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2023年江苏省泰州市数学自考模拟考试十(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(8题)1.已知定义在R上的函数F(x)=f(x)-4是奇函数,且满足f(-3)=1,则f(0)+f(3)=()
A.4B.6C.9D.11
2.某射击运动员的第一次打靶成绩为8,8,9,8,7第二次打靶成绩为7,8,9,9,7,则该名运动员打靶成绩的稳定性为()
A.一样稳定B.第一次稳定C.第二次稳定D.无法确定
3.倾斜角为135°,且在x轴上截距为3的直线方程是()
A.x+y+3=0B.x+y-3=0C.x-y+3=0D.x-y-3=0
4.已知向量a=(1,1),b=(0,2),则下列结论正确的是()
A.a//bB.(2a-b)⊥bC.2a=bD.a*b=3
5.函数2y=-x²x+2()
A.有最小值1B.有最小值3C.有最大值1D.有最大值3
6.不等式x²-3x-4≤0的解集是()
A.[-4,1]B.[-1,4]C.(-∞,-l]U[4,+∞)D.(-∞,-4]U[1,+∞)
7.在等差数列{an}中,a2+a9=16,则该数列前10项的和S10的值为()
A.66B.78C.80D.86
8.椭圆x²/2+y²=1的焦距为()
A.1B.2C.√3D.3
二、填空题(5题)9.已知数列{an}的前n项和Sn=n(n+1),则a₁₀=__________。
10.以点(−2,−1)为圆心,且过p(−3,0)的圆的方程是_________;
11.若(lg50+lg2)(√2)^x=4,则x=________。
12.同时投掷两枚骰子,则向上的点数和是9的概率是________。
13.在等比数列中,q=2,a₁+a₃+a₅=21,则S₆=________。
三、计算题(2题)14.解下列不等式:x²≤9;
15.求证sin²α+sin²β−sin²αsin²β+cos²αcos2²β=1;
参考答案
1.D
2.B
3.B[答案]B[解析]讲解:考察直线方程的知识,斜率为倾斜角的正切值k=tan135°=-1,x轴截距为3则过定点(3,0),所以直线方程为y=-(x-3)即x+y-3=0,选B
4.B
5.D
6.B
7.B
8.Ba²=2,b²=1,c=√(a²-b²)=1,所以焦距:2c=2.考点:椭圆的焦距求解
9.20
10.(x+2)²+(y+1)²=2
11.2
12.1/9
13.63
14.解:因为x²≤9所以x²-9≤0所以(x+3)(x-3)≤0所以-3≤x≤3所以原不等式的解集为{x|-3≤x≤3}
15.证明:因为sin²α+sin²β−sin²αsin²β+cos²αcos²β=(sin²α−sin²αsin²β)+sin²α+cos²αcos²β=sin²α(1-sin²β)+sin²α+cos²αcos²β=sin²αc
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