2023年山东省聊城市高职单招数学摸底卷十三(含答案)

2023年山东省聊城市高职单招数学摸底卷十三(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.若向量a，b，c满足a∥b且a⊥c，则c·(a＋2b)＝()

A.4B.3C.2D.0

2.已知点A(-2,2)，B(1,5)，则线段AB的中点坐标为（）

A.(-1,7)B.(3/2,3/2)C.(-3/2,-3/2)D.(-1/2,7/2)

3.若不等式2x²+2ax+b<0的解集是{x|-1<x

A.-5B.1C.2D.3

4.已知函数f(x)=|x|,则它是()

A.奇函数B.偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.无法判断

5.已知α∈（Π/2,Π），cos(Π-α)=√3/2,则tanα等于（）

A.-√3/3B.√3/3C.-√3D.√3

6.圆x²+y²-4x+4y+6=0截直线x-y-5=0所得弦长等于（）

A.√6B.1C.5D.5√2/2

7.已知向量a=(x，-3)，b=(3，1)，若a⊥b，则x=（）

A.-9B.9C.-1D.1

8.设a=lg2，b=lg3，c=lg5，则lg30=（）

A.abcB.a+b+cC.a-b-cD.无法确定

9.已知平行四边形的三个顶点A.B.C的坐标分别是（−2,1），（−1,3），（3,4），则顶点D的坐标是（）

A.(2，1)B.(2，2)C.(1，2)D.(1，3)

10.双曲线(x²/17)-(y²/8)=1的右焦点的坐标为()

A.(0,5)B.(0，-5)C.(5,0)D.(-5,0)

二、填空题(4题)11.已知函数f（x）是定义R上的奇函数，当x∈（-∞，0）时，f（x）=2x³+x²，则f（2）=________。

12.△ABC对应边分别为a、b、c，已知3b=4a，B=2A，则cosA=________。

13.以点（−2，−1）为圆心，且过p（−3,0）的圆的方程是_________；

14.首项a₁=2，公差d=3的等差数列前10项之和为__________。.

三、计算题(2题)15.已知tanα=2，求（sinα+cosα）/(2sinα-cosα)的值。

16.计算：（4/9）^½+(√3+√2)⁰+125^(-⅓)

参考答案

1.D

2.D考点：中点坐标公式应用.

3.A

4.B

5.A

6.A由圆x²+y²-4x+4y+6=0，易得圆心为(2,-2)，半径为√2.圆心(2,-2)到直线x-y-5=0的距离为√2/2.利用几何性质，则弦长为2√(√2)²-(√2/2)²=√6。考点：和圆有关的弦长问题.感悟提高：计算直线被圆截得弦长常用几何法，利用圆心到直线的距离，弦长的一半，及半径构成直角三角形计算，即公式d²+(AB/2)²=r²，d是圆到直线的距离，r是圆半径，AB是弦长.

7.D

8.Blg30=lg(2*3*5)=lg2+lg3+lg5=a+b+c，故选B.考点：对数的运算.

9.B根据平行四边形的性质，对边平行且相等，所以对边的向量相等，向量AB=向量DC，所以（-1，3）-（-2，1）=（3，4）-（x，y）解得D点坐标（x，y）=（2，2），故选B

10.C

11.12

12.2/3

13.(x+2)²+(y+1)²=2

14.155

15.解：（sinα+cosα）/(2sinα-cosα)=(sinα/cosα+cosα/cosα)/(2sinα/cosα-cosα/cosα)=(tanα+1)/(2tanα-1)=(2+1)/(