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2023年安徽省宣城市单招数学自考模拟考试三(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(8题)1.在等比数列{an}中,已知a₃,a₅是方程x²-12x+9=0的两个根,则a₄=()
A.12B.9C.±2√3D.±3
2.设集合M={x│0≤x<3,x∈N},则M的真子集个数为()
A.3B.6C.7D.8
3.在△ABC中,a=√3,b=2,c=1,那么A的值是()
A.Π/2B.Π/3C.Π/4D.Π/6
4.设a=log₃2,b=log₅2,c=log₂3,则
A.a>c>bB.b>c>aC.c>b>aD.c>a>b
5.已知cosα=1/3,且α是第四象限的角,则sin(a+2Π)=()
A.-1/3B.-2/3C.-2√2/3D.2/3
6.设a=lg2,b=lg3,c=lg5,则lg30=()
A.abcB.a+b+cC.a-b-cD.无法确定
7.与5Π/3终边相同的角是()
A.2Π/3B.-2Π/3C.-Π/3D.Π/3
8.过抛物线C:y²=4x的焦点F,且垂直于x轴的直线交抛物线C于A、B两点,则|AB|=()
A.1B.4C.4√2D.8
二、填空题(5题)9.不等式|8-2x|≤3的解集为________。
10.已知向量a=(x-3,2),b(1,x),若a⊥b,则x=________。
11.已知sin(a+b)cosa-cos(a+b)sina=-m,且b是第二象限的角,则cosb=________。
12.已知过抛物线y²=4x焦点的直线l与抛物有两个交点A(x₁,y₁)和B(x₂,y₂)如果x₁+x₂=6,则|AB|=_________。
13.双曲线x²/4-y²=1的渐近线方程为__________。
三、计算题(2题)14.计算:(4/9)^½+(√3+√2)⁰+125^(-⅓)
15.解下列不等式x²>7x-6
参考答案
1.D
2.C[解析]讲解:M的元素有3个,子集有2^3=8个,减去一个自身,共有7个真子集。
3.B
4.D
5.C
6.Blg30=lg(2*3*5)=lg2+lg3+lg5=a+b+c,故选B.考点:对数的运算.
7.C
8.B
9.[5/2,11/2]
10.1
11.-√(1-m²)
12.8
13.y=±2x
14.解:(4/9)^½+(√3+√2)⁰+125^(-⅓)=((2/3)²)^½+1+(5³)^(-⅓)=2/3+1+1/5=28/15
15.解:因为x²>7
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