海南省三亚市吉阳区2022-2023学年六年级上学期期末数学试卷

2022-2023学年海南省三亚市吉阳区六年级（上）期末数学试卷一、填空题。（第6小题1分，其他小题每空1分，共23分）1．（3分）用圆规画一个直径是4厘米的圆，圆规两脚尖的距离为厘米，所画圆的周长是厘米，面积是平方厘米。2．（2分）两个正方形边长的比是2：3，周长的比是，面积的比是．3．（4分）把3.14、3.14%、3、π四个数从大到小排为＞＞＞。4．（1分）在一张长19cm，宽13cm的长方形纸中、剪直径是2厘米的圆，最多能剪几个。5．（1分）李叔叔将20000元的本金存在银行，定期3年，如果年利率是2.50%，到期后他可得本息元。6．（1分）如果a比b多，那么b：a＝：。7．（2分）甲，乙两数的比是3：4，甲数比乙数少，乙数比甲数多．（填写百分数）8．（5分）＝0.6＝6÷＝：25＝%＝成。9．（1分）希望小学有9个班进行篮球比赛，每两个班之间进行一场比赛，一共要比赛场。10．（3分）我国陆地领土总面积是960多万平方千米。如图是我国地形分布情况统计图，请根据统计图填空。（1）我国平原面积占%。（2）高原面积约有万平方千米。（3）山地面积比盆地面积多万平方千米。二、判断题。（对的用“√”，错的用“×”）（每小题1分，共5分）11．（1分）同圆中，所有的直径都相等，所有的半径都相等．12．（1分）从条形统计图中能清楚地看出各部分同总体之间的关系。13．（1分）比的前项越小，比值也就越小。14．（1分）利息＝本金×利率×时间．．15．（1分）甲数比乙数多25%，乙数就比甲数少25%．．三、选择题。（把正确的答案，写在括号中）（5分）16．（1分）周长相等的圆、长方形、正方形，（）面积最大．A．圆 B．长方形 C．正方形 D．一样大17．（1分）把20g盐放入200g水中，盐和水的质量比是（）A．1：10 B．10：1 C．1：1118．（1分）一个长方形的长和宽都增加10%，那么它的面积增加（）A．10% B．20% C．21%19．（1分）人离不开水，成年人每天体内47%的水靠喝水获得，39%来自食物含的水，14%来自体内氧化时释放出来的水．最适合选用（）统计图．A．条形 B．折线 C．扇形20．（1分）如果a：b＝7：6，b：c＝4：5，那么a：b：c＝（）A．14：12：15 B．14：15：12 C．12：15：14四、计算。（28分）21．（4分）直接写出得数。①＝②＝③30%＝④＝⑤20%＝⑥＝⑦0×＝⑧1×＝22．（6分）化简下面各比，并求比值。①0.6：0.7②：0.25③2.4千克：600克23．（6分）解方程。①1﹣60%x＝0.4②x﹣10＝35③50%x﹣33%x＝3424．（12分）脱式计算。（能简算要简算）①②﹣③15%×+0.15×④12×（）五、求下面图形阴影部分的面积。25．（5分）求如图所示图形阴影部分的面积：（圆中是一个正方形）（单位：厘米）六、操作题。（8分）26．（2分）画出两个半径不相等的圆，组合成一个图形，让它有无数条对称轴。27．（6分）观察如图所示立体图形，分别画出从正面、上面和左面看到的形状。七、解决问题。（1-4题每小题4分，5-6题每小题4分，共26分）28．（4分）一本故事书有140页，欢欢已看了这本书的，看了多少页？29．（4分）建一幢办公大楼，实际投资125万元，实际比计划节约，计划投资多少万元？30．（4分）一种球的反弹高度总是下落高度的，这个球从150m的高空落下后，第3次落地时的反弹高度是多少米？31．（4分）用80米长的篱笆围了一个长方形草地，长与宽的比是3：1，这个长方形菜地的面积是多少平方米？32．（5分）一根绳子，第一次用去全长的20%，第二次用去全长的16%，两次用的长度相差2米，这根绳子原来长多少米？（列方程解）33．（5分）有50名学生在看书，其中男生占40%，后来又来了些男生，这时男生占看书人的，后来又来了几名男生？

2022-2023学年海南省三亚市吉阳区六年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、填空题。（第6小题1分，其他小题每空1分，共23分）1．【分析】根据画圆的步骤可知，圆规两脚间的距离应取4÷2＝2（cm），再根据圆的周长C＝πd和面积公式S＝πr2即可求解。【解答】解：圆规两脚间的距离：4÷2＝2（厘米）圆的周长：3.14×4＝12.56（厘米）圆的面积：3.14×22＝12.56（平方厘米）故答案为：2，12.56，12.56。【点评】考查了圆的周长和面积计算，本题圆规两脚间的距离等于圆的半径。2．【分析】（1）把两个正方形的边长分别看作2份、3份，再根据正方形的周长公式C＝4a，分别求出周长，再写出比即可；（2）根据正方形的面积公式S＝a×a，分别求出面积，再写出比即可．【解答】解：（1）（2×4）：（3×4），＝2：3；（2）（2×2）：（3×3），＝4：9，故答案为：2：3，4：9．【点评】此题主要考查了正方形的周长公式C＝4a与面积公式S＝a×a的实际应用．3．【分析】先将31.4%、3、π化成小数，再据小数大小的比较方法，即可得解【解答】解：因为31.4%＝0.3143＝3.18π≈3.1423.18＞3.142＞3.14＞0.314所以3＞π＞3.14＞31.4%。故答案为：3；π；3.14；31.4%。【点评】小数、分数、百分数等比较大小时，一般都化成小数，再比较大小即可。4．【分析】圆片的直径是2厘米，根据长方形的长是19厘米，宽是13厘米，可分别用长方形的长和宽除以圆直径就可得出长和宽分别可以剪出多少个圆片，最后再相乘就是所求的答案，列式解答。【解答】解：19÷2＝9（个）……1（厘米）13÷2＝6（个）……1（厘米）9×6＝54（个）答：最多可以剪54个。故答案为：54。【点评】解答此题的关键是明确长方形切割成圆形的方法。不可用长方形的面积除以圆的面积，因为圆不能密铺。5．【分析】此题中，本金是20000元，时间是3年，利率是2.50%，求本息，运用关系式：本息＝本金+本金×年利率×时间，解决问题。【解答】解：20000+20000×2.50%×3＝20000+20000×0.025×3＝20000+500×3＝21500（元）答：到期后可得本息21500元。故答案为：21500。【点评】这种类型属于利息问题，运用关系式“本息＝本金+本金×年利率×时间”，找清数据与问题，代入公式计算即可。6．【分析】如果a比b多，把b看作单位“1”，a＝（1+）b，据此解答。【解答】解：b：a＝b：（1+）b＝b：b＝8：9故答案为：8，9。【点评】把b看作单位“1”，是解答关键。7．【分析】根据甲乙两数的比是3：4，可把甲数看作3份，乙数是4份，用甲数比乙数少的份数除以乙数，是甲数比乙数少百分之几，用乙数比甲数多的份数除以甲数，就是乙数比甲数多百分之几，据此解答．【解答】解：（4﹣3）÷4＝1÷4＝25%；（4﹣3）÷3＝1÷3≈33.3%；答：甲数比乙数少25%，乙数比甲数多33.3%．故答案为：25%，33.3%．【点评】本题的重点是确定标准量，谁是标准量，就要除以谁．8．【分析】把0.6化成分数并化简是；根据分数与除法的关系，＝3÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘2就是6÷10；根据比与分数的关系，＝3：5，再根据比的基本性质比的前、后项都乘5就是15：25；把0.6的小数点向右移动两位添上百分号就是60%；根据成数的意义，60%＝六成。【解答】解：＝0.6＝6÷10＝15：25＝60%＝六成故答案为：10；15；60；六。【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比、折扣之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。9．【分析】每两个班之间进行一场比赛，相当于两两组合，根据握手问题的公式n（n﹣1）÷2解答。【解答】解：9×（9﹣1）÷2＝72÷2＝36（场）答：一共要比赛36场。故答案为：36。【点评】本题考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果数量比较少可以用枚举法解答，如果数量比较多可以用公式n（n﹣1）÷2解答。10．【分析】（1）把我国陆地总面积看作单位“1”，根据减法的意义，用减法解答。（2）根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。（3）先求出山地面积比盆地面积多占总面积的百分之几，然后根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。【解答】解：（1）1﹣33%﹣10%﹣26%﹣19%＝12%答：我国平原面积占12%。（2）960×26%＝249.6（万平方千米）答：高原面积约有249.6万平方千米。（3）960×（33%﹣19%）＝960×14%＝134.4（万平方千米）答：山地面积比盆地面积多134.4万平方千米。故答案为：12；249.6；134.4。【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。二、判断题。（对的用“√”，错的用“×”）（每小题1分，共5分）11．【分析】根据圆的特征可知：在同圆或等圆中，同一圆里，所有的直径都相等，所有的半径也相等；进而判断即可．【解答】解：根据圆的特征可得：在同圆中，所有的半径都相等，所有的直径也都相等；故答案为：√．【点评】此题考查了圆的特征．12．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况判断即可。【解答】解：根据统计图的特点可知：扇形统计图能清楚地看出各部分与整体的关系，而题目中是从条形统计图中能清楚地看出各部分同总体之间的关系，特点不对应，故原题干说法错误。故答案为：×。【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。13．【分析】比值是比的前项除以后项所得的值，所以比值不仅与前项有关，还与后项有关。据此判断。【解答】解：因为比值不仅与前项有关，还与后项有关，所以比的前项越小，比值也就越小，是错误的。故答案为：×。【点评】本题主要考查了比值的意义：比值是比的前项除以后项所得的值。14．【分析】根据利息的计算公式是：本金×利率×时间，可计算出利息（注意公式中的时间和利率要对应）．【解答】解：利息＝本金×利率×时间，原题说法正确．故答案为：√．【点评】此题主题考查是利息的计算公式．15．【分析】根据“甲数比乙数多25%，”知道是把乙数看作单位“1”，即甲数是乙数的（1+25%），然后用25%除以甲数就是那乙数比甲数少百分之几，即可判断．【解答】解：25%÷（1+25%）＝25%÷125%＝20%乙数比甲数少20%．故答案为：×．【点评】解答此题的关键是，找准单位“1”，统一单位“1”，找出数量关系，找准对应量，列式解答即可．三、选择题。（把正确的答案，写在括号中）（5分）16．【分析】周长相等的正方形、长方形和圆形，谁的面积最大，谁面积最小，可以先假设这三种图形的周长是多少，再利用这三种图形的面积公式，分别计算出它们的面积，最后比较这三种图形面积的大小．【解答】解：为了便于理解，假设正方形、长方形和圆形的周长都是16，则圆的面积为：＝≈20.38；正方形的边长为：16÷4＝4，面积为：4×4＝16；长方形长宽越接近面积越大，就取长为5宽为3，面积为：5×3＝15，当长方形的长和宽最接近时面积也小于16；所以周长相等的正方形、长方形和圆形，圆面积最大．故选：A．【点评】此题主要考查长方形、正方形、圆形的面积公式及灵活运用，解答此题可以先假设这三种图形的周长是多少，再利用这三种图形的面积公式，分别计算出它们的面积，最后比较这三种图形面积的大小．17．【分析】根据比的意义，把20g盐放入200g水中，盐和水的质量比是1：10。【解答】解：盐和水的质量比是20：200＝1：10。故选：A。【点评】此题考查的目的是理解掌握比的意义。18．【分析】设长方形的长是x，宽是y，则面积为xy，一个长方形的长和宽都增加10%，则长为（1+10%）x，宽为（1+10%）y，面积是：（1+10%）x×（1+10%）y，算出后相减比较即可．【解答】解：设长方形的长是x，宽是y，则长和宽都增加10%，面积是：（1+10%）x×（1+10%）y＝110%x×110%y＝121%xy121%xy﹣xy＝21%xy答：它的面积增加21%．故选：C。【点评】通过设未知数，根据长方形面积公式计算分析是完成本题的关键．19．【分析】扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．依此即可作出判断．【解答】解：由扇形统计图的特点可知：要统计人每天获得水的来源比例，最适合选用扇形统计图；故选：C．【点评】此题考查扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点．20．【分析】根据分数的基本性质，7：6的前、后项都乘2就是14：12，4：5的前、后项都乘3就是12：15，这样两个比中的b相等，由此即可写出a、b、c边比。【解答】解：a：b＝7：6＝14：12b：c＝4：5＝12：15a：b：c＝14：12：15故选：A。【点评】关键是根据比的基本性质，两个比的前、后项都乘一个适当的数，使两个比中b的值相等。四、计算。（28分）21．【分析】根据百分数乘除法以及分数乘除法的计算法则进行计算即可。【解答】解：①＝②＝③30%＝④＝⑤20%＝⑥＝⑦0×＝0⑧1×＝【点评】本题考查百分数乘除法以及分数乘除法的计算。注意计算的准确性。22．【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，进而把比化成最简比；用最简比的前项除以后项，所得的商即为比值。【解答】解：①0.6：0.7＝（0.6÷0.1）：（0.7÷0.1）＝6：76：7＝6÷7＝②：0.25＝（×8）：（0.25×8）＝3：23：2＝3÷2＝1.5③2.4千克：600克＝2400克：600克＝2400：600＝（2400÷600）：（600÷600）＝4：14：1＝4÷1＝4【点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。23．【分析】①根据等式的性质，方程两边同时加60%x，方程左、右交换位置后再同时减0.4，再同时除以60%即可得到原方程的解。②根据等式的性质，方程两边同时加10，再同时除以即可得到原方程的解。③先计算出方程左边50%x﹣33%x＝17%x，再根据等式的性质，方程两边同时除以17%即可得到原方程的解。【解答】解：①1﹣60%x＝0.41﹣60%x+60%x＝0.4+60%x1＝0.4+60%x0.4+60%x＝10.4+60%x﹣0.4＝1﹣0.460%x＝0.660%x÷60%＝0.6÷60%x＝1②x﹣10＝35x﹣10+10＝35+10x＝45x÷＝45÷x＝180③50%x﹣33%x＝3417%x＝3417%x÷17%＝34÷17%x＝200【点评】解方程的依据是等式的性质。解答过程要注意书写格式：上、下行等号对齐；不能连等。24．【分析】①先算乘法，再算减法；②根据乘法分配律简算；③先把百分数化成小数，再根据乘法分配律计算；④根据乘法分配律简算。【解答】解：①＝﹣＝②﹣＝（﹣）×12＝1×12＝12③15%×+0.15×＝0.15×（+）＝0.15×1＝0.15④12×（）＝12×﹣12×+12×＝3﹣4+2＝1【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算。五、求下面图形阴影部分的面积。25．【分析】阴影部分的面积＝圆的面积﹣三角形面积×4，根据圆的面积S＝πr2，三角形面积S＝ah÷2，代入数据即可解答。【解答】解：3.14×52﹣（5×5÷2）×4＝78.5﹣50＝28.5（cm2）答：阴影部分的面积是28.5cm2。【点评】本题属于求组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可。六、操作题。（8分）26．【分析】根据轴对称图形的特征，结合环形的特点，分析作图即可。【解答】解：作图如下：【点评】本题考查了轴对称图形知识，结合题意解答即可。27．【分析】左边的立体图形由5个相同的小正方体组成。从正面能看到4个相同的正方形，分两层，上层1个，下层3个，左齐；从上面能看到4个相同的正方形，分两层，下层3个，上层1个，左齐；从左面能看到3个相同的正方形，分两层，上层1个，下层2个，左齐。【解答】解：作图如下：【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。七、解决问题。（1-4题每小题4分，5-6题每小题4分，共26分）28．【分析】根据题意，要求他看了多少页，即求140页的是多少，根据分数乘法的意义，用140乘以即可。【解答】解：140×＝80（页）答：看了80页。【点评】此题主要考查了分数乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是弄清楚题中的等量关系。29．【分析】根据题意要把原计划投资看作单位“1”，实际比计划节约了，实际投资就是原计划的1﹣，实际投资125万元，求计划投资多少万元，求单位“1”，用除法计算。【解答】解：125÷（1﹣）＝125＝150（万元）答：计划投资150万元。【点评】本题的关键是找出单位“1”，再根据分数除法的意义列式解答。30．【分析】首先把150米看作单位