北京市西城区159中2011-2012学年八年级数学第二学期期中试题北师大版

一五九中学2011-2012学年度第二学期初二期中数学试题班姓名学号得分一、选择题（本题共30分,每小题3分）1．如果Jx-1有意义，那么字母X的取值范围是（）.A.X>1B．x≥1C.X≤1D.X<12.下列各式是最简二次根式的是（).3.4.5.A.Xx2+1B.X2y3C.D.1下列变形中,正确的是（）.C.√9+16=√9+v16用配方法解方程X2-2X-5=0时，A.(X+1、=6C.(X+2\=9B.D.2=25%∙(-9)X(-4)=√9义√4原方程应变形为（）B.(X-1、=6D.(X-2、=9已知点4—2,y)、B(-1,y)、C(3,12y3）都在反比例函数y=4—上，则（）.XA.y1'y2'y3B.y3'y2'y1C.y3'y1'y2D.y2'y1'y3n6.正比例函数y=mx与反比例函数y=—（m、点A的坐标为（1,X2）,则点B的坐标是（n是非零常数）的图象交于A、B两点.).若A.(-2,-4)B.(-2,-1)C.(-1,-2) D.(-4,-2)7.已知a=—= ,5-2b=LJ-, 则UVa2+b2+7的值为(・、J5+2)A. 3B.4C.5D.68.下列各组数中，以a、b、Aa=1.5,b=2,c=3C为边的三角形不是直角三角形的是Ba=7,b=24,c=25（）Ca=6,Z?=8,c=10Da=3,Z?=4,c=59.若关于y的一元二次方程ky2-4y-3=3y+4有实数根，则k的取值范围是().7-. 7A.k≥-,且kwo B.k>-k且kW0Ck≥-7 D.k>—7\o"CurrentDocument"4 4 4 4.如图，直线l上有三个正方形a，b，为（ ）A.4B.6\o"CurrentDocument"C.16 D.55二、填空题（本题共20分，每小题2分）.比较大小：2-J74J3.C，若a,C的面积分别为5和11,则b的面积.已知a<b,化简二次根式-aa3b的正确结果是..ɪrɪ

k,,.如图，四边形OABC是边长为1的正方形，反比例函数y=-的图象过点B,则k的值为..若（m-2）Xm2-2+X-3=0是关于X的一元二次方程，则m的值是..方程X2=5X的根是.直角三角形两直角边长分别为5和12,则它的斜边上的高为..若x=-1是关于X的方程2X2+aX-a2=0的一个根，则a=,.如图，把两块相同的含30。角的三角尺如图放置，若AD=6√6cm,则三角尺的最长边长为.1.若直角三角形的两边长分别为6cm和8cm,则第三边长为..观察一下几组勾股数，并寻找规律：①3,4,5；5,12,13；7,24,25；9,40,41；……请你写出有以上规律的第⑤组勾股数：18题三.解答题（共50分）21.计算：（1）√24+J；-3v6⑵v-75X*1F(3)√12+-√3-(-2006)o+(1)一122.解方程：（1）（X+3）2=2(2)x2+2x-3=0(3)3x2=6x-223.如图，直线AB与双曲线的一个交点为点C,CD±X轴于点D,0D=2B0=40A=4.求一次函数和反比例函数的解析式.24.如图，在AABC中，D为BC边上的一点，已知庆8=13,AD=12,AC=15,BD=5,求CD的长.25.如图四边形ABCD的周长为42,AB=AD=12,∠A=60°,∠D=150°，求BC的长.k.如图，直线y=kx+b与反比例函数y=T(x>0)的图象交于A(1,6),B(1,3)两点.1x(1)求k、k的值；

12k(2)直接写出kx+b——>0时X的取值范围；

1x(3)如图，等腰梯形OBCD中，BC//OD,OB=CD,OD边在

X轴上，过点C作CE⊥OD于点E,CE和反比例函数的

图象交于点P,当梯形OBCD的面积为12时，请判断PC

和PE的大小关系，并说明理由..关于的一元二次方程X2+2x+k+1=0的实数解是xι和x2。(1)求k的取值范围；(2)如果xι+x2-xιx2<-1且k为整数，求k的值。.如图，正方形ABCD的边长是2,E、F分别在BC、CD两边上，且E、F与BC、CD两边的端点不重合，AAE/的面积是1,设BEf,DF=y,求y关于X的函数解析式及自变量X的取值范围..如图，矩形ABCD中，NC=90度，沿着直线BD折叠，使点C落在。处，交AD于E,AD=16,AB=S,求DE的长..设X,y都是正整数，y=Vx—116+xX+100，求y的最大值.一五九中学2011-2012学年度第二学期

初二期中数学试题答案1—10BADBDCCAAC<—a√—ab13.-114.-215.16.0,5601317.-2,11210,2、：720.11,60,61—366,10,3√3+1x=—3±√2x=—3,x=11 23±■V3

X= 3123.y=—2χ—1;y=——；x9连接BD,易证△ABD是等边三角形，△BCD是直角三角形，于是BC+CD=42-12-12=18，从而CD=18-x,利用勾股定理列方程得(18—BC)2+122=BC2，解得BC=13；(1)由题意知k=1×6=626・•・反比例函数解析式为y=x又B(a,3)在函数y=6图象上，.∙.a=2.ΛB(2,3)

x∙.∙直线y=kIx+b过A(1,6),B(a,3)两点.Ik+b=6 Ik=—3,∙∣2k1+b=3,解得Ib二9(2)X的取值范围是1<x<2(3)当S=12时，PC=PE梯形OBCD设点P坐标为(m,n),∙PBC"0D,CE⊥0D,B0=CD,B(2,3).∙.C(m,3),CE=3,BC=m-2,0D=m+2・•・S梯形OBCDBC+OD2XCE,即12=m―2+m+2C X32.∙.m=4,又mn=6,3 1.∙.n=-，即PE=-CE22.∙.PC=PE(1)K的取值范围是k≤0(2)k的值为-1和0..得X+y+1+1(2—X)