物理上3刚体力学基础

转动定律上节回顾1、角冲量（冲量矩）是描述力矩对时间累积作用的物理量称为t0

到t时间内合外力矩的角冲量或冲量矩转动定律§3－4角动量与角动量守恒定律一、角冲量和角动量2、角动量（动量矩）称为角动量或动量矩，其单位：kg.m2.s-1描述刚体转动状态的重要物理量之一合外力矩对系统的角冲量(冲量矩)等于角动量的增量.该结果称为角动量定理，它说明：二、角动量定理注意：(1).角冲量是过程量，角动量是状态量(2).角动量定理说明：外力矩持续（时间累积）作用的结果是刚体的角动量发生改变(3).角冲量、角动量的概念和角动量定理对质点和质点系的运动同样适用动量定理★角动量的计算假定质点m在力的作用下沿轨道L运动。xyLm0根据牛二律该力对O点的力矩1、质点的角动量O显然：其大小：其方向：2、质点系的角动量对于绕固定轴OZ转动的刚性质点系:n个质点构成的一个质点系，对同一固定点的角动量等于各质点对该点角动量的矢量和3、刚体的角动量对质量连续分布的刚体绕OZ轴转动即：三、角动量守恒定律及其应用由角动量定理可以看出：当该结论称为角动量守恒定律注意点：2、守恒的内涵1、守恒的条件4、角动量守恒定律具有广泛的应用3、是力学中的三大守恒定律之一角动量定恒2.AVI实际中的一些现象艺术美、人体美、物理美相互结合Ⅰ、芭蕾舞演员的高难动作Ⅱ当滑冰、跳水、体操运动员在空中为了迅速翻转也总是曲体、减小转动惯量、增加角速度。当落地时则总是伸直身体、增大转动惯量、使身体平稳地。四、守恒定律与时空对称性1、空间的平移对称性（空间的均匀性）2、时间的平移对称性（时间的均匀性）3、空间的转动对称性（空间的各向同性）→→动量守恒定律→→机械能守恒定律→→角动量守恒定律§3－5碰撞一、碰撞的分类二、研究碰撞问题的一般方法碰撞——物体在短时间内发生相互作用的过程。特点：1、各个物体的动量明显改变。2、系统的总动量(总角动量)守恒。Ek=0Ek<0Ek<0且绝对值最大1、如图，已知：子弹射入并嵌入棒内，求子弹的初速。解：过程分两步⑵、子弹与棒一起摆动过程，机械能守恒。角动量守恒⑴、子弹与棒发生完全非弹性碰撞过程例题分析

求解，得2、如图所示，一根质量为M

、长为l的均匀细棒，可以在竖直平面内绕通过其中心的光滑水平轴转动，开始时细棒静止于水平位置.今有一质量为m

的小球，以速度垂直向下落到了棒的端点，设小球与棒的碰撞为完全弹性碰撞.试求碰撞后小球的回跳速度及棒绕轴转动的角速度ω.(不计小球重力)解：分析可知,忽略小球所受的重力，则以棒和小球组成的系统的角动量守恒.设碰撞后小球回跳速度为v

，棒获得的角速度为ω，所以碰撞后系统的角动量为由角动量守恒定律得

由题意知，碰撞是完全弹性碰撞，所以碰撞前后系统的动能不变，即

由于碰撞前棒处于静止状态，所以碰撞前系统的角动量就是小球的角动量；联立以上两式，可得小球的速度为棒的角速度为要保证小球回跳，则必须保证.讨论:3、测飞轮的转动惯量已知：m1和R,测出t时间内下落的距离h,证明飞轮的转动惯量0Tm0gT1T’1m1gm1Rh解：受力分析如图所示，在重力的作用下，m由静止向下作匀加速直线运动；M由静止开始作匀角加速转动。其运动学关系：从动力学角度分析，可以找出5种方法求解(1)转动定律+牛二律(2)动能定理(3)动量定理+角动量定理(4)机械能守恒定律(5)系统的角动量定理方法1：用转动定律和牛二律求解方法3：用动量定理和角动量定理求解方法2：用动能定理求解方