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文档简介

2023年广东省梅州市单招数学自考模拟考试十七(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(8题)1.下列各角中，与330°的终边相同的是（）

A.570°B.150°C.−150°D.−390°

2.设lg2=m，lg3=n，则lg12可表示为()

A.m²nB.2m+nC.2m/nD.mn²

3.若直线x+y=0与直线ax-2y+1=0互相垂直，则a的值为（）

A.-2B.2C.-1D.1

4.圆(x-2)²+y²=4的圆心到直线x+ay-4=0距离为1，且a>0，则a=（）

A.3B.2C.√2D.√3

5.已知向量a=(-1,2),b=(0,-1),则a·(-b)=()

A.-2B.2C.-1D.1

6.已知两个班，一个班35个人，另一个班30人，要从两班中抽一名学生，则抽法共有()

A.1050种B.65种C.35种D.30种

7.若向量a=(-2,4)与b=(3,y)平行,则y的值是（）

A.-6B.6C.-4D.4

8.已知{an}是等比数列,a₁=2,a₂+a₃=24,则公比q的值为（）

A.-4或3B.-4或-3C.-3或4D.3或4

二、填空题(5题)9.已知等差数列{an}中,a₈=25,则a₇+a₈+a₉=________。

10.已知向量a=(3,4),b=(5,12),a与b夹角的余弦值为________。

11.首项a₁=2，公差d=3的等差数列前10项之和为__________。.

12.过点A(2,-1)，B(0,-1)的直线的斜率等于__________.

13.将一个容量为n的样本分成3组,已知第1，2组的频率为0.2,0.5,第三组的频数为12,则n=________。

三、计算题(2题)14.求函数y=cos²x+sinxcosx-1/2的最大值。

15.解下列不等式x²>7x-6

参考答案

1.D[解析]讲解：考察终边相同的角，终边相同则相差整数倍个360°，选D

2.B

3.B

4.D

5.B

6.B

7.A

8.A

9.75

10.63/65

11.155

12.0

13.40

14.解：y=(1+cos2x)/2+1/2sin2x=√2/2sin(2x+Π/4)所以sin(2x+Π/4)∈[-1,1],所以原函数的最大值为√2/2。

15.解：因为x²>7x-6

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