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文档简介

2023年湖北省随州市高职分类数学自考测试卷二十(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.A(-1,4),B(5,2),线段AB的垂直平分线的方程是()

A.3x-y-3=0B.3x+y-9=0C.3x-y-10=0D.3x+y-8-0

2.不等式(x-1)(3x+2)解集为()

A.{x<-2/3或x>1}B.{-2/3<x<="x<=1}"d.{-1<x

3.已知两个班,一个班35个人,另一个班30人,要从两班中抽一名学生,则抽法共有()

A.1050种B.65种C.35种D.30种

4.函数y=1/2sin2x的最小正周期是()

A.4ΠB.Π/4C.2ΠD.Π

5.直线y=x+1与圆x²+y²=1的位置关系是()

A.相切B.相交但直线不过圆心C.直线过圆心D.相离

6.两条平行直线l₁:3x+4y-10=0和l₂:6x+8y-7=0的距离为()

A.1B.17C.13D.13/10

7.4位同学每人从甲、乙、丙3门课程中选修1门,则恰有2人选修课程甲的不同选法共有()

A.12种B.24种C.30种D.36种

8.设集合A={1,2,3},B={1,2,4}则A的∪B=()

A.{1,2}B.{1,2,3}C.{1,2,4}D.{1,2,3,4}

9.若P是两条异面直线l,m外的任意一点,则()

A.过点P有且仅有一条直线与l,m都平行

B.过点P有且仅有一条直线与l,m都垂直

C.过点P有且仅有一条直线与l,m都相交

D.过点P有且仅有一条直线与l,m都异面

10.“x>0”是“x≠0”的()

A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

二、填空题(4题)11.f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,则不等式f(x)>f(2x-3)的解集是________。

12.将一个容量为m的样本分成3组,已知第一组的频数为8,第2、3组的频率为0.15和0.45,则m=________。

13.已知向量a=(x-3,2),b(1,x),若a⊥b,则x=________。

14.若2^x>1,则x的取值范围是___________;

三、计算题(2题)15.已知tanα=2,求(sinα+cosα)/(2sinα-cosα)的值。

16.已知sinα=1/3,则cos2α=________。

参考答案

1.A

2.B[解析]讲解:一元二次不等式的考察,不等式小于0,解集取两根之间无等号,答案选B

3.B

4.D

5.B圆x²+y²=1的圆心坐标为(0,0),半径长为1,则圆心到直线y=x+1的距离d=1/√2=√2/2,因为0<√2/2<1,所以直线y=x+1与圆x²+y²=1相交但直线不过圆心.考点:直线与圆的位置关系.

6.D

7.B[解析]讲解:C²₄*2*2=24

8.D

9.B

10.A[答案]A[解析]讲解:逻辑判断题,x>0肯定x≠0,但x≠0不一定x>0,所以是充分不必要条件

11.(3/2,3)

12.20

13.1

14.X>0

15.解:(sinα+cosα)/(2sinα-cosα)=(sinα/cosα+cosα

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