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第十一章·功和机械能第2节功率

2学习目标1.理解功率的概念和计算公式。2.会用功率的公式进行简单的计算。3.学会测量功率的方法。1.什么是功?功的两个必要因素是什么?2.功的计算公式是什么?功的单位?3.某同学参加大扫除,负责提水。试分析在以下的过程中,他对水桶是否有做功。(1)提水沿楼梯走到二楼;(2)提水沿走廊走到教室门口;(3)提水在门口站一会儿。4.把一个重力为G的物体提到h的高度,所做的功为多少?请思考[想想议议]他们爬相同的楼时,做功相等吗?做功的快慢一样吗?人与起重机,哪个做功快?你是怎样比较出来的?做一样多的功,所用时间不同。甲乙在相同的时间内,做功多少不一样。人与起重机,哪个做功快?你是怎样比较出来的?甲乙比较做功快慢的方法.方法一:W甲=W乙时,用时间短的则做功快;方法二:t甲=t乙时,做功多的则做功快。若时间和做功都不相同,怎样去比较做功的快慢呢甲乙例:甲、乙、丙三位同学分别搬砖到二楼,每块砖物重为10N,楼高为3m,他们搬砖的数量和所用的时间如下表:甲乙丙砖数(块)202015做功(J)时间(min)102020甲、乙、丙做功分别是多少?600450600甲、乙、丙做功谁最快?谁最慢?应选取同一标准进行比较比较做功快慢的一般方法甲乙丙砖数(块)202015做功(J)时间(min)102020600450600603022.5选取时间为标准进行比较功与做功时间的比表示物体做功的快慢(J/min)1.功与时间之比叫做功率数值上等于单位时间内所做的功。2.表达式一、功率3.国际单位:常用单位:1

kW=103W

1

MW=106WP焦耳秒瓦特焦耳/秒(瓦、W)

在瓦特之前,已经有纽科门发明的蒸汽机,但是消耗大而效率低,瓦特花了10年时间,研制出精巧实用的新型蒸汽机,由此把英国带入了工业革命。无论是冶金、矿山、纺织还是交通运输,都开始使用蒸汽机来替代人和牲畜,为了纪念瓦特这位伟大的发明家,人们把常用的功率单位定为瓦特,简称瓦。瓦特JamesWatt英国1736-1819功率70W表示:在1s内做了70J的功。功率70W表示什么物理意义?若力与速度的方向在同一直线,如图P=WtW=FSP=FStv=StP=Fv功率的另一种表达形式FFFsv思考讨论:

(1)当功率p一定时,牵引力F和v之间关系如何?(2)当速度v一定时,牵引力F和P之间关系如何?(3)当牵引力F一定时,功率P和速度V之间有什么关系?若保持P不变,则F与v成反比;若保持v不变,则P与F成正比;若保持F不变,则P与v成正比;在汽车等交通工具一类问题中,式中P为发动机的实际功率,F为发动机的牵引力,v为汽车的瞬时速度。关于公式P=Fv的思考(1)汽车以恒定功率上坡,驾驶员应如何操作?讨论汽车的上坡方式答:汽车以恒定功率上坡,上坡需要较大的牵引力,根据,P一定时,需增大F,则需减小速度v,驾驶员如何减速,即换档(变速调节装置)(提示:上坡需要较大的牵引力)二、巩固练习

例1

使用机械做功时,下面说法正确的是()。A.功率大的机器一定比功率小的机器做功多B.功率大的机器一定比功率小的机器做功时间少C.功率小的机器一定比功率大的机器做功慢D.以上说法都不对C

例2

大石头质量为6t,起重机的吊钩在15s内将大石头匀速提升了1m,起重机提升大石头的功率是多少?解:因为起重机匀速大石头的拉力宇大石头所受的重力相等,即:

F=G=mg=6×103kg×10N/kg=6×103N石头在拉力方向上移动的距离s=1m拉力做的功是:W=Fs=6×103N×1m=6×104J起重机提升水泥板的功率是课堂小结一、功率的物理意义?二、功率如何计算?三、功率的单位是什么?功率

功率蛋蛋和球球用铁锹挖土,蛋蛋30s做功600J,球球10s做功300J。问哪位同学做功比较多,哪位同学做功比较快?为什么?蛋蛋做功600J30s球球做功300J10s∴蛋蛋做功比较多功率功率功率:功率越大,做功越快做功和做功所用时间的比值叫做功率,P=Wt功率瓦特(W)功焦耳(J)时间秒(S)千瓦(kW)1kW=1000W功率在数值上等于单位时间所做的功功率:描述物体做功快慢的物理量符号为P,单位为瓦特(W)功率功率在数值上等于单位时间所做的功蛋蛋做功600J30s球球做功300J10sP1>P2∴球球做功较快蛋蛋球球功率:

功率:描述物体做功快慢的物理量功率:功率越大,做功越快功率:描述物体做功快慢的物理量功率功率越大,做功越快功率在数值上等于单位时间所做的功功率:描述物体做功快慢的物理量功率BP=WtW=Pt=3×105kW×10min=3×108W×10×60s=1.8×1011J转化单位功率21000J3W总

=Gh=30×10kg×10N/kg×7m=21000JP=Wtt=WP(最短)(不变)(最大值)功率总结P=Fv=×功率力速度适用于匀速直线运动的物体P=FvP=Fv

1W=1N·m/sWNm/s

例1.某汽车发动机输出功率为30kW,恰能以54km/h,匀速行驶4.5km,其间发动机共做功

J,汽车行驶时受到的阻力为

N。当汽车上坡时,只能保持36km/h的速度匀速行驶时,此时汽车发动机牵引力为

N。汽车上坡时,功率不变、减小速度,是为了增大牵引力9×1062×1033×103P=30kW=3.0×104Wv=54km/h=15m/ss=4.5kmF=fW=Pt=3.0×104W×

=9×106Jf=F=

=

=2×103NV'=36km/h=10m/sF'=

=

=3×103N

例2.图甲所示是使用汽车打捞水下重物的示意图,汽车通过定滑轮牵引水下一个圆柱形重物,在整个打捞过程中,汽车以恒定的速度v=0.2M/s

向右运动。图(乙)是此过程中汽车拉动重物时牵引力的功率P随时间t的变化图象,设t=0时汽车开始提升重物,忽略水的重力和滑轮的摩擦,g取10N/kg。物体在水中时,汽车的牵引力功率为

W,物体的重力为

N,物体的体积为

m37000s~50s

40000s~50sP=700Wv=0.2m/sF=

=

=3500N60s~P'=800Wv=0.2m/sF'=

=

=4000N完全拉出物体在水中50s~60s开始露出水面,至完全出水面60s~G=F´

例2.图甲所示是使用汽车打捞水下重物的示意图,汽车通过定滑轮牵引水下一个圆柱形重物,在整个打捞过程中,汽车以恒定的速度v=0.2M/s

向右运动。图(乙)是此过程中汽车拉动重物时牵引力的功率P随时间t的变化图象,设t=0时汽车开始提升重物,忽略水的重力和滑轮的摩擦,g取10N/kg。物体在水中时,汽车的牵引力功率为

W,物体的重力为

N,物体的体积为

m37000s~50s

物体在水中50s~60s

开始露出水面,至完全出水面60s~完全拉出G=F´4000(ρ水=1.0×103kg/m3)F浮=4000N-3500N0.05=ρ水gV排=500NV排

=0.05m30s~50s60s~F=3500NF'=4000N适用于匀速直线运动的物体P=FvP=Fv

WNm/s1W=1N·m/s功率:物体在力方向上移动的距离功:功和功率如图,一定滑轮固定在墙顶,用一根非弹性绳绕过定滑轮,拉动物体。已知拉力F=60N,定滑轮距离地面的高度是2m,物体由位置A移动到了位置B,绳子与竖直方向的夹角分别是60度和30度。问整个过程中,拉力对物体做了多少功。F转化法求解W=FS考虑物体:考虑绳子:找出绳子移动的距离4m

mF与S不共线,无法直接求解=P∙S∙l功和功率若某人的心脏每分钟跳动75次,心脏的收缩压为135mmHg(1mmHg=133.322Pa)收缩一次输出的血量平均70ml,那么心脏收缩时平均功率有多大?公式变形求解W=Fs距离W=Fl距离体积=P∙

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