线性代数 第一套模拟题答案_第1页
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年月日第页共页第一套模拟题答案一、1．2000；2．108；3．；4．；5.;6..二、1．D；2．C；3．C；4．B；5．D；6.B.三、1．解：D==……………10分2．解：因为，……………10分3．解：可取作为子空间的一组基，则，故它的一组基为；，，它的基为.……10分4．解：（1）由于3阶方阵(至少有两列不相同)的每一个列向量都是方程组的解，即方程组的解不唯一，则，解得.(2)记则.则…………………10分5．解：因为的特征多项式为,于是的特征值为，对于，解方程组得基础解系为，对于，解方程组得基础解系为，利用施密特正交化方法对正交化.令，，再对单位化，得，，，记,则为正交阵且满足……………10分四、证明：1.因为，所以，又，所以，即………………7分2．向量可由线性表示，且表示方法唯一，所以有解且解唯一.则，那么线性无关…………

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