol/hi34128502129d,kmol/hi34128-0.001W0.002D0w,kmol/h00.001W502-0.002D129由上表可知，馏出液流率D为D d 341280.001W0.002Di整理得结合总物料衡算 DFW1000W可解得 D369.11kmol/h,W630.89kmol/h将此二值代回上表可求得d 27.37kmol/h,dB C

0.74kmol/hw 0.63kmol/h,wB C

501.26kmol/hx

di,x

i，故可求得各组分在两端产品中的组成如下表：wDi D Wi Ww组分组分x,mol%Dix,mol%Wi乙烯92.380乙烷7.420.10丙烯0.2079.45丙烷020.45用精馏方法将组成为A：7%；B：18%；C：32%；D：43%〔均为摩尔分率〕的四组分混合物进展分别。此操作压力下各组分的平均相对挥发度〔以重关键组分为基准〕 , , ,Aj Bj Cj

2.52，1.99，10.84，假设要求在馏出液中回收进料中96B，在釜液中回收96%的C，进料及回流液均为泡点下的液体，试求：各组分在两端产品中的组成；最小回流比；假设操作回流比为最小回流比的1.5倍，试用捷算法求所需的理论板数及加料位置。解〕BC为重关键组分，由于C和D故要按非清楚分割状况进展分析。F=100kmol/hd 0.96Fx 0.961000.1817.28kmol/hB FBw Fx d 1000.1817.280.72kmol/hFB Bd所以

17.2824w 0.72Bw 0.96Fx 0.961000.3230.72kmol/hFCd Fx d 1000.3230.721.28kmol/hC FC Cw故 C

30.721.28

24lgDW lgDW依据Hengstebeck法，

WlW WlW

Dh

i i

Dh

，则非关键组分在两端产d品中的流率比i为

lg