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2023年广东省揭阳市单招数学自考测试卷十五(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(10题)1.同时掷两枚骰子,所得点数之积为12的概率为()
A.1/12B.1/4C.1/9D.1/6
2.直线l₁的方程为x-√3y-√3=0,直线l₂的倾斜角为l₁倾斜角的2倍,且l₂经过原点,则l₂的方程为()
A.2x-√3y=0B.2x+√3y=0C.√3x+y=0D.√3x—y=0
3.已知y=f(x)是奇函数,f(2)=5,则f(-2)=()
A.0B.5C.-5D.无法判断
4.将一个容量为40的样本分成若干组,在它的频率分布直方图中,若其中一组的相应的小长方形的面积是0.4,则该组的频数等于()
A.4B.6C.10D.16
5.函数f(x)=ln(2-x)的定义域是()
A.[-2,2]B.(-2,2)C.(-∞,2)D.(-2,+∞)
6.若直线x+y=0与直线ax-2y+1=0互相垂直,则a的值为()
A.-2B.2C.-1D.1
7.下列函数在区间(0,+∞)上为减函数的是()
A.y=3x-1B.f(x)=log₂xC.g(x)=(1/2)^xD.A(x)=sinx
8.log₄64-log₄16等于()
A.1B.2C.4D.8
9.等差数列{an}的前5项和为5,a2=0则数列的公差为()
A.1B.2C.3D.4
10.设a=log₃2,b=log₅2,c=log₂3,则
A.a>c>bB.b>c>aC.c>b>aD.c>a>b
二、填空题(4题)11.已知函数f(x)=ax³-2x的图像过点(-1,4),则a=_________。
12.函数f(x)=1+3sin(x+2)的最大值为________。
13.已知向量a=(3,4),b=(5,12),a与b夹角的余弦值为________。
14.不等式|1-3x|的解集是_________。
三、计算题(2题)15.某社区从4男3女选2人做核酸检测志愿者,选中一男一女的概率是________。
16.已知集合A={X|x²-ax+15=0},B={X|x²-5x+b=0},如果A∩B={3},求a,b及A∪B
参考答案
1.C
2.D
3.C依题意,y=f(x)为奇函数,∵f(2)=5,∴f(-2)=-f(2)=-5,故选C.考点:函数的奇偶性应用.
4.D
5.C
6.B
7.C[解析]讲解:考察基本函数的性质,选项A,B为增函数,D为周期函数,C指数函数当底数大于0小于1时,为减函数。
8.A
9.AS5=(a1+a5)/2=5,a1+a5=2,即2a3=2,a3=1,公差d=a3-a2=1-0=1.考点:等差数列求公差.
10.D
11.-2
12.4
13.63/65
14.(-1/3,1)
15.4/7
16.因为A
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