必修3311随机事件的概率（整理版）省赛一等奖

311随机事件的概率财富梦想调查你有买彩票的经历吗？买之前你确定能中奖吗？你意识到买彩票中大奖的机会有多大吗？七星彩：国家体育总局发行的全国型彩票，共7位数，每一位数均来自0～9这十个数字，那么中一等奖（500万）的概率是多少？双色球：中国福利彩票中心发行的全国型彩票，从1～33里选出6个数组成六个红球，从1～16里选出1个数构成一个蓝球，这就是双色球，那么中一等奖（500万）的概率是多少？事件一：现阶段地球一定一直在运动吗？事件二：木柴燃烧一定能产生热量吗？事件的分类事件三：事件四：一天内，在常温下，这块石头一定会被风化吗？科比能投中三分吗？事件五：事件六：扔一块硬币，一定能出现正面吗？在标准大气压下，且温度低于0℃时，这里的雪一定会融化吗？这些事件发生与否，各有什么特点呢？（1）“地球不停地转动”（2）“木柴燃烧，产生能量”（3）“在常温下，石头在一天内风化”（4）“某人投球，三分！”（5）“掷一枚硬币，出现正面”（6）“在标准大气压下且温度低于0℃时，雪融化”必然发生必然发生不可能发生不可能发生可能发生也可能不发生可能发生也可能不发生定义：随机事件：在一定条件下可能发生也可能不发生的事件叫随机事件。必然事件：在一定条件下必然要发生的事件叫必然事件。不可能事件：在一定条件下不可能发生的事件叫不可能事件。确定事件和随机事件统称为事件,一般用大写字母A,B,C…表示。这些事件发生与否，各有什么特点呢？（1）“地球不停地转动”（2）“木柴燃烧，产生能量”（3）“在常温下，石头在一天内风化”（4）“某人投球，三分！”（5）“掷一枚硬币，出现正面”（6）“在标准大气压下且温度低于0℃时，雪融化”必然发生必然发生不可能发生不可能发生可能发生也可能不发生可能发生也可能不发生必然事件必然事件不可能事件随机事件随机事件不可能事件指出下列事件是必然事件，不可能事件，还是随机事件：（1）某地明年1月1日刮西北风；3手电筒的电池没电，灯泡发亮；（4）一个电影院某天的上座率超过50%。随机事件必然事件不可能事件随机事件（5）从分别标有1，2，3，4，5，6，7，8，9，10的10张号签中任取一张，得到4号签。随机事件（2）当是实数时，思考：在下列词语中，那些是刻画必然事件的，那些是刻画不可能事件的，那些是刻画随机事件的？（1）海枯石烂（2）守株待兔（3）九死一生（4）十拿九稳随机事件随机事件随机事件不可能事件随机事件是在一定条件下可能发生也可能不发生的事件。对于随机事件，知道它发生的可能性大小是非常重要的我们用概率度量随机事件发生的可能性大小。随机事件发生的可能性大则随机事件发生的概率大；概率小则随机事件发生的可能性小。我们如何获得随机事件发生的概率？要了解随机事件发生的可能性大小，最直接的方法就是试验。在相同的条件S下重复n次试验，若某一事件A出现的次数为nA，则称nA为事件A出现的频数，那么事件A出现的频率fnA等于什么？频率的取值范围是什么？让我们来做一个试验：投掷一枚硬币，出现正面可能性有多大？几何画板实验有人将一枚硬币抛掷5次、50次、500次,各做7遍,观察正面出现的次数及频率试验序号222521252418272512492562472512622580.40.60.21.00.20.40.80.440.500.420.480.360.540.5020.4980.5120.4940.5240.5160.500.502波动最小随n的增大,频率f呈现出稳定性12345672315124抛掷次数（n)20484040120002400030000正面朝上次数(m)1061204860191201214984频率(m/n)0.5180.5060.5010.50050.4996历史上曾有人作过抛掷硬币的大量重复实验，结果如下表所示抛掷次数n频率m/n0.512048404012000240003000072088德摩根蒲丰皮尔逊皮尔逊维尼实验中只出现两种结果，没有其它结果，每一次试验的结果不固定，但只是“正面”、“反面”两种中的一种，且它们出现的频率均接近于05,但不相等。（1）在每次实验中可能出现几种实验结果？还有其它实验结果吗？根据实验分别回答下列问题：（2）如果同学们再重复一次上面的试验，汇总结果还会和这次汇总结果一致吗在大量重复实验后，随着次数的增加，频率会逐渐稳定在区间中的某个常数上。（3）如果允许你做大量重复试验，你认为结果又如何呢？根据实验分别回答下列问题：总结：“掷一枚硬币，正面朝上”在一次试验中是否发生不能确定，但随着试验次数的增加，正面朝上的频率逐渐地接近于05概率：经过大量的重复试验，事件A发生的频率会逐渐稳定在区间中的某个常数上用频率fn(A)来估计概率P(A)是一个确定的值试验结论：

这个常数就是事件A发生的概率。随着试验次数的增加，频率稳定在05附近一般地，在大量重复进行同一试验时，事件A发生的频率总是接近于某个常数，在它附近摆动。这个常数叫做事件A的概率，记作P(A)。通过实验，我们可以发觉：事件A的概率：注：事件A的概率：（1）频率m/n总在PA附近摆动，当n越大时，摆动幅度越小。（2）0≤PA≤1不可能事件的概率为0，必然事件为1，随机事件的概率大于0而小于1。（3）大量重复进行同一试验时，随机事件及其概率呈现出规律性。☆频率与概率的区别：1事件A发生的频率fnA是（不变，变化）的；事件A发生的概率PA是（不变，变化）的；概率是一个确定的常数，是客观存在的，与每次试验结果无关，与试验次数无关，甚至与做不做试验无关2随着试验次数的增加频率稳定于概率；3概率是频率的稳定值，频率是概率的近似值；因此在实际中我们求一个事件的概率时,有时通过进行大量的重复试验，用这个事件发生的频率近似地作为它的概率概率是频率的稳定值，而频率是概率的近似值。概率反映了随机事件发生的可能性的大小。频率与概率的关系总之：1“连续抛掷两枚质地均匀的骰子，记录朝上的点数”，该实验的结果共有（）A6种B12种C24种D36种答案：D2下列说法正确的是（）A．任一事件的概率总在（01）内B．不可能事件的概率不一定为0C．必然事件的概率一定为1D．以上均不对解析：必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，不确定事件的概率在0到1之间．故选C．3某校高一（1）班共有46人，其中男生13人，从中任意抽取1人，是女生的概率为______【例1】某河流上的一座水力发电站，每年六月份的发电量Y单位：万千瓦时与该河上游在六月份的降雨量单位：毫米有关．据统计，当＝70时，Y＝460；每增加10，的值为：140,110,160,70,200,160,