3.1.1 函数的概念（同步课件）-高中数学人教A版（2019）必修第一册

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3.1.1函数的概念第三章

函数的概念与性质复习导入

探索新知

先分析以下情境.

探索新知

探索新知思考2：情境1和情境2中的函数有相同的对应关系，你认为它们是同一个函数吗？为什么？

两个函数具有相同的对应关系(解析式)，但两个函数中的变量范围不一样，所以它们不是同一个函数.探索新知

在这个情境中，两个变量的对应关系由图象的形式给出，每一个横坐标上的时间都对应着一个具体的空气质量指数值.探索新知

探索新知

探索新知归纳：上述情境1——情境4中的函数有哪些共同特征？由此你能概括出函数概念的本质特征吗？

探索新知

探索新知我们把函数的定义域、对应关系、值域称为函数的三要素.定义域值域思考3：请同学们思考我们所熟悉的一次函数、二次函数、反比例函数的定义域和值域.

例析

新知探索

这些区间的几何表示如下表所示.在数轴表示时，用实心点表示包括在区间内的端点，用空心点表示不包括在区间内的端点.新知探索

新知探索

例析

由函数的定义可知，一个函数的构成要素为：定义域、对应关系和值域.因为值域是由定义域和对应关系决定的，所以，如果两个函数的定义域相同，并且对应关系完全一致，即相同的自变量对应的函数值也相同，那么这两个函数是同一个函数.例析

例析

例析练习题型一：函数的概念

练习方法技巧：1.函数的定义要求非空数集A中的任何一个元素在非空数集B中有且只有一个元素与之对应，即可以“多对一”，不能“一对多”，而B中有可能存在与A中元素不对应的元素.2.构成函数的三要素中，定义域和对应关系相同，则值域一定相同.练习

练习题型二：函数的定义域

练习

练习题型三：求函数的解析式

练习

课堂小结&作业课堂小结：1.函数的概念；2.函数的三要素；3.函数相等的判断方法.作业：1.课本P67的练习；2.课本P7

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