河北省保定市高阳县2022-2023学年七年级上学期期末数学试题

2022—2023学年第一学期期末教学质量检测七年级数学试题（GY）一、选择题（本大题共16个小题；1-10小题，每题3分；11-16小题，每题2分；共42分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.如果向东走记作，则向西走可记作（）A. B. C. D.2.的倒数为（）A.2022 B. C. D.3.如图是某几何体的展开图，该几何体是（）A.长方体 B.圆柱 C.圆锥 D.三棱柱4.若是关于的方程的解，则的值为（）A. B.4 C.1 D.5.下列计算正确的是（）A. B.C. D.6.在数学中“把弯曲的公路改直，就能缩短路程”，这其中蕴含的数学道理是（）A.两点确定一条直线 B.直线比曲线短C.两点之间，线段最短 D.两点之间，直线最短7.疫情以来，我国口罩日产量已超过7000万只，将7000万用科学记数法表示为（）A. B. C. D.8.若，下列等式不一定成立的是（）A. B.C. D.9.已知关于的方程是一元一次方程，则的值为（）A. B.1 C.0 D.210.如图为北偏东30°方向，，则的方向为（）A.南偏东60° B.南偏东30° C.南偏西60° D.东偏北60°11.单项式与的和是单项式，则的值是（）A.3 B.6 C.8 D.912.如图，数轴上一点向左移动2个单位长度到达点，再向右移动5个单位长度到达点，若点表示的数为1，则点表示的数为（）A.6 B.4 C.3 D.13.下列解一元一次方程的过程，正确的是（）A.将方程移项，得B.将方程两边同除以，得C.将方程去括号，得D.将方程去分母，得14.若、表示非零常数，整式的值随的取值而发生变化，如下表，则关于的一元一次方程的解为（）013……1359……A. B. C. D.15.《九章算术》是中国古代的数学专著，下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱，问有多少人，物品的价格是多少？”设有人，可列方程为（）A. B. C. D.16.将图①中的正方形剪开得到图②，图②中共有4个正方形；将图②中一个正方形剪开得到图③，图③中共有7个正方形；将图③中一个正方形剪开得到图④，图④中共有10个正方形…如此下去，则第2022个图中共有正方形的个数为（）①②③④A.2022 B.2021 C.6064 D.6067二、填空题（本大题共4个小题，每空2分，共12分，把答案写在题中横线上）17.比较大小：______.18.若，则的余角的度数为______.19.一艘船往返于、两地，由地到地顺流行驶需要6小时，由地回到地逆流行驶需要8小时，已知水流速度为3千米/时，船在静水中的速度为千米/时，则可以列方程为______.20.观察下列等式，探究其中的规律并回答问题：，，，，……（1）第4个等式中正整数的值是______；（2）第5个等式是：______；（3）第个等式是：______（其中是正整数）.三、解答题（本大题共7个小题，共66分.解答应写出文字说明，说理过程或演算步骤）21.计算（本题满分12分）（1）；（2）；（3）；（4）.22.计算（本题满分9分）（1）；（2）.23.（本题满分8分）已知，求的值.24.（本题满分8分）某校七年级1—4班计划每班购买数量相同的图书布置班级读书角，但是由于种种原因，实际购买量与计划有出入，下表是实际购书情况.班级1班2班3班4班实际购买量（本）3321实际购买量与计划购买量的差值（本）12（1）每班计划购买图书______本；（2）______，______，______；（3）根据记录的数据可知4个班实际购书共______本；（4）书店给出一种优惠方案：一次性购买15本以上（含15本），其中2本书免费.若每本书售价为30元，请计算这4个班整体购书的最低总花费是多少元？25.（本题满分8分）如图1，已知点在线段上，点为的中点，，.图1图2（1）求的长；（2）如图2，点在线段上，若，判断点是否为线段的中点，并说明理由.26.（本题满分10分）利用折纸可以作出角平分线.图1图2图3（1）如图1，若，则______；（2）折叠长方形纸片，，均是折痕，折叠后，点落在点，点落在点，连接.①如图2，当点在上时，判断与的关系，并说明理由；②如图3，当点在的内部时，连接，若，，求的度数.27.列方程解应用题（本题满分11分）某水果批发市场苹果的价格如表：购买苹果（千克）不超过20千克20千克以上但不超过40千克40千克以上每千克的价格6元5元4元（1）小明分两次共购买40千克，第二次购买的数量多于第一次购买的数量，共付出216元，小明第一次和第二次各购买多少千克苹果？（2）小强分两次共购买100千克，第二次购买的数量多于第一次购买的数量，且两次购买每千克苹果的单价不相同，共付出432元，请问小强第一次，第二次分别购买苹果多少千克？

2022—2023学年度第一学期期末教学质量检测七年级数学试题参考答案一、选择题（本大题共16个小题，1-10题，每题3分，11-16题，每题2分，共42分.）题号12345678910111213141516选项BDBCDCDDAADBBCAC二、填空题（本大题共4个小题；每空2分，共12分.）17.＞18.19.20.（1）9；（2）（3）三、解答题（本大题共7个小题，共66分.）21.计算（本题满分12分）解：（1）………………（3分）（2）………………（3分）（3）2………………（3分）（4）25………………（3分）22.计算（本题满分9分）解：（1）………………（4分）（2）………………（5分）23.计算（本题满分8分）解：原式…………………（3分）由得，………………………（2分）代入得，原式………………（3分）24.（本题满分8分）解：（1）30………………（1分）（2）42，3，22…………（3分）（3）118…………………（1分）（4）……………………（3分）25.（本题满分8分）解：（1）3；…………………（4分）（2）略…………………（4分）26.（本题满分10分）解：（1）29°…………………（2分）（2）①，理由：由折叠知，，，由折叠知，，，点落在OA'，，，；…………（4分）②由折叠知，，，，，，，，即的度数为30°.………（4分）27.（本题满分11分）解：（1）设第一次购买千克苹果，则第二次购买千克苹果，由题意可得，解得：，.答：第一次买16千克，第二次买24千克.…………………（4分）（2）设第一次购买千克苹果，则第二次购买千克苹果.分三种情况考虑：①第一次购买苹果少于20千克，第二次苹果20千克以上但不超过40千克；两次购买的质量不到100千克，不成立；………………