人教版高中物理必修三 （实验：电池电动势和内阻的测量）教育课件

3实验：电池电动势和内阻的测量第十二章电能能量守恒定律

1.掌握伏安法测量电池电动势和内阻的原理，会选用实验器材正确

连接电路并进行实验数据处理.2.理解“伏阻法”“安阻法”测量电池电动势和内阻的原理，掌握

其数据处理方法.学习目标内容索引NEIRONGSUOYIN技能储备精析典题随堂演练课时对点练一、实验思路方法1

“伏安法”(1)如图1所示，由E＝

知，改变外电路的阻值可测出多组

、

的值，通过图像可求出E、r的值.(2)器材：电池、开关、滑动变阻器、

、

.技能储备U＋IrUI电流表电压表图1图2图3方法2

“安阻法”(1)如图2所示，由E＝

知，改变电阻箱的阻值，测出多组

、

的值，通过图像就可求出E、r的值.(2)器材：电池、开关、

、

.方法3

“伏阻法”(1)如图3所示，由E＝U＋r知，改变电阻箱的阻值，测出多组

、

的值，通过图像就可求出E、r的值.(2)器材：电池、开关、

、

.IR＋IrIR电阻箱电流表电阻箱电压表UR二、物理量的测量选用方法1测量电动势和内阻，在方法1中需要测量

和______两个物理量.而仅测两组U、I数据，联立解方程得E和r，误差可能较大，应该多次测量，并对数据处理，才能减小误差.所以应该使用____________改变外电路电阻，进行多次测量.路端电压U电流I滑动变阻器三、数据分析1.计算法：由E＝U1＋I1r，E＝

可解得

.可以利用U、I的值多求几组E、r的值，算出它们的

.U2＋I2r平均值2.作图法：(1)以U为纵坐标，I为横坐标，建立平面直角坐标系，根据几组U、I测量数据，在坐标系中描点，作U－I图像.(2)将图线两侧延长，纵轴截距点是断路的路端电压，它的数值就是_____________；横轴截距点是路端电压U＝0时的电流，它的数值就是_______________.电源电动势E(3)图线斜率的绝对值为

，即

，如图4所示.电源的内阻r图4短路电流I短＝

r＝_____＝___3.注意事项(1)为使电池的路端电压有明显变化，应选取内阻较大的旧干电池和内阻_____的电压表.(2)实验中不能将电流调得过大，且读数要快，读完后立即切断电源，防止干电池因大电流放电时间过长导致内阻r发生明显变化.(3)当干电池的路端电压变化不很明显时，作图像，纵轴起点可不从零开始.纵轴单位可取得小一些.如图5所示，此时图线与纵轴交点仍为电池的

，但图线与横轴交点不再是短路电流，内阻要在直线上取较远的两点，用r＝

求出.图5较大电动势E图64.误差分析(1)偶然误差：主要来源于电压表和电流表的读数以及作U－I图像时描点不准确.(2)系统误差：主要原因是电压表的

作用，使得电流表上读出的数值比流过电源的电流

一些.U越大，电流表的读数与总电流的偏差就越分流偏小大，将测量结果与真实情况在U－I坐标系中表示出来，如图6所示，可以得到E测

E真，r测

r真.<<精析典题一、伏安法测电动势和内阻例1

(2020·福建莆田第一中学高二期末)某同学用伏安法测一节干电池的电动势E和内电阻r，所给的其他器材有：A.电压表V：0～3V～15VB.电流表A：0～0.6A～3AC.滑动变阻器R1：(20Ω，1A)D.滑动变阻器R2：(1000Ω，0.1A)E.电阻箱R(0～999.9Ω)F.开关和导线若干图7(1)实验中电压表应选用的量程为________(选填“0～3V”或“0～15V”)，电流表应选用的量程为________(选填“0～0.6A”或“0～3A”)，滑动变阻器应选用___(选填字母代号“R1”或“R2”)；0～3V0～0.6AR1解析由题图丙可知，电流小于0.6A，故电流表应选用的量程为0～0.6A；而电池的电动势约为1.5V，故电压表应选用的量程为0～3V；为了调节方便并能减小误差，故滑动变阻器应选用R1.(2)根据实验要求在图7甲虚线框中画出电路图，并补充连接实物电路图乙；答案见解析图(a)见解析图(b)解析对照电路原理图，连接实物图.(3)测出几组电流、电压的数值，并画出图像如图丙所示，由图像知该电池的电动势E＝______V，内电阻r＝____Ω.1.52.5解析U－I图像的纵轴截距表示电池的电动势，故该电池的电动势E＝1.5V；斜率的绝对值表示电源的内电阻，例2

(2020·安庆市期末)用图8所示电路测量一节蓄电池的电动势和内阻(电动势约为2V，内阻很小)，为防止滑动变阻器电阻过小导致电流过大而损坏器材，电路中用了一个保护电阻R0，除蓄电池、滑动变阻器、开关、导线外，可供使用的器材还有：A.电流表A1(量程0.6A，内阻很小)B.电流表A2(量程3A，内阻很小)C.电压表(量程3V，内阻很大)D.定值电阻(阻值1Ω，额定功率5W)E.定值电阻(阻值10Ω，额定功率10W)图8(1)实验中电流表应选取_____，保护电阻应选取____.(填器材前面的选项)BD解析若电流表量程选3A，为了便于读数(应使指针半偏及以上)，电流需在1.5A以上.若电流在1.5A以下，变化范围太小，不利于滑动变阻器操作，所以电流表应选B.若定值电阻的阻值选10Ω，此电流值为电流表量程的

，不利于精确读数，故定值电阻只能选D.(2)某同学选用器材进行了实验，他调整滑动变阻器共测得了5组电流、电压的数据，如下表.请在图9中作出电源的路端电压U随电流I变化的图像.图9电流表读数I/A1.721.350.980.630.34电压表读数U/V0.160.570.951.351.65答案如图所示解析描出5个点后，用一条直线来“拟合”描出的点.图9(3)结合图像求出蓄电池的电动势为_________________V，内阻为______________________Ω.(结果均保留二位有效数字)2.0(1.9～2.1均可)0.087(0.082～0.092均可)解析由图线与纵坐标的交点可知：E＝2.0V所以r＝0.087Ω.二、伏阻法测电动势和内阻1.电路图：如图10所示3.数据处理图10由图像的斜率和截距求解.

图11例3

为了测量由两节干电池组成的电源的电动势和内电阻，某同学设计了如图12甲所示的实验电路，其中R为电阻箱，R0＝5Ω为保护电阻.(1)按照图甲所示的电路图，将图乙所示的实物连接成实验电路.图12答案如图所示2.91.1代入数据解得E≈2.9V，r≈1.1Ω.三、安阻法测电动势和内阻1.电路图：如图13所示.2.实验原理：E＝IR＋Ir.3.数据处理图13由图像的斜率和截距求解.图14例4

一同学测量某干电池的电动势和内阻.(1)如图15所示是该同学正准备接入最后一根导线(图中虚线所示)时的实验电路.请指出图中在器材操作上存在的两个不妥之处____________；_______________.图15开关未断开电阻箱阻值为零解析在电学实验中，连接电路时应将开关断开，电阻箱的阻值调为最大，确保实验仪器、仪表的安全.R/Ω8.07.06.05.04.0I/A0.150.170.190.220.26/A－16.75.95.34.53.8图16由图像可计算出该干电池的电动势为___________________V(结果保留三位有效数字)；内阻为________________Ω(结果保留两位有效数字).答案见解析图1.37(1.34～1.40均可)1.2(1.0～1.4均可)解析根据闭合电路欧姆定律，得E＝I(R＋r)描点连线后图像如图所示.根据图像可知r＝1.2Ω.图像的斜率为电动势E，1.(伏安法测电动势和内阻)(2020·鸡泽县期末)利用如图17所示的电路测定一节干电池的电动势和内电阻，要求尽量减小实验误差.供选择的器材有：A.电流表A(0～0.6A)B.电压表V1(0～3V)C.电压表V2(0～15V) D.滑动变阻器R1(0～20Ω)E.滑动变阻器R2(0～200Ω) F.定值电阻R0＝1ΩG.开关一个，导线若干随堂演练123图17(1)实验中电压表应选用___，滑动变阻器应选用___.(选填相应器材前的字母)BD解析一节干电池的电动势约为1.5V，故电压表选择B，为了调节方便并能减小误差，故滑动变阻器应该选择D.123(2)某位同学记录了6组数据，对应的点已经标在图18坐标纸上，并根据所画图线可得出干电池的电动势E＝____V，内电阻r＝_____.(结果均保留两位有效数字)1.50.14图18解析电源的U－I图像如图所示，由于U－I图像与纵轴的截距为电动势，故干电池的电动势E＝1.5V，图像斜率的绝对值为|k|＝r＋R0，所以r＝|k|－R0≈0.14Ω.1232.(安阻法测电动势和内阻)某学习小组设计了如图19甲所示的电路测量电源电动势E和内阻r.实验器材有：待测电源，电流表A(量程为0.6A，内阻不计)，电阻箱R，开关S，导线若干.闭合S，多次调节电阻箱，读出多组电阻箱示数R和对应电流I，由测得的数据绘出了如图乙所示的

－R图线，则电源电动势E＝____V，内阻r＝____Ω.1.53.0图19123解得：E＝1.5V；解得：r＝3.0Ω.1233.(伏阻法测电动势和内阻)某研究小组收集了两个电学元件：电阻R0(约为2kΩ)和手机中的锂电池(电动势E标称值为3.7V，允许最大放电电流为100mA).实验室备有如下器材：A.电压表V(量程3V，电阻RV约为4.0kΩ)B.电流表A1(量程100mA，电阻RA1约为5Ω)C.电流表A2(量程2mA，电阻RA2约为50Ω)D.滑动变阻器R1(0～40Ω，额定电流1A)E.电阻箱R2(0～999.9Ω)F.开关S一只、导线若干123(1)为了测定电阻R0的阻值，小明设计了一电路，与其对应的实物图如图20，图中的电流表A应选_____(选填“A1”或“A2”)，请将实物连线补充完整.图20A2答案实物连线如图所示123图211.利用电流表和电压表测量一节干电池的电动势和内阻，要求尽量减小实验误差.基础对点练课时对点练1234567图1(1)应该选择的实验电路是图1中的_____(填“甲”或“乙”).甲1234567解析如果用乙电路，误差来源于电流表的分压，测量时将电流表内阻当成电源内阻的一部分，而电流表内阻与电源内阻很接近，故电源内阻测量误差大，用甲电路，误差来源于电压表的分流，因为电压表的内阻远大于滑动变阻器的电阻，故电压表分流很小，测量引起的误差小，故选择甲电路图；(2)现有开关和导线若干，以及以下器材：A.电流表(0～0.6A)B.电流表(0～3A)C.电压表(0～15V)D.电压表(0～3V)E.滑动变阻器(0～10Ω)F.滑动变阻器(0～500Ω)实验中电流表应选用____；电压表应选用_____；滑动变阻器应选用___.(选填相应器材前的字母)1234567ADE1234567解析电源电动势约为1.5V，因此电压表量程选择0～3V，故选D；为使电流表有较大角度的偏转，需选用全阻值小的滑动变阻器，故选E；此时电路中最小电流I＝A＝0.15A，因此电流表量程选择0～0.6A，故选A.2.(2020·天津卷)某实验小组选用以下器材测定电池组的电动势和内阻，要求测量结果尽量准确.电压表(量程0～3V，内阻约为3kΩ)电流表(量程0～0.6A，内阻约为1Ω)滑动变阻器(0～20Ω，额定电流1A)待测电池组(电动势约为3V，内阻约为1Ω)开关、导线若干(1)该小组连接的实物电路如图2所示，经仔细检查，发现电路中有一条导线连接不当，这条导线对应的编号是____.1234567图25解析按原电路测量，测得的电源内阻包含了电流表的内阻(电流表内接法)，导致测量结果偏大.导线5一端接电压表正极，另一端应接电流表正极或电源正极.1234567(2)改正这条导线的连接后开始实验，闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应置于滑动变阻器的_____(填“a”或者“b”)端.1234567a解析为保护电路，在闭合开关前，电路总电阻应最大，滑片应置于滑动变阻器的a端.(3)实验中发现调节滑动变阻器时，电流表读数变化明显但电压表读数变化不明显.为了解决这个问题，在电池组负极和开关之间串联一个阻值为5Ω的电阻，之后该小组得到了几组电压表读数U和对应的电流表读数I，并作出U－I图像，如图3所示.根据图像可知，电池组的电动势为_____V，内阻为_____Ω.(结果均保留两位有效数字)图32.90.8012345671234567解析根据闭合电路的欧姆定律，串联R0＝5Ω的电阻后，有E＝Ir＋IR0＋U，得U＝E－(r＋R0)I，故电源内阻r＝0.80Ω.3.某一充电宝的产品参数见下表.假设充电宝就是跟蓄电池和干电池一样的可移动直流电源.某同学想测量该充电宝在充满电后的电动势和内阻，他剥开充电宝连接线的外绝缘层，里面有四根导线，红导线为充电宝的正极，黑导线为负极，其余两根导线空置不用.实验室还提供了如下器材：A.量程是3.0A，内阻约为0.2Ω的电流表B.量程是6V，内阻约为6kΩ的电压表C.量程是15V，内阻约为30kΩ的电压表D.阻值为0～1kΩ，额定电流为0.5A的滑动变阻器E.阻值为0～10Ω，额定电流为3A的滑动变阻器1234567F.阻值为2.5Ω的定值电阻G.阻值为20Ω的定值电阻H.开关一个，导线若干1234567型号PB20重量约449g锂电池容量20000mA·h兼容性大部分智能手机和平板电脑颜色白色充满电时间约12h尺寸158mm×81mm×22.8mm输入输出(1)实验中滑动变阻器应选用__；电压表应选__.(选填相应器材前的字母)EB1234567(2)根据所给器材，该同学设计了如图4所示的电路，其中R0应选择___，它在电路中的作用是_________________________________________.图4F防止滑动变阻器调节过度导致短路，保护电路1234567(3)该同学记录的8组数据，如下表所示，请在图5所示的坐标纸上画出该充电宝的U－I图线.由图线可知该充电宝的电动势E＝

_____V，内电阻r＝______Ω.(结果保留2位有效数字)次数12345678I/A0.170.310.660.931.181.371.631.89U/V5.055.035.004.974.944.934.904.86图55.070.11答案

U－I图线如图所示(4)如果用该充电宝给一款电池容量标明为2000mA·h的手机充电，下列说法正确的是________.A.理论上手机电池充满电有2000C的电荷量B.理论上手机电池充满电有7200C的电荷量C.如果该手机使用时电流为100mA，理论上充电宝满电可以保证手机

使用20h1234567B1234567解析理论上电池充满电后的电荷量Q＝It＝2000×10－3×3600C＝7200C，如果该手机使用时电流为100mA，理论上充电宝充满电可以保证手机使用h＝200h，故选项B正确，A、C错误.4.小聪和小明收集了手机的锂电池(电动势E的标称值为3.4V)，并设计了如图6甲所示的电路图测量锂电池的电动势E和内阻r.图6(1)小聪的实验操作是：闭合开关S.调整电阻箱R0的阻值为R1时，读出电压表的示数为U1；调整电阻箱的阻值为R2时，读出电压表的示数为U2.根据小聪测出的数据可求得该电池的电动势，其表达式为E＝_____________；1234567123456712345673.30.2512345675.为了测量电池的电动势和内阻(电动势约为1.5V、内阻约为1.0Ω)，备用的实验器材如下：量程为0～3mA、内阻为10Ω的电流表A1，量程为0～0.6A、内阻为0.1Ω的电流表A2，滑动变阻器R1(0～20Ω，10A)，滑动变阻器R2(0～200Ω，1A)，定值电阻R0(990Ω)，开关和导线若干.图71234567(1)为了完成本实验且能精确地测量电池的电动势和内阻，请在虚线框内画出所设计的电路图，为了便于操作，滑动变阻器选用________；答案如图所示R11234567解析电流表A1和定值电阻R0组成的电压表量程为0.003×1000V＝3V，电池的电动势约为1.5V，所以应将电流表A1改装成电压表，又因为电池的内阻较小，滑动变阻器应采用限流式接法，所以选用滑动变阻器R1较为方便.1234567(2)该小组同学通过分析选择了合适的测量电路，读出了多组实验数据，其中电流表A1的读数为I1、电流表A2的读数为I2，现用I1为纵轴、I2为横轴建立坐标系，将测量的数据描点连线如图7所示，通过计算可知该电池的电动势为____________________V，内阻为___________________Ω.(结果保留两位有效数字)12345671.48(1.47～1.49均可)0.80(0.78～0.82均可)1234567解析根据实验原理可知电流表A1的读数乘以(10＋990)Ω即为电路的路端电压，所以图线在纵轴上的截距乘以(10＋990)Ω等于电源的电动势，可得E＝1.48×10－3×1000V＝1.48V；由闭合电路欧姆定律可得E＝I1(10Ω＋990Ω)＋(I1＋I2)r，从图线上取两点可得电池的内阻6.(2020·四川成都市高三第二次诊断性检测)要测定一节干电池(电动势约1.5V，内阻约0.5Ω，放电电流不允许超过0.6A)的电动势和内电阻，要求测量结果尽量准确.提供的器材有：A.电流表A1：挡位1(0～3A，内阻约0.05Ω)，挡位2(0～0.6A，内阻约0.2Ω)B.电流表A2：0～300μA，内阻rA2＝100ΩC.定值电阻：R0＝2Ω，R1＝900Ω，R2＝4900ΩD.滑动变阻器：R3(0～5Ω，2A)，R4(0～15Ω，1A)E.开关一只、导线若干(1)测量电流的仪表：应选择电流表A1的挡位_____(填“1”或“2”)12345672解析测量电流的仪表：应选择电流表A1的挡位2.(2)测量电压的仪表：应将定值电阻_____(填“R0”“R1”或“R2”)与A2串联，使其成为改装后的电压表.1234567R2解析测量电压的仪表：应将定值电阻R2与A2串联，使其成为改装后量程为Ug(rA2＋R2)＝300×10－6×5000V＝1.5V的电压表.(3)干电池内阻太小，应选择定值电阻____(填“R0”“R1”或“R2”)来保护电源.R0解析干电池内阻太小，应选择与内阻阻值相当的定值电阻R0来保护电源.(4)若要求通过电流表A1的电流在0.1～0.5A范围内连续可调.则滑动变阻器应选择_____(填“R3”或“R4”).1234567R4解析若要求通过电流表A1的电流在0.1～0.5A范围内连续可调.则滑动变阻器应选择R4.(5)为消除电流表内阻对测量精度可能造成的影响，在给出的如图8(a)(b)所示的两种电路原理图中(图中电表V为改装后的电压表)，应选择________(填“图(a)”或“图(b)”).1234567图8图(a)解析因改装后的电压表内阻已知，则为消除电流表内阻对测量精度可能造成的影响，在给出的两种电路原理图中，应选择图(a).(6)进行实验并记录数据.用I1、I2分别表示电流表A1、A2的示数，根据测量数据作出如图(c)所示的I2－I1图像，由图像可得：电池的电动势为_____V，内阻为_____Ω.(结果保留两位小数)12345671.490.49则电池的电动势为E＝1.49V，本课结束第3节实验：电池电动势和内阻的测量

核心素养物理观念科学思维科学探究知道测定电池的电动势和内阻的实验原理：闭合电路的欧姆定律。1.会设计测定电池电动势和内阻的“伏安法”“伏阻法”“安阻法”的电路图。2.体会图像法处理数据的优势，体会“化曲为直”的思想方法。1.根据“伏安法”测定电池电动势和内阻的原理，会选用实验器材、正确连接电路、规范实验操作。2.能进行分组、自主合作探究，并对信息进行数据处理。知识点一电荷及起电方式一、实验目的1.理解测量电源的电动势和内阻的基本原理，体验测量电源的电动势和内阻的实验过程。2.会用解析法和图像法求解电动势和内阻。3.掌握利用仪器测量电源电动势和内阻的方法，并能设计简单的电路和选择仪器。二、实验方案设计1.伏安法：由E＝U＋Ir知，只要测出________的两组数据，就可以列出两个关于E、r的方程，从而解出E、r，电路图如图所示。U、I2.安阻法：由E＝IR＋Ir可知，只要能得到______的两组数据，列出关于E、r的两个方程，就能解出E、r，电路图如图所示。U、RI、R三、实验器材在不同的方案中需要的实验器材略有不同，分别如下：方法1：待测电池一节，电流表、电压表各一个，滑动变阻器一个，开关一个，导线若干，坐标纸。方法2：待测电池一节，电流表一个，电阻箱一个，开关一个，导线若干。方法3：待测电池一节，电压表一个，电阻箱一个，开关一个，导线若干。四、实验步骤(以方法1伏安法为例)1.电流表用0～0.6A量程，电压表用0～3V量程，按实验原理图连接好电路。2.把滑动变阻器的滑片移到一端，使其阻值最大。3.闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表有明显的示数，记录一组数据(I1、U1)。用同样的方法测量几组I、U值。4.断开开关，整理好器材。5.处理数据，用解析法和作图法求出电池的电动势和内阻。五、数据处理

为减小测量误差，本实验常选用以下两种数据处理方法：1.公式法

利用依次记录的多组数据(一般6组)，分别记录如表所示：实验序号123456I/AI1I2I3I4I5I6U外/VU1U2U3U4U5U62.图像法把测出的多组U、I值，在U－I图中描点画图像，使U－I图像的直线经过大多数坐标点或使各坐标点大致分布在直线的两侧，如图所示，由U＝E－Ir可知：六、误差分析1.偶然误差

主要来源于电压表和电流表的读数以及作U－I图像时描点不准确。2.系统误差七、注意事项1.为使电池的路端电压有明显变化，应选取内阻较大的旧干电池和内阻较大的电压表。2.实验中不能将电流调得过大，且读数要快，读完后立即切断电源，防止干电池大电流放电时内阻r的明显变化。4.为了提高测量的精确度，在实验中I、U的变化范围要大一些，计算E、r时，U1和U2、I1和I2的差值要大一些。[例1]“利用电流表和电压表测定一节干电池的电动势和内阻”，要求尽量减小实验误差。 (1)应该选择的实验电路是图中的________(填“甲”或“乙”)。核心要点伏安法测电动势和内阻实验原理和仪器选择(2)现有开关和导线若干，以及以下器材：A.电流表(0～0.6A)B.电流表(0～3A)C.电压表(0～15V)D.电压表(0～3V)E.滑动变阻器(0～10Ω)F.滑动变阻器(0～500Ω)实验中电流表应选用________；电压表应选用________________________；滑动变阻器应选用________。(选填相应器材前的字母)解析(1)如果用乙电路，误差来源于电流表的分压，测量时将电流表内阻当成电源内阻的一部分，而电流表内阻与电源内阻很接近，故电源内阻测量误差大；用甲电路，误差来源于电压表的分流，因为电压表的内阻远大于滑动变阻器的电阻，故电压表分流很小，测量引起的误差小，故选择甲电路图。(2)电源电动势为1.5V，因此电压表量程选择3V，故选D；因干电池允许通过的电流较小，电流表量程选择0.6A，故选A；为使电流表有较大角度的偏转，需选用全阻值小的滑动变阻器，故选E。答案(1)甲(2)A

D

E方法总结选择仪器时注意掌握的原则1.安全性原则，即一定要保证仪器的安全，对电表来讲不超量程，对滑动变阻器来讲不能超其额定电流。2.精确性原则，即要保证测量时读数精确，对电表来讲在不超量程的前提下，尽量选用小量程的，对欧姆表来讲尽量让指针指在中值刻度附近。3.方便性原则，此原则主要针对滑动变阻器来讲，在滑动变阻器控制电路时，电路的电压、电流的变化范围要尽可能大，以便获取多组测量值。[例2]在“用电流表和电压表测定电池的电动势和内阻”的实验中。 (1)备有如下器材 A.干电池1节 B.滑动变阻器(0～20Ω) C.滑动变阻器(0～1kΩ) D.电压表(0～3V) E.电流表(0～0.6A) F.电流表(0～3A) G.开关、导线若干核心要点伏安法测电动势和内阻数据