北师大版初一下奥数经典自编题

-.z.初一下经典奥数题1、如图3所示，凸四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O点。若三角形AOD的面积是2，三角形COD的面积是1，三角形COB的面积是4，则四边形ABCD的面积是（D）（A）16（B）15（C）14（D）133、韩老师特制了4个同样的立方块，并将它们如图（a）放置，然后又如图（b）放置，则图（b）中四个底面正方形中的点数之和为（D）（A）11.(B)13.(C)14.(D)16.图313图6中正方形GFCD和正方形AEHG的边长都是整数，它们的面积之和是117，P是AE上一点，Q是CD上一点。则三角形BCH的面积是；四边形PHQG的面积是。5.若n=,则n的负倒数是______.17.如图4所示,ΔABC中,点P在边AB上,AP=AB,Q点在边BC上,BQ=,R点在CA边上,CR=CA,已知阴影ΔPQR的面积是19平方厘米,求△ABC的面积.(连接AQ、BR、CP)若整数。。。19、已知能被10到20之间的两个自然数整除，试求这两个自然数。18、计算：（1）乘以5相减（2）4、计算：（1）5、计算：…-（2）设，求A的整数部分。7、计算：…………已知：多项式能被整除，求的值。6、已知，（1）求的值。（2）试求的值。8、已知的值。9、已知且，则的值。8．（3分）（2010•随州）如图，过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA=CQ时，连PQ交AC边于D，则DE的长为（）A．B．C．D．不能确定9．（3分）（2009•**）如图所示，在等边△ABC中，点D、E分别在边BC、AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F，则∠DFC的度数为（）A．60°B．45°C．40°D．30°14．（3分）（2010•江汉区）从一个等腰三角形纸片的底角顶点出发，能将其剪成两个等腰三角形纸片，则原等腰三角形纸片的底角等于_________度．答案:16．（3分）（2012•**）如图，在△ABA1中，∠B=20°，AB=A1B，在A1B上取一点C，延长AA1到A2，使得A1A2=A1C；在A2C上取一点D，延长A1A2到A3，使得A2A3=A2D；…，按此做法进行下去，∠An的度数为_________．27.如图，将Rt△ABC绕着直角顶点A顺时针旋转90°后得到△AB′C′，则∠CC′A的度数为多少？（4分）BB’C’BAC6、四个互不相等的整数a、b、c、d，如果abcd=9，则a+b+c+d等于()A、0B、8C、4D、不能确定39、如图，△ABC中，，AD平分，且AD=BD，求证：CD⊥AC。5．如图7—117，在△ABC中，C为直角，AB上的高CD及中线CE恰好把∠ACB三等分，若AB＝20，求△ABC的两锐角及AD、DE、EB各为多少"已知：如图7—120，等腰直角三角形ABC中，∠A＝90°，D为BC中点，E、F分别为AB、AC上的点，且满足EA＝CF．求证：DE＝DF．10．现有纸片：l*边长为a的正方形，2*边长为b的正方形，3*宽为a、长为b的长方形，用这6*纸片重新拼出一个长方形，则该长方形的长为（B）A．a+bB．a-+2bC．2a+bD．无法确定长方形面积为A2+2B2+3AB=(A+2B)(A+B19.下列各式是个位数位5的整数的平方运算：152=225；252=625；352=1225；452=2025；552=3025；652=4225；………；99952=…观察这些数都有规律，试利用该规律直接写出99952运算的结果为______6．将一个正方形纸片依次按图，图的方式对折，然后沿图中的虚线裁剪，最后将图的纸再展开铺平，所看到的图案是（D）.abcABCDABCD15．如图8（下页），AD是三角形ABC的对称轴，点E、F是AD上的两点，若BD=2，AD=3，则图中阴影部分的面积是.18．如图9，在中，，AB=25cm，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，若的周长为43cm，则底边BC的长为19．如图10，把宽为2cm的纸条沿同时折叠，、两点恰好落在边的点处，若△PFH的周长为10cm，则长方形的面积为A