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文档简介
分式的基本性质第1课时问题:一艘轮船在静水中的最大航速是30km/h,它以最大航速沿江顺流航行90km所用时间,与以最大航速逆流航行60km所用的时间相等,江水的流速是多少?如果设江水的流速为v
km/h。最大船速顺流航行90km所用时间=以最大航速逆流航行60km所用的时间1.长方形的面积为10cm²,长为7cm.宽应为______cm;
长方形的面积为S,长为a,宽应为______;Sa?思考填空2.把体积为200cm³的水倒入底面积为33cm²的圆柱形容器中,水面高度为_____cm;把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中,水面高度为______;VS他们与分数有什么相同点和不同点?请大家观察式子和,有什么特点?都具有分数的形式相同点不同点(观察分母)分母中有字母议一议请大家观察式子和,有什么特点?分式定义
一般地,如果A、B都表示整式,且B中含有字母,那么称为分式。其中A叫做分式的分子,B为分式的分母。注意:分式是不同于整式的另一类有理式,且分母中含有字母是分式的一大特点。整式和分式统称为有理式。类比分数,分式的概念及表达形式:整数整数分数t整式(A)整式(B)类比(v-v0)÷t=v-v03÷5=
被除数÷除数=商数如:被除式÷除式=商式如:A分式()B判断:下面的式子哪些是分式?分式:思考:1.分式的分母有什么条件限制?当B=0时,分式无意义。当B≠0时,分式有意义。2.当=0时分子和分母应满足什么条件?当A=0而B≠0时,分式的值为零。?例1在“情境导航”问题(3)中,如果v=30,S=600,分别求出客船顺水而下与逆水而上所需航行的时间.“情境导航”问题(3)你能说出代数式
的共同特点吗?解
:
客船顺水而下,航行600千米所需的时间为
(时)当v=30时,顺水而下所需时间为
(时)这里,12是分式
当v=30时的值.客船逆水而上,航行S千米所需的时间为
(时)当v=30,S=600时,逆水而上所需时间为
(时)这里,60是分式
当v=30,S=600时的值.例2(1)当a取什么值时,分式
无意义?
(2)当a取什么值时,分式
的值为0?解:
(1)当分式的分母3-2a=0时,所以,当
时,分式
无意义.(2)当分式的分子为0,而分母不为0时,分式的值为0.由4a-3=0,得此时,分母所以,当
时,分式
的值为0.1、列式表示下列各量:(1)某村有n个人,耕地40hm2,则人均耕地面积为
hm2;(2)△ABC的面积为S,BC边长为a,高AD为
。(3)一辆汽车行驶a
km用b
h,它的平均车速为
km/h;
一列火车行驶a
km比这辆汽车少用1h,它的平均车速
为
km/h。练习:2、下列式子中,哪些是分式?哪些是整式?两类式子的区别是什么?3、下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义?小结分式的定义分式
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