建筑结构抗震设计基本要求的新规定

建筑结构抗震设计基本要求的新规定一、结构的规则性建筑结构的平、立面是否规则，对结构抗震性具有最重要的影响，也是建筑设计首先遇到的问题。这个问题要求，建筑师和工程师共同协调解决，因此，本次修订，除对工程师提供要求外，还对建筑师提出了一条要求，即规范条。建筑设计应符合抗震概念设计要求，不应采用严重不规则的设计方案。规则的建筑结构体现在体形(平面和立面的形状)简单，抗侧力体系的刚度和承载力上下变化连续、均匀，平面布置对称。规则与不规则的区分，本规范规定了一些定量的界限，如条。但实际上引起建筑结构不规则的因素还有很多，特别是复杂的建筑体形，很难用若干简化的定量指标来划分不规则程度并规定限制范围。但是，有经验的、有抗震知识素养的建筑设计人员，应该对所设计的建筑的抗震性能有所估计，宜采用抗震性能好的规则的设计方案，不宜采用抗震性能较差的不规则的设计方案，不应采用抗震性能差的严重不规则的设计方案。这里指出了三种不规则性的程度：不规则，特别不规则和严重不规则。不规则，指的是超过条中一项及以上的规则指标；特别不规则，指的是表和表中多项不规则指标接近上限或超过规定指标较多，具有较明显的抗震薄弱部位，将会引起不良后果；严重不规则，指的是体形复杂，各项不规则指标超过表和表中有上限值或大大超过规定值，具有严重的抗震薄弱环节，将会导致地震破坏的严重后果者。器本析规耳范唤、气条亿规气定欣已舟考拳虑很了皱《尼建吊筑尖抗赏震灵设适计纷规掀范晓》按(祸G历B尾J出1陪1浴-墨8越9马)惑和散《刮钢恰筋接混陪凝叫土通高砌层返建由筑读结确构澡设献计艰与欺施夹工赞规蛋程命》胜的粪相撑应蚀规天定蛛，著并梨参哄考妙了咸美曾国绍U钞B重C觉、蜡日序本揭B心S盟L奥和蚀欧祝洲箱规葬范善。侄上辛述光五体本狗规客范错对惑不闯规网则框结咬构折的止条震文绘规担定市有哪以也下臂三岩种假方火式壶：幅良律终级1嚷、皇规形定祖了缺规裂则或结歌构贞的屿准偷则常，愈不途规涌定罪不折规锐则伏结控构浙的骑相猎应丙设殃计垄规筹定宁，虾如六《绞建飘筑威抗渐震秘设丹计楼规呀范帮》零(帮G兔B繁J挎1墙1担-桂8辉9旷)牌和搬《塘钢柄筋新混鞋凝秤土眉高左层紫建从筑悄结欺构驱设臣计配与胳施夫工盼规话程粱》桶及厉欧读洲笔规晋范鸭。需竟甩替绘2摧、怕对材结蛋构携的穗不饱规戴则尤性颂作患出惭限着制花，唯如愉日摄本丽B嫌S毕L述。累咏林逆渐3晶、好对享规痰则谨与弊不超规同则粒结杜构朝作粱出碌了专定令量筹的草划踩分辟，酸并网规嫁定师了绿相阁应浆的斧设耻计册计密算吉要离求炊，祸如己美多国爸U躁B器C肯。嫌美观国含U跨B挺C秘自加1计9段8穷8厚年哗开器始裹就俗有税了侨区葬分腥规罪则狂与娘不软规勺则训的扭规亭定燃，旦直辱至亦现蔽在封的锡I瑞B消C偶，亭这室个怜规饺定浴仍针基挤本绿不芳变榆。鼠本覆条叶文顺规祖定飞基挑本螺上欠采呢用痕了理第仪3虾种陶方榨式导。扰本写条旷文梳对是不映规太则蒜性黑尽扛可慈能转给毁予趴定朝量匆，彼对修实主际稀容昏易叔避冰免勒或剪危致害捎性忽较泊小民的察不乖规胸则猫问威题剩，横未广作躲规幕定信。掠对潮于枕A搬类俊型渣结罗构隆平译面散不材规白则翠，薯最割大衣层塞间芹位北移狐与玉其甲平笛均杰值呼的仰比赤值仗为客1砍.恩2关时南，过相眼当雄于非一凉端夹为节1挑.从0扩，句另岭一昼端忍为艇1削.辛4谢5擦；车1塌.皱5狐时隐相基当贷于凉一滩端锈为赔1录.愚0致，站另吩一辉端纷为威3渗。脚图棕4行.馋1橡为帜典江型痒示蔬例爷，竟以撇便翻理方解激本仅规径范五表字中早所唉述金的商不爬规命则强类盲型俊。结二享、婆场霸地很和害地乳基允本隶次烘修留订支，掏抗峡震坟设浮计橡基找本怒要痰求贝一表章飘中刃的兆场丝地原和割地纲基欺这告一府节寿，溜对跌原知规柏范挡略姜有屡变杆动蹦。勾乓庄册习1低、重原住规己范眼当峰建计筑研场牲地凯为问Ⅰ眨类殖时筝，天建骂筑群可锅按荷原择烈齐度惜降巩低探一微度造采医取您抗榆震斩构虚造锅措街施路，远考本虑沙到瓣甲柿、档乙披类填结购构惰在驰提口高惨一涝度吓的名同闸时墓又戴降榜低数一省度珠采垦取凡抗自震宇构乳造责措摊施羽，服两思相觉抵轻消会，浪新妖规袖定泰甲围、灭乙抛类职建两筑滤的期抗孤震汇构齐造驰措塞施导可即按诚本能地否区谱的迟设场防吸烈捐度鼻执格行类，赴即障不迷提占高串也尚不贼降绸低衣，攻而奉对同丙赌类怎建纹筑忧的松抗踩震县构挡造够措粪施肢仍扒按冠本宜地个区截设参防渔烈歪度肥降制低选一脖度坏执打行维。寸沟条淘耕2赶、民对怜设倾计溉基伯本涌地普震缘加品速严度倒为妄0颜.播1填5尤g铁和积0燃.据3稻0翼g持的覆地巷区桨，两虽土其晒对超应蚀的权抗另震丛设里防求烈森度绩为碧7导度街和险8惕度馒，雷但拼实查际算的文地哨震户作硬用暗比烟原朗来味的烦7郑度虑和伞8搏度烟要炊高杆，延因钟此翁，弦当愚场殿地狸为诸Ⅲ郑、塘Ⅳ枪类徐时妻宜失分饱别仓按铺8仗度涉和土9霸度陪采债取犁抗庭震母构毕造怪措孟施纷。挎轻慢树斯3胡、达对肆同口一牵结萌构户的裕单肝元连不帽宜梅部团分锻采插用抽天肯然于地耐基趟，打部覆分脉采膊用泳桩页基冒的拜要素求诵，超原偿则壁上升是耻对脱的港，踩但衡在山高羽层嗓建殃筑侵中爸，某主民楼遣和我裙三房繁不束分悦缝挺的筒情瓦况概下掀，僻难拴以票满体足偏时竟，兽需州仔当细每分帽析五不抽同丧地豆基扩在昏地罪震艺下侦变秩形侦的耻差危异渗及沟上弟部狮结塞构芒地诉震金反窑应网差诉异扯的压影原响婚，选采跳相壤应禽措勒施风。映三翻、茫抗毛震赞结炕构款体绍系夸抗要震敌结茂构覆体界系册是蛮抗为震亏设碎计腐应诉考项虑鞋的你最屠关寻键秤问挽题饱，浪结奸构构方狗案痒选歌取赠是任否世合熔理币，煮对吹安巧全熟和艺经层济夺起逃决晌定兴性舱的润作夏用铃。献抗克震况结带构播体编系亮的药确召定戏，限受座设脏计芝项缴目戚的弓经球济烫和柏技宫术伏条谈件芹（铲地晨震爪性过质屯、逃场蒜地途条器件天）献有溜关陷系色，情是顾综俘合玩的泡系盗统访决旋策下，衣需席要留从梦多哈方弃面班考胶虑船。压新橡修途订检的拾规飞范堤，施基漆本候上侨保桨持驱原倡规苗范患的份条滴文云内危容锤并喂稍交加丧增育补钩，吃其蜓原尤则量精吨神非和涨过众去音一万样简。撇结测构美抗骨震完设浓计例时旧，炕仍调应椒考驼虑斜以况下总的模一沟些解抗浩震踩概贸念贿设邀计突问乱题筑。卫绵突蜜廉1艺、最地潮震枯动财的攻性芝质纺和忌结忧构蛾的境地星震堆反槐应膊抗鱼震给概考念棍设俭计和在暂选朗择家建弹筑厌结佛构挪的敏方前案乔和肢采睡用承抗踏震槐措篮施层时属，碧要胖考括虑缎地硬震风动档的左性互质叫及袄其秩对第建兆筑芒影料响薄，蜂应辛注列意解地烂震姿的率不彩确允定剪性挎及遣其茄一尸定旗的争规愧律震性拿。叹给森我抖(己1己)阻愤地仓震俯及丸其补影跪响角的菌不塘确链定局性思实榴际扇地款震鉴的毛时摘间珍、拉空蔬间贯和熔强均度惕，梳是壮现共有凳科擦学紧水散平导难塞以译预以估扬的蓄。淹抗崖震既设碌防声的辛依违据婚是径一零个缝地府区另的句设嘴防塔烈驰度唤，缩由梢于告可缎资还统挎计营分游析价的供历否史识地活震陶资坐料扩有个限泥，仔以伟及气地锤震聚地万质袄背怪景顽不症够御清婶楚吗，驼在好一港个痕地饱区擦发窑生考超凉过云设位防仿烈巩度斑的舞地闷震星是少完辟全摇可巩能好的泄。帮近验3失0来多哭年呼来电，袋我鸟国抱发竿生土的坊大焦地吗震改大巨多感数洗是究超骆过映了绕原士定园的因基斯本烦烈昆度磁，央因畜此珍，录设递计键时梦要己慎倘重流考腐虑样罕旋遇船地地震亿下布结巴构圾防昏倒馋塌慢的趁能座力童。施一而个烫建葡筑污场围地末的属地镇面塑运搜动栋也呼是页不浅确衰定孟的贴。伪美细国险的僻研潮究史者创对扮埃氧尔嗽森效特叙罗穴台案站耀的衔1罩5村次苏地夜震迈记欧录辉表汗明售，仍不图同券震拘源芽所望引召起汪的巡地涨震垒动贫加单速制度催反各应幸谱破差摊别巨很堵大慢；死日鹊本掀的呢研光究惜者崭对萄将御淇糠港漆湾制技柜术薯研奇究语所妈4敬2剥个汗台父站喝的携2沾2盯2货条凝水写平港分行量森记巩录四的征反枪应淡谱雷进姐行亮了棍分是类吧统查计性，悲结畜果添发碰现这，优同蛋一效台丢站趋上担，星不峰同除震裂级宴、测不羊同凳方况位炕的猪地及震归记愧录般得匙到镇的话反鲁应霉谱岭形系状树，镇有屯半午数怨比忧较欺一挑致江，填半处数相相色当使离捏散股或熄非缺常孤离透散痒。暖实惊际能上朝，径一起个竭地欢区馋的巾地碍面欺运涛动邀，扫是庆从监震尘源缺传绑来丸的亩地品震控波墓达抢到孙所病在仰地围区焰的街基迈岩管面毒，只并远输衰入流土源层林后栋的砍一茄种棚输表出京(栽或扶反昼应闭)挠。围地祸面宵运纸动湾的愁性宝质冈除竖土岔层害又完是卧一浙个他非父线祖性林的象系落统桐，摆随玩输弱入栗的现强捏度岛不针同袍，嫁滤番波洋作旬用省也村不薄同避。视因熔此学，歼一密个烦场权地方地烛面畅运夏动烤的束性幼质例，袋随秩震符源螺机留制补、针震番级尊大卵小块、遭震殖中厕距糠和乞传推播萍途棒径茫中主土修层收性盐质改的妖不辞同振，变不宁是逆恒腥定然不敌变罪的仰。筑不骡同误性柱质径的糟地枕面豪运南动飞对覆建期筑细的视破熊坏惭作伴用窃不镇同问。横著铜名哑的书帕旬克腰尔溪德碰地蝴震幕记并录法，需具凳有桶单罗独菊的国一陷个仓很昨大扭的蓝加段速轨度和脉兴冲逗。玩但撕对典建氏筑哭的努打杏击狮力忍量连却筋不为大手；答1乔9奉7饶1协年吓圣候弗巾尔私南梢多臭地套震绝在缸柯羊依壳玛葵坝张记穗录缩到滴的排台皮震旨记副录浑，巧在耗第睁3倡s朋附膨近余有造加膝速泪度叮为冻0挠.易6有g首的壤脉队冲浇，淡相迈应例的遇速走度管增爹量掌为拖1烦5落5绞c店m暂/埋s俊，宿在派第帐7谋s丢附丧近堂有禁加糖速毒度跃为膊1棒.彻2哥5研g桑的栽脉钩冲讯，振相抹应歼的鄙速师度在增贼量奉为蛮6股2疮c擦m季/划s净，孕根柏据竟这饥个更地员面谱运边动故推蛙算博橄算榄箩景箱医钱疗槽中蔽心期附嫩近部的则地烟面崭运怎动我，哲进橡行赔医用院腹主胜楼戚的跃非农线既性世时颂程咬分身析凤，扰结点果躲表桥明皱，朋建产筑近的胶破哈坏泥是秒前世一絮个唇加读速首度败脉桐冲侮造迟成丢，桐1卖9念8单5玩年礼墨芹西励哥驼地拉震妥在夕墨怎西清哥武城歼软摇土愧上龙记岗录蝴到验的杨强触震市记夫录层，惹则劲具双有锐主浊要玉周匙期技为买2腊-卸3劫s告的度反配应价谱羞，肤墨伞西雹哥腰城赴六滑一降十备层比建凯筑勤的最破祖坏进，腾主恨要岩由渔于蛮建顿筑慰在涂这闭个咏频皱带敢范布围忘内杆的它选借择傲性显共朝振饥的翻结络果窄。斑验维晶宴1漠9烂9饼4甜年狭美摧国总北五岭沫地后震性，吐靠狠近床地诞震熊断斥裂臣同禾距灾离角断团裂开稍北多阳一译点探的挤建蹈筑促破酬坏阳不肢同沉。响制句爷修1蚕9征9误9嗽年产台择湾茶集拌集贷地乘震邮，牲同络一咬地硬裂欺缝歌两稿边丛，爽上椒盘盯的惹建派筑养同啊下钓盘听的溜建从筑悦破驱坏壤程暮度耻差百别馅很贷大维。仓允律尚用(态2瞎)恭喝地谊震凝及磨其姻影稠响败的万若撇干顷规作律久性核地除震预的动震燃级早大拴小膀和死震寿中坡距嚼的勤远粉近政，贸对走地卷面防运旬动擦和天结海构双的盯反叙应号有仿重然要击的茂影皇响系。稼一楼般此来欢说图，夜震何级斤大彼、拉震苍源贿破拍裂庆的习尺堂度墨大集，宅地当震寿波陵的荐周菠期罪长贱，迫而炕且钢地纲震砖波贯的瘦传拣播内距扇离早远尝，切地破震矿动彼的悟持眨续轰时谱间脖长键，贱其涛结夺果首是堪对奏远轿距嚼离炸的弟较娱柔盲性蹈的蚊建届筑牛影景响逝大垦。潜场穗地央的捆土洽层滑软狼硬森和歌覆汗盖患层滚厚彼度砖，穿对贺地时面删运珍动市的贫谱考特养性漂有偶重粮大鼻的扫影各响床。汁土抓层聋愈萌软岂，警覆办盖督层店愈忌厚哲，冠反旦应剧谱歉的恨特有征寇周蓝期竞愈鲜长崇。湾建巨筑唉的另地循震颈破众坏哑，莲具滚有然积壳累策的械性腐质枪。层近悔年雪来注在仿地师震搏模贡拟部振兰动礼台灾上翼进醉行闸的塞砌呀体荒结劳构纯和粱钢光筋灭混沫凝旋土响构夏件比的午试敲验积表睡明显，貌砌钳体叠结纲构遥在程较未大丧的食加劳速数度向峰嫁值踢的创地腐震槐波竹输限入素时沾产役生障裂蚕缝凡，层并嘴在弄反设复盘多鄙次魔输角入她地撞震扩作茎用趁的闹情嗓况晶下笼，合砌丹体站由宝裂牛缝栋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到素捆，争一佩是摩地匠震席作扩用系的杆大挥小腰（释分法三播个付水躁平抓，纱超丸越红概颗率怖分留别洽为介5仆0养年陈5虏0滴%言，图5励0印年耽1奉0行%胀和食5掉0激年三2转%遗）遭，知另缺一蚊是蹲结谈构兴或芒构访件站的指承则载钩力宪和尚刚站度担退写化言的恭程男度短。辛C盆2俘系愤数雹取盲值球表T=0.1(s)TTg(s)地震作用水平结构和构件承载和刚度退化类型Ⅰ(a)Ⅱ(b)Ⅰ(a)Ⅱ(b)50年超越概率50%1.01.01.01.050年超越概率10%1.31.01.11.050年超越概率2%1.51.01.21.0收注社：案御a粮、猾任阵一外层下在秆设么计良地骂震怪下拒，东3识0稿%挪以盗上穴的悠楼所层辰剪掏力喜，拾由战可池能技产嘴生教承悟载绢力申或熔刚勾度斯退忌化涂的兆抗烈侧阵力欢结肠构僵或营构役件能承岩担过的星结贪构平，锅这次些场结笼构毙和阴构蚁件图包菌括好：埋中间心秀支争撑描框像架挂，降支珍撑港只剩承誓提满拉逃力醉的序框潜架蝇，滑非蜂配泼筋祝砌遵体蔽墙摸，骑受猴剪看破妈坏率为贴主凝的剑墙甩(累或块柱里)窄，守或狮由旱以宫上夫结虎构辫组害合蜜成槽的巡结遇构漆类膝型奋。瓦亩b蜘、艇上弄述多以酷外信的聋各宜类过框处架宇。俱(免4付)麦罢系屑数败C异3袖鸽镜动虾力事效驰应终放钢大虹系番数勤对脏屈柿服性后欠具羽有端正叫刚崖度数的不结勾构腐，驶C砍3探=雨1姻，倘屈琴服特后叛具误有磨负己刚怠度烈的万结溪构欣，要C情3坦可默按候下许式损计概算盟：胆思捷尺萍轮病右偿(轧4饥.错4栋-召9狠)呈式陷中华-递-外屈课服榜后疫刚哨度胜与忽有本效筋刚祥度耗之假比希(币图忙4脸.舅4施-坦6三)疏览谈滩埋腹猫T戏-妹-贿尤弹愧性茎结常构初基忠本渔周敌期过-掩-烘作稳终定表系康数副任踏似绣匆齿短易妹赌翁籍门撞崭葛宅部远疾欲股耕深阔激饭冷羞(慌4蒜.金4义-至1旨0淡)万式乌中暑-唇-轰闲i衔层窜以需上诉重造力叼荷岭载载代把表尸值右-缴-息犬第芹i钳层晋楼岂层筹质蜘心尝处泛的泥弹火性宿和己塑芒性却层贝间虎位选移震奖是蠢起竭弊筑V汗i白-尿-义越第叶i姿层群地乒震斥剪涛力包设菊计然值苦洞絮蓝日逝端悦袖h豪i扒-肌-绞动第能i此层黄层贝间版高邪度景。究五培、超重艘力掌二息阶相效疤应韵建怀筑隐抗序震钻设典计扒规黎范针(补5举0渗0绕1书1夕-周2领0棵0绢1社)处第有三携章兔条粒规筝定逆：疗“倚当串楼捐层傻以哪上需重豪力盛荷秘载挑与恋该兔楼秘层表地秆震掘层只间备位赞移词的嘴乘斑积掌除侨以娇该祝楼它层就地糟震版剪欲力盯与惭楼掩层状高躬度壁乘徒积毕之洲商咐大霜于先0疫.伐1杏时裤，纤应稻考属虑琴重殃力尺二状阶稿效韵应睡的盈影狠响徐”相。团重语力喘二被阶幻效灯应余当予柔讲性醋结鸭构哈，拜如既钢阁和坦钢招筋鲁混扎凝晃土洗框绝架弹结瓶构惜，添受卫到研水隔平匆荷放载穷时抹，吴其充水澡平凡位极移摘，励会班引狼起树由进于企上坏部涨重瓣力床荷转载盗产鸣生输的职额报外悠附骗加铲的拣(扮二丽阶湖)萍倾浙覆任弯揭矩梦。灾如泉图北4马.捡5盐-距1焦,据想挖芦陡M木=躲M熊1朗+挂M飞2尽=惠F殿E挤.萄h渴+寄P狸柳菜辟丘找膝处煤带阁厘聚雕傲信疼稼壶侍(激4浓.碌5雀.叼-阻1蠢)业式巷中朗，插为伴初蛾始纤(斤一却阶寄)田弯兼矩奉，帐为象二脖阶腾弯扛矩赶，岔M衔2勾的谦加悔入达，靠又糟使马增班大宝，详同漏时便又抗对务附特加叹弯半矩暴进顷一骆步萄增者大动，思如膏此罚反壳复材，痰对腊柔积弱缩的笑结筒构庄，允可惊能暖产抢生劫积搭累鹿性误的睬变骆形荷增跌大昨而黎导俯致移结毫构饼失筹稳浑倒芦塌群。泻如久图刘4坝.棕5改-篇2披1泊、农稳与定刑系烈数筝取施二宅阶课弯摊矩缎与嫁一隔阶锤弯咐矩技之湾比惹为究，额称邻之饭为御稳喷定叛系杏数拒：苏G栽B阻5绑0姓0主1摧1龙-踢2界0你0魂1厦规乡定弯，刻各咳层鼻的珠稳回定机系蹄数变I蹲取钓值梳为出：挺渠猴黄锅谷久誉挪杏安轿嚼扛蛮钓靠脱嫌坏师富启锡然参善考剂(铺4抢.养5因-肚2掠)道式亲中微-博-李窄i柴层帮以肃上嘱重煌力丝荷顾载近计炊算诚值罪；低剂-昼-计夺i射层给楼出层香质畅心藏处茅的院层角间班位炕移羽值奔；概钳跟画躬态默淡V吉i而-址-盐殊i伏层换地价震貌剪男力购设砖计待值晴；炉星题雕乖也甩胆h滋i出-觉-尾跑i剂层逼层般间辰高应度世。舰当妄时奋，味不止考抹虑讨二栏阶渠效分应奇影琴响刷，长其叼上德限馆则斑受题弹据性洲和愿弹唐塑茄性英层缘间汗位框移似角填限规值溜控必制狭。肉对框混喇凝余土用结酬构择，览弹墙性眨位酬移调角制限钳值猪较五小拿，质一栏般六均勤在散0琴.贞1臭以朽下问，贯建膊议浮可疫不扶考织虑雄重益力答二燥阶典效尘应怜的粗影享响桶。堡当雷在畏弹悬性议分岔析贺时奔，叹作奶为贷简焰化染方苦法撇，资重腐力燥二港阶浇效析应奖的建内吊力蓄增搅大予系柔数缩可转取尘当管在植弹搅塑星性传分皮析歪时及，交宜具采忆用淹考榴虑齐所秋有绑受脸轴恐向途力蚀的煌结混构梢和侄构客件忠的爽几险何恳刚舌度读的辈计亏算鸭机佣程贸序教进怨行惩重常力河二耐阶类效密应走分等析姑，嫁亦倒可漂采头用蝶其匙它底简添化兴分补析柳方繁法赞。打2希、蕉几穷何誓刚店度北(触1顽)棒索孔的窝几邻何扔刚戒度如图4.5-3帖一搂索程长躺L团，盯具好有酬初息始器拉钳力蹄T激，壮如列果柳索属二绸端烘受勒到聚侧午向振位拴移废V初i批和冒V登j劈，姐则宏索葛单灶元梨必刑然谜产集生誓附眠加去力欢F桃i们和宽F器j纵，章以兵维掀持号平习衡场位棚置吴。围绕j取矩，可及平衡方程如下：(4.5-3)取竖向力平衡：(4.5-4)4.5-3、4.5-4式联合，则侧向力可表示为侧向位移及矩阵：或(4.5-5)可注意到2×2，几何矩阵，Kg是杆件长度和外力的函数，而非索的力学性质的函数，因此，称此矩阵为“几何”或“应力”刚度矩阵以区别“力学”刚度阵，后者是基于杆件的物理性质。几何刚度存在于所有结构中，只不过当它与结构体系的力学刚度比较为足够大时，才为重要。(2)杆件的几何刚度在杆件的变形状况为端部受弯产生转角和并产生附加弯矩Mi和Mj，其力和变形的关系由[Clough结构动力学]可表达为：或FG=KGV(4.5-6)没有剪应变的梁，其弹性的力-变形-关系为：或(4.5-7)4.5-6式为几何刚度联系的力与变形关系，4.5-7式为物理刚度联系的力和变形关系，而作用在梁单元上的总力为：(4.5-8)如果杆件上作用很大的轴向力且保持常量，只须形成总刚度矩阵，即可进行由于几何刚度加进计算后的影响结果，且当所受轴力为压力时，几何刚度为负刚度，计算结果会产生应力软化，或软化效应。几何刚度在重力二阶效应分析中，对所有结构体系，是通用的分析程序应该考虑的问题，包含二阶效的静力和动力问题。(二)静力和动力的重力二阶效应分析本节介绍文献[11]的方法，是SAP2000程序分析重力二阶效应的依据。考虑到在建筑结构中，建筑的重量在侧向运动过程保持常量，且结构总体位移与结构总尺寸比为较小量。可使建筑的重力二阶效应线性化，并直接加入建筑结构的基本分析方程中去，使这个效应持续的包含在静力和动力分析当中。这样获得的位移，振型和频率，体现出\结构是自动的软化，构件的力满足静力和动力稳定条件，并反映附加的弯矩同直接计算得的位移相一致。下面是方法的基本解释1、变形位置的平衡方程如图4.5-5a所示，一个竖向悬臂结构，在侧向位移状态下，考虑由于单一质量(或某i层的重力)在i楼层产生的附加倾覆力矩，其总的倾覆效应是所有楼层重力产生的同样结果之和。图是用等效的静力作用产生同样的倾覆力，或以矩阵表示：(4.5-9)图4.5-b中的侧向力可以对所有的楼层进行计算，再加到外荷载作用上去，则结构的侧向平衡方程：(4.5-10)式中K--与楼层侧向位移u相应的侧向刚度矩阵；F--已知的侧向荷载；L--含Gi/hi因子的矩阵。上式可以写成以下形式：(4.5-11)式中上式可以直接求出侧向位移，杆件的内力也可以由这些位移计算出来(与所用的线性理论一致)，并可获得与变形后位置相应的平衡状态。解4.5-11式存在一个问题，即K*矩阵是不对称的，然而如用另一个静力等效荷载系统代替图4.5-5b中的侧向荷载，矩阵可以变成对称。作用在i平面上的总的倾覆力矩为：(4.5-12)i平面上的总位移ui可以写成：(4.5-13)因此，4.5-12式可以写成：(4.5-14)每层的重力Gi的侧向位移产生的倾覆效应，可以成为分布在i层以下各楼层上的力偶，或者在i平面上由于j层的重力在i和j+1平面上的力为：(4.5-15)由于倾覆效应是累加的，所有j层以上的楼层重力产生的在j层平面的力为：(4.5-16)其中Gj为j楼层以上总的静力荷载：L变成对称形式，就不须特别求解非对称方程。值得注意的是4.5-16式正好是4.5-5式中只包含轴力的效应的柱的“几何刚度”的形式，因此，这里给出关系式，完全等效于通常在非线性结构分析中，用来建立刚度增量更为理论化的方法。2、三维结构方程方程4.5-16可以直接用于各楼层持质心和刚心均位于同一竖向轴上时的楼层在x、y两个方向上的分析。然而，对于有扭转耦联（各楼层的质心和刚心不重合，且均不在上、下楼层的同一个竖向轴）时，则须引入结构的三维刚度，即在质心处有二个平移，ux、uy和一个转动ur如图4.5-6a。在方程4.5-16的倾覆力矩上，应加上由于分布在楼层上的有限大的楼层质量产生的二阶力矩，且在x、y座标处，由于质量位移产生的倾覆力的增量为：(4.5-17)以质量中心为原点的，在楼层i的位移为：(4.5-18)质心的力的增量，用x、y点的力的增量表达：(4.5-19)将方程4.5-18、4.5-19联合起来，并把楼层面积合成整体，则可获得质心处的力的方程：(4.5-20)式中ri--楼层的i平面内的转动半径；--的近似值，Pm为实际重力在第m根柱产生的轴力，r为柱位置。楼层的力偶，必须作用在i层和所有楼层平面的质量中心，对i=1到N，j=i到N时，(如图所示)，力的方程可如下：(4.5-21)或可写成式中“，”表示所有层的力和位移都是直接位于楼层i的质心之下，如图4.5-6b各层的质心可能不在同一个位置，因此有必要把所有的力转换到每一层的质心处。对j层和j+1层，作用在各层质心处的力为： (4.5-22)或可写成同样，位移与质心位移Uj可以用下式表达：由此，在j楼层平面处由于i层重力产生的倾覆力矩为：(4.5-23)式中这些矩阵必须计算并加上i=1到N和j=i到N的侧向刚度。3、不须修改计算机程序的重力二阶效应分析4.5-16式给出第j楼层侧向力-位移方程(负刚度)。这个2×2的几何刚度矩阵是与棱柱体柱的刚度矩阵相同(该柱在顶部和根部的转动为零)，因此，有可能在建筑的上下层间引入“虚拟柱”，并设定合适的虚拟柱的有关性质，以达到几何刚度相同的效果。“虚拟柱”的力-位移方程为：(4.5-24)因此如果，柱子的转动惯量选择为：代入4.5-24式中，则“虚拟柱”便具有与几何刚度相同的刚度值。这个方法可以引伸到三维的分析模型中去，只须将j层的“虚拟柱”设置在j层以上所有楼的质量中心，且扭转刚度可以用每一个“虚拟柱”的扭转常数予以包括。有关这方面的较详细信息，可参阅下节。(三)简化的重力二阶效应分析方法重力二阶效应的简化分析方法很多。本节介绍文献[12]的一种方法，可以用来分析不对移结构的重力二阶效应，其基本思想和方法是在标准的一阶效应计算程序中引入具有负刚度的“虚拟柱(FictitiousColumn)”，可直接完成对二阶效应的分析，不须采用繁琐的、费时的反复迭代技术。方法的依据是：①作用在建筑结构框架柱上的重力荷载，通常比欧拉屈服荷载相对较低；②由于倾覆力矩对柱子轴向力的增大效应，通常为很小，并在某种范围内相互抵消。这些情况在地震作用下结构的工作状态是存在的，从而允许简化结构的几何刚度矩阵，近似地使非线性问题线性化。对这些结构，柱的常量几何刚度矩阵是三对角矩阵，如图4.5-7和表达式4.5-25，通常假定楼板自身平面内是刚性的，整个结构的几何刚度是将全部柱的侧移效应累加起来获得。相加后的几何刚度矩阵，仍是如4.5-25式三对角矩阵。这个三对角线的矩阵，可视为平行于实际结构，具有负刚度性质的，虚拟剪切梁的刚度矩阵，如图4.5-8所示，这种模拟允许使用一阶的平面框架计算机程序来估算二阶效应。由图4.5-7可见，层剪力乃是与柱轴向力Pi成正比的力。(4.5-25)式中--产生不稳定的侧向力Pi--i层柱子一阶轴力之和hi--层高--i平面的侧向位移令为i层的虚拟柱的剪切刚度：(4.5-26)由此，(4.5-27)式中j--i层总共的柱子数。可见虚拟柱的负剪切刚度，等于i层总的轴向力Pi。当计算机程序不能模拟剪切位移时，可以采用转动为固定的，平移为自由的，受弯柱子作用计算模型。(4.5-28)由此，(4.5-29)上述公式的建立是基于柱子在层间是按直线形式变位。实际上柱子有端部弯矩，还由于变位后的柱子中心轴线与轴力之间有偏心，产生附加的侧移力等，这些效应不大，可以近似地估计一个放大系数，相应地(4.5-30)(4.5-31)式中。在三维情况下(结构有二个方向的水平位移和一个绕竖轴的转动)，结构的线性化几何刚度矩阵不再是三对角了。但当侧向位移向量及相应的矩阵分隔成二个平移和一个转动时，每一个分隔后的几何刚度仍保持三对角的形式。这样仍然可以对非对称结构的几何刚度矩阵按照具有负刚度性质的柱子来模拟，在此情况下，前面