13.3-第二课时：等边三角形性质1

龙老师课前寄语同学们：“教〞不等于“懂〞“懂〞不等于“会〞，“会〞不等于“通〞，由“教〞到“懂〞需要“学〞，由“懂〞到“会〞需要“习〞，而由“会〞到“通〞那么离不开“悟〞。生活中的等边三角形细心观察13.3.2等边三角形的性质与判定八年级数学备课组学习目标理解和掌握等边三角形的性质和判定，并会运用解决实际问题。体会“边角转化〞的思想！学会类比学习数学的思想，并在学习中发扬团结协作精神我学习、我快乐！合作愉快！谢谢你的帮助！ABC等边三角形的定义三条边都相等的三角形叫做等边三角形〔也叫正三角形〕。等边三角形是特殊的等腰三角形.自主学习：1、什么是等边三角形？2、等边三角形与等腰三角形有什么关系？合作探讨等边三角形有什么特性？比照等腰三角形来思考说出它们有什么区别和联系？图形等腰三角形

性质

每一边上的中线、高和这一边所对的角的平分线互相重合三个角都相等，轴对称图形〔3条〕等边三角形轴对称图形〔1条〕两个底角相等底边上的中线、高和顶角的平分线互相重合类比探究一且都是60º两条边相等三条边都相等2、如图，，△ABC是等边三角形，BD是中线，BD=6，延长BC到E。使CE=CD,求DE长。ABCDE热身练习！1、等边三角形ABC的周长等于21㎝，求：〔1〕各边的长〔2〕各角的度数。60°120°30°30°DE=BD=6BCDAE例1如图，等边三角形ABC中,BD是AC边上的中线,BD=BE,求∠EDA的度数.边相等转化为角相等学以致用！有两边相等的三角形是等腰三角形〔定义〕有两个角相等的三角形是等腰三角形。满足什么条件的三角形是等边三角形？满足什么条件的三角形是等腰三角形?类比探究二三边都相等的三角形是等边三角形〔定义〕三个角都相等的三角形是等边三角形。方法一：从边看方法二：从角看方法一：方法二：如下图，在△ABC中，AB=AC,∠B=60°求证：△ABC是等边三角形ABC在△ABC中AB=AC∴∠B=∠C=60°∵∠A+∠B+∠C=180°∴∠A=60°∵∠A=∠C∴BC=AB∴AB=BC=AC∴△ABC是等边三角形像△ABC这样三边相等的三角形，我们把它叫做等边三角形60°小明认为还有第三种方法“两条边相等且有一个角是60°的三角形也是等边三角形〞，你同意吗？等边三角形三种判定方法三边都相等的三角形是等边三角形。三个角都相等的三角形是等边三角形。∵AB=BC=AC∴△ABC是等边三角形∵∠A=∠B=∠C∴△ABC是等边三角形∵∠A=600,AB=BC∴△ABC是等边三角形有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。例：如图,在等边三角形ABC中，DE∥BC,请问△ADE是等边三角形吗?试说明理由.ACBDE上题中,假设将条件DE∥BC改为AD=AE,△ADE还是等边三角形吗?试说明理由.变式练习等边三角形判定运用如图：等边三角形ABC的三条角平分线交于点O，DE∥BC，那么这个图形中的等腰三角形共有〔〕A.4个B.5个C.6个D.7个DACBDEO1、△ABC中，∠A=∠B=60°，AB=3cm，那么△ABC的周长为______cm9练一练：如图，等边三角形ABC中，AD是BC上的高，∠BDE=∠CDF=60°图中有哪些与BD相等的线段？ABCDEF练一练如图，D、E、F分别是等边三角形ABC三边上三点，且AD=BE=CF。试问：△DEF是什么三角形？ABCDEF我们学会了…

我们掌握了…

我们体会了…