反比例函数题型专项练习

./反比例函数题型专项〔一专题一、反比例函数的图像1．如图,反比例函数的图象经过点A〔2,1,若y≤1,则x的范围为〔A．x≥1 B．x≥2C．x＜0或0＜x≤1 D．x＜0或x≥22．在同一直角坐标系中,函数y=kx+1与y﹦〔k≠0的图象大致是〔A． B． C． D．3．若ab＞0,则函数y=ax+b与函数在同一坐标系中的大致图象可能是〔A． B． C． D．4．若方程=x+1的解x0满足1＜x0＜2,则k可能是〔A．1 B．2 C．3 D．65．在同一平面直角坐标系中,画正比例函数y=kx和反比例函数y=〔k＜0的图象,大致是〔A． B． C． D．6．函数y=,当y=a时,对应的x有两个不相等的值,则a的取值范围〔A．a≥1 B．a＞0 C．0＜a≤2 D．0＜a＜27．已知k1＜0＜k2,则函数y=k1x﹣1和y=的图象大致是〔A． B． C． D．8．函数y=与y=kx﹣k〔k≠0在同一直角坐标系中的图象可能是〔A． B． C． D．9．在同一坐标系中,表示函数y=ax+b和y=〔a≠0,b≠0图象正确的是〔A． B． C． D．10．函数y=的图象在〔A．第一,三象限 B．第一,二象限 C．第二,四象限 D．第三,四象限11．如果k＜0,那么函数y1=kx﹣k,的图象可能是〔A． B． C． D．12．如图,一次函数与反比例函数的图象相交于A、B两点,则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是〔A．x＜﹣1 B．x＞2 C．﹣1＜x＜0,或x＞2 D．x＜﹣1,或0＜x＜212题图13题图13．如图,反比例函数y1=,y2=,y3=的图象的一部分如图所示,则k1,k2,k3的大小关系是〔A．k1＜k2＜k3B．k2＜k3＜k1C．k3＜k2＜k1D．k1＜k3＜k2类型二、反比例函数图象的对称性1．若一个正比例函数的图象与一个反比例函数图象的一个交点坐标是〔2,3,则另一个交点的坐标是〔A．〔2,3 B．〔3,2 C．〔﹣2,3 D．〔﹣2,﹣32．如图,有反比例函数y=,y=﹣的图象和一个圆,则图中阴影部分的面积是〔A．π B．2πC．4π D．条件不足,无法求2题图3题图4题图5题图6题图3．图中正比例函数和反比例函数的图象相交于A、B两点,分别以A、B两点为圆心,画与y轴相切的两个圆,若点A的坐标为〔1,2,则图中两个阴影部分面积的和是〔A．π B．πC．4π D．条件不足,无法求4．如图所示,点P〔3a,a是反比例函数y=〔k＞0与⊙O的一个交点,图中阴影部分的面积为10π,则反比例函数的解析式为〔A．y=B．y=C．y=D．y=5．如图,直线y=kx〔k＞0与双曲线y=交于A,B两点,若A,B两点的坐标分别为A〔x1,y1,B〔x2,y2,则x1y2+x2y1的值为〔A．﹣8 B．4 C．﹣4 D．06．如图,过原点的一条直线与反比例函数y=〔k≠0的图象分别交于A,B两点．若A点的坐标为〔a,b,则B点的坐标为〔A．〔a,b B．〔b,a C．〔﹣b,﹣a D．〔﹣a,﹣b7．已知正比例函数y=kx的图象与反比例函数的图象的一个交点坐标是〔1,3,则另一个交点的坐标是〔A．〔﹣1,﹣3 B．〔﹣3,﹣1 C．〔﹣1,﹣2 D．〔﹣2,﹣3类型三、反比例函数的性质8．反比例函数y=的图象如图所示,以下结论正确的是〔①常数m＜1；②y随x的增大而减小；③若A为x轴上一点,B为反比例函数上一点,则S△ABC=；④若P〔x,y在图象上,则P′〔﹣x,﹣y也在图象上．A．①②③ B．①③④C．①②③④ D．①④9．己知反比例函数y=,当1＜x＜3时,y的取值范围是〔A．0＜y＜l B．1＜y＜2 C．2＜y＜6 D．y＞610．已知反比例函数y=,当1＜x＜2时,y的取值范围是〔A．0＜y＜5 B．1＜y＜2 C．5＜y＜10 D．y＞1011．关于函数有如下结论：①函数图象一定经过点〔﹣2,﹣3；②函数图象在第一、三象限；③函数值y随x的增大而减小；④当x≤﹣6时,y的取值范围为y≥﹣1．其中正确的有〔个．A．1 B．2 C．3 D．412．下列函数中,y随x增大而增大的是〔①；②；③y=2x﹣1；④；⑤．A．①②③⑤ B．②③④ C．③④ D．③④⑤13．已知函数,有下列结论：①两函数图象交点的坐标为〔4,4；②当x＞4时,y2＞y1；③当x逐渐增大时,y1随着x的增大而增大,y2随着x的增大而减小．其中正确结论的个数是〔A．0个 B．1个 C．2个 D．3个14．已知函数y=﹣,当自变量的取值为﹣1＜x＜0或x≥2,函数值y的取值．15．我们已经知道函数y=与y=﹣的两个图象之间的联系与区别,那你知道函数y=的图象与上述两个函数图象之间又有怎样的关系吗？〔1试用描点法画出图象加以探究；〔2如果利用y=与y=或y=﹣的图象之间的关系,可怎样画y=﹣的图象？类型四、反比例函数K的几何意义1．如图,在平面直角坐标系中,过点M〔﹣3,2分别作x轴、y轴的垂线与反比例函数y=的图象交于A、B两点,则四边形MAOB的面积为〔A．6 B．8 C．10 D．121题图2题图3题图4题图2．如图Rt△ABC在平面坐标系中,顶点A在x轴上,∠ACB=90°,CB∥x轴,双曲线y=经过C点及AB的三等点D〔BD=2AD,S△BCD=6,则k的值为〔A．3 B．6 C．﹣3 D．﹣63．以正方形ABCD两条对角线的交点O为坐标原点,建立如图所示的平面直角坐标系,双曲线y=经过点D,则正方形ABCD的面积是〔A．10 B．11 C．12 D．134．如图,直线x=t〔t＞0与反比例函数y=〔x＞0、y=〔x＞0的图象分别交于B、C两点,A为y轴上任意一点,△ABC的面积为3,则k的值为〔A．2 B．3 C．4 D．55．如图,等腰三角形ABC的顶点A在原点,顶点B在x轴的正半轴上,顶点C在函数y=〔x＞0的图象上运动,且AC=BC,则△ABC的面积大小变化情况是〔A．一直不变 B．先增大后减小 C．先减小后增大 D．先增大后不变6．〔2015秋•长清区期末反比例函数的图象上有两点M,N,那么图中阴影部分面积最大的是〔A． B． C． D．7．已知四边形OABC是矩形,边OA在x轴上,边OC在y轴上,双曲线与边BC交于点D、与对角线OB交于点中点E,若△OBD的面积为10,则k的值是〔A．10 B．5 C．D．8．如图,点A、B在反比例函数y=的图象上,过点A、B作x轴的垂线,垂足分别为M、N,延长线段AB交x轴于点C,若OM=MN=NC,且△AOC的面积为9,则k的值为〔A．9 B．3 C．6 D．8题图9题图10题图11题图9．如图,已知反比例函数y=〔k＜0的图象经过Rt△OAB斜边OA的中点D,且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为〔﹣4,2,则△AOC的面积为〔A．4 B．2.5 C．3 D．210．如图,过反比例函数y=〔x＞0图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线,垂足分别为C、D,连接OA、OB,设AC与OB的交点为E,△AOE与梯形ECDB的面积分别为S1、S2,比较它们的大小,可得〔A．S1＞S2B．S1＜S2C．S1=S2D．S1、S2的大小关系不能确定11．如图是一个反比例函数〔x＞0的图象,点A〔2,4在图象上,AC⊥x轴于C,当点A运动到图象上的点B〔4,2处,BD⊥x轴于D,△AOC与△BOD重叠部分的面积为〔A．1 B．2 C．D．12．如图,若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数y=〔k≠0的图象上,则点E的坐标为〔A．B．〔 C．〔 D．〔13．如图,在的图象上有A、B、C三点,边OA、OB、OC,记△OAA1、△OBB1、△OCC1的面积为S1、S2、S3,则有〔A．S1＞S2＞S3 B．S1＜S2＜S3 C．S1=S2=S3 D．S1＞S3＞S2课后作业1．〔1999•XX下列各图中,能表示函数y=k〔1﹣x和y=〔k≠0在同一平面直角坐标系中的图象大致是〔A． B． C． D．2．如图：三个函数,,,由此观察k1,k2,k3的大小关系是．3．函数y1=x〔x≥0,如图所示,请你根据图象写出3个不同的结论：①；②；③．4．请你写出一个反比例函数的解析式使它的图象在第一、三象限．5．对于函数y=,当x＞2时,y的取值范围是＜y＜．6．已知函数y=与y=k2x图象的交点是〔﹣2,5,则它们的另一交点是．7．如图,直线y=﹣2x与双曲线的一个交点坐标为〔﹣2,4,则它们的另一个交点坐标为．7题图9题图10题图14题图8．已知函数y=2x与的图象的一个交点坐标是〔1,2,则它们的图象的另一个交点的坐标是．9．已知,如图,正比例函数与反比例函数的图象相交于A、B两点,A点坐标为〔2,1,分别以A、B为圆心的圆与x轴相切,则图中两个阴影部分面积的和为．10．如图,有反比例函数y=,y=﹣的图象和一个以原点为圆心,2为半径的圆,则S阴影=．11．若k＜,则双曲线的图象经过第象限．12．函数①y=、②y=﹣、③y=〔x＞0、④y=〔x＜0、⑤y=﹣x+1中,y随x的增大而减小的有．13．已知反比例函数的图象在第二、四象限,其解析式为．14．如图,l1是反比例函数y=在第一象限内的图象,且过点〔2,1,l