第章平面直角坐标系 单元作业设计

1作业设计 1第11章平面直角坐标系池州市第十六中学杨和龙程瑾徐庆汪 重马善沪科版PAGEPAGE2一、单一、单元信息学科年级学期教材版本单元名称数学八年级第一学期沪科版平面直角坐标系单元组织方式自然单元□重组单元息序号课时名称对应教材内容111.1平面上点的坐标第01页-第11页211.2图形在坐标系中的平移第12页-第15页3小结评价第16页-第19页二、单二、单元内容与教材分析（一）课标要求1、平面内点的坐标（1）结合实例进一步体会用有序实数对可以表示物体的位置.（2）理解平面直角坐标系的有关概念，能建立直角坐标系；在给定直角坐标系中，能根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标.（3）在实际问题中，能建立适当的直角坐标系，描述物体的位置.（4）会写出矩形的顶点坐标，体会用坐标可以刻画一个简单的图形.（5）在平面直角坐标系中，会进行简单图形的面积计算.2、图形在坐标系中的平移（1）在平面直角坐标系中，能写出一个已知顶点坐标的多边形沿坐标轴方向平移后图形的顶点坐标，并知道对应顶点坐标之间关系.（2）在平面直角坐标系中，探索并了解将一个多边形依次沿两个坐标轴方向平移后所得到的图形与原来的图形具有平移关系，体会图形顶点坐标的变化.同坐标系，扩大学生视野.让学生进一步感受数学与现实世界的联系，激发学生运用数学知识去解决实际问题的主动性与自觉性.（二）教材分析1、内容分析本章是义务教育沪科版数学教科书八年级上册第十一章.本章的教学内容系，以及用坐标表示地理位置和用坐标表示平移等内容.平面直角坐标系在建立数轴的概念基础之上，是从一维空间到二维空间的法研究几何问题的有力工具.通过学习可以让学生体会到平面直角坐标系在生活中的作用，培养学生“用数学”的意识，了解数学的应用价值.图形在坐标系中的平移是平面直角坐标系的应用和巩固.通过引导学生观立数形结合的思想.2、结构分析三、学三、学情分析学生在学习了数轴的概念后，知道数轴上的点与实数是一一对应的，数轴上的每一个点都对应一个实数，这个实数叫做这个点在数轴上的坐标.能够通过识.但从一维数轴点与实数的对应关系过渡到二维坐标平面中的点与有序实数对情.四、单四、单元学习目标为中心，确定如下学习目标.知识目标理解平面直角坐标系的相关概念，探索象限内点的特征与坐标系上点的特征；会进行坐标平面内的简单图形的面积计算；掌握平面直角坐标系的点或图形平移引起的点的坐标的变化规律.技能目标经历画坐标系、描点、连线、看图以及由点找坐标等过程，通过观察、分析、操作等实践活动，发展学生的数形结合思想和运用数学解决实际问题的能力；初步培养学生将现实问题抽象成数学模型的能力.学习策略练习实际情境，理解并掌握相关知识点，注重数形结合思想的运用，将系统知识直观化，更易掌握和消化.情感态度感受数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用，丰富学生对现实空间及图形的认识，初步建立空间观念，发展形象思维，提高学习数学的兴趣.文化意识通过笛卡尔的事迹材料，感受数学的璀璨历史，丰富文化内涵.五、单五、单元作业目标单元作业目标课时课时作业目标掌握平面直角坐标系的一能建立平面直角坐标系；相关概念，了解点的坐标在给定的直角坐标系中，特征；掌握图形在平面直会根据坐标描出电的位角坐标系中的平移规律，置；由点的位置写出它的能解决相关问题，进一步坐标.能完成坐标平面内发展学生观察、分析、抽的面积计算.象、概括的能力，加深学二掌握平面图形在平面直生对数形结合思想的理角坐标系中平移后点的解.坐标变化规律.六、单六、单元作业整体设计思路具体设计体系如下：七、课七、课时作业第一课时（11.1平面内点的坐标）作业1（基础过关）1.作业内容（1）在平面直角坐标系中，点M（3，-4）在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限（2）如图是某市地图简图的一部分，图中“故宫”、“古楼”所在的区域分别是( )C．E7，D6 （3）点P是点P的 ，-4是点P的 ，点P在第 象限。（4）如图，在同一个平面直角坐标系中，标出下列个点的位置，并写出各点的坐标。（1）点A在x轴上，位于原点左侧，距离坐标原点3个单位；（2）点B在y轴上，位于原点上方，距离坐标原点3个单位；（3）点C在y轴左侧，在x轴的上方，距离每条坐标轴都是5个单位。2.时间要求（10分钟以内）3.评价设计作业评价表评价指标等级备 注ABC答题的准确性A等，答案正确、过程正确。B等，答案正确、过程有问题。C等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。答题的规范性A等，过程规范，答案正确。B等，过程不够规范、完整，答案正确。C等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A等，解法有新意和独到之处，答案正确。B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C综合评价等级AAA、AABAABB、BBB、AAC价为B等；其余情况综合评价为C等。4.作业分析与设计意图第(1),(3)题考查学生对平面直角坐标系中各象限内的点的坐标特征认识，知道用一对有序数对来表示点的位置.第(2),(4)题考查学生能够根据点的位置特点，确定点的位置和坐标.作业2（能力提升）1.作业内容（1）点x轴上，则P点坐标为（ ）（2）若点Pn在第二象限，则点Qm,n在（ ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限M到x轴和yM（ ）A．相等 B．互为相反数 C．互为倒数 D．相等或互为相反数（4）若点P（a,a2）在第四象限，则a的取值范围是 ；2.时间要求（10分钟）3.评价设计作业评价表评价指标等级备 注ABC答题的准确性A等，答案正确、过程正确。B等，答案正确、过程有问题。C等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。答题的规范性A等，过程规范，答案正确。B等，过程不够规范、完整，答案正确。C等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A等，解法有新意和独到之处，答案正确。B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C综合评价等级AAA、AABAABB、BBB、AAC价为B等；其余情况综合评价为C等。4.作业分析与设计意图作业2的作业分析与设计意图：作业第（1）题要求学生了解并掌握x轴上的点的坐标特点；第（2）题考查学生对平面直角坐标系中第二象限内的点的坐纵坐标值的关系；第（4）题查学生对平面直角坐标系中第二象限内的点的坐标特点的掌握和会根据题意列简单不等式组求出未知数的取值范围。（选做）作业3（探究拓展）1.作业内容在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位．其行走路线如下图所示．， ， ， （2）写出点A4n的坐标（n（3）指出蚂蚁从点A2021到点A2022的移动方向．2.时间要求（15分钟以内）3.作业分析与设计意图根据图形可知A4，A8，A12...，A4n(nx轴上，其纵坐标为各点的横坐标的值，寻找其中的规律，进而推广到一般规律，表示出A4n的坐标。（3）问，从图形可以得知蚂蚁行走到A4n时，都是在xA4n的上方，从2021=4×505+1，2022=4×505+2；所以A2021⇒A2022是从左到右的。PAGEPAGE10第二课时（11.1平面内点的坐标）作业1（基础过关）1.作业内容OABC系，则点B的坐标是( )A．(3，2) B．(2，3) C．(－3，2) D．(－2，3)（2）如图，已知点ABC的面积是( )A．14 B．12 C．9 D．8（3）已知点x轴的距离是4，则a为（ ）A.4 B.-4 C.±4 D.±6（4）①在如图所示的平面直角坐标系中，描出下列各点：A(－3，2)，B(0，－4)，C(5，－3)，D(0，1)；②按次序A→B→C→D→A将所描出的点用线段连接起来，看看得到什么图形，计算所得图形的面积．2.时间要求（10分钟）3.评价设计作业评价表评价指标等级备 注ABC答题的准确性A等，答案正确、过程正确。B等，答案正确、过程有问题。C等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。答题的规范性A等，过程规范，答案正确。B等，过程不够规范、完整，答案正确。C等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A等，解法有新意和独到之处，答案正确。B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C综合评价等级AAA、AABAABB、BBB、AAC价为B等；其余情况综合评价为C等。4.作业分析与设计意图作业第(1)题考查了坐标与图形性质，从特殊四边形的性质特征入手，再结题考查如何求坐标系中三角形在y轴上找到x轴距离为4的点有两个，再确定纵坐标；第(4)题，根据已知点生的作图能力和运算能力，渗透数形结合的思想方法。作业2（能力提升）1.作业内容P到x轴的距离为y轴的距离为5，则点P的坐标为（ ）（2）如图在5×4的方格纸中，每个小正方形的边长为1，点在方格线的交点(格点)上．在第四象限内的格点上找点C，使三角形ABC的面积为3，则这样的点C共有( )A．2个 B．3个 C．4个 D．5个50走250米，再向北走50米就能到学校．以学校为原点，正东、正北方向分别为x轴、y轴正方向建立平面直角坐标系，并写出王强家所在位置的坐标．OABC各顶点的坐标分别是OABC的面积.2.时间要求（15分钟）3.评价设计作业评价表评价指标等级备 注ABC答题的准确性A等，答案正确、过程正确。B等，答案正确、过程有问题。C等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。答题的规范性A等，过程规范，答案正确。B等，过程不够规范、完整，答案正确。C等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A等，解法有新意和独到之处，答案正确。B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C综合评价等级AAA、AABAABB、BBB、AAC价为B等；其余情况综合评价为C等。4.作业分析与设计意图作业第1出点P的坐标；第2题考查了坐标与图形的面积计算，难点在于要分情况讨论，34标平面内图形的面积；方法提炼：求图形面积通常有三种方法：法一：直接法，将图形分割成若干个便于计算面积的图形。11.2图形在坐标系中的平移作业1（基础过关）1.作业内容（1）在平面直角坐标系中，将点(﹣5，4)向右平移2个单位，得到的点的坐标为（ ）C．(﹣6，5) （2）已知点A坐标为A(5,4)，将点A向下平移3个单位长度，再向左平移4个单位长度，得到A'，则点A'的坐标为（ ）（3）在平面直角坐标系中，将点(3，-4)平移到点(-1，4)，经过的平移变换为（ ）A．先向左平移4个单位长度，再向上平移4个单位长度B．先向左平移4个单位长度，再向上平移8个单位长度C．先向右平移4个单位长度，再向下平移4个单位长度D．先向右平移4个单位长度，再向下平移8个单位长度P点向右平移2个单位长度后落在ym= ．ABC经过一定的变换得到三角形A'B'C'，若三角形ABC上一点M的坐标为(m,n)，那么M点的对应点M的坐标为 .2.时间要求（8分钟）3.评价设计作业评价表评价指标等级备 注ABC答题的准确性A等，答案正确、过程正确。B等，答案正确、过程有问题。C等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。答题的规范性A等，过程规范，答案正确。B等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A等，解法有新意和独到之处，答案正确。B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C综合评价等级AAA、AABAABB、BBB、AAC价为B等；其余情况综合评价为C等。4.作业分析与设计意图作业第(1)、(2)、(3)题是考查了坐标与图形变化—平移．平移规律：左右时有利于提高学生分析问题和解决问题的能力；第(4)题考查学生对点的平移和坐标理解，掌握点的平移和坐标关系是关键，体现单元知识和素养的综合建构；第(5)题是考查图形平移，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平论.作业2（能力提升）1.作业内容（1）已知AB平移至CD，如果点A的对应点CB的对应点Ddc等于（ ）A．﹣16 B．116x3y7（2）以二元一次方程组yx1

C．16 D．0的解为坐标的点记为点P(x,y)，若把点P(x,y)向左平移3个单位长度后得到点，则点坐标为（ ）A．3,2

B．2,2

C．3,2

D．2,2（3）在平面直角坐标系中,点53个单位后的对应点是M′,若点M′坐标是(-3,2),则点M的坐标是( )（4）如图，弹性小球从点P（0，1）出发，沿所示方向运动，每当小球碰到正方形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第1次碰到正方形的边时的点为2次碰到正方形的边时的点为n次碰到正方形的边时的点为Pn，则点P2018的坐标是（）A．（1，4） B．（5）已知点O①若点P到x轴的距离是1，试求出a的值；②在①题的条件下，点Q如果是点P向上平移3个单位长度得到的，试求出点Q的坐标；③若点P位于第三象限且横、纵坐标都是整数，试求点P的坐标．2.时间要求（10分钟）3.评价设计作业评价表评价指标等级备 注ABC答题的准确性A等，答案正确、过程正确。B等，答案正确、过程有问题。C等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。答题的规范性A等，过程规范，答案正确。B等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A等，解法有新意和独到之处，答案正确。B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C综合评价等级AAA、AABAABB、BBB、AAC价为B等；其余情况综合评价为C等。4.作业分析与设计意图作业第12移和坐标关系是关键，目的是引导学生对全知识链进行回顾、综合与凝炼；第3题考查坐标与图形变化-平移，解题关键在于掌握平移的性质，目的培养学生逆4规律是解题的关键.本题具有一定的跨学科性，与物理中的光学相联系；第5题一定的综合性.（选做）作业3（探究拓展）1.作业内容1、在平面直角坐标系中，点的坐标分别为满足|a＋b﹣2|＋2ab5分别向右平移1上平移2个单位，分别得到点A，B的对应点为C，D．（1）请直接写出四点的坐标．（2）点E在坐标轴上，且S△BCE＝S四边形ABDC，求满足条件的点E的坐标．（3）点P是线段BD上的一个动点，连接P在线段BD上移动时（不与重合）求：DCPBOP的值．CPO2.时间要求（10分钟）3.作业分析与设计意图作业第1的判定与性质是解题的关键．本题具有一定的综合性，对不同层次水平的学生，可考虑分层布置作业.单元质量检测作业（一）单元质量检测作业内容一、选择题（单项选择））A．电影票5排8号 B．北偏东30°C．和平路号 D．东经118，北纬402、已知点MN与x轴的位置关系分别为（ ）B．平行，平行 C．垂直，平行 3、若点Pa1,2在第一象限，则a的取值范围在数轴上表示为（ ）A．B．的边OB在xB沿x轴向右平移2的面积为3，则图中阴影部分的面积为（）A．32D．125、平面直角坐标系中，将点A（m2，1）沿着x的正方向向右平移（m23）个单位后得到B点，则下列结论：①B点的坐标为（2m23AB的长为3个单位长度；③线段AB所在的直线与x轴平行；④点M（m2，m23）可能在线段AB上；⑤点N（m22，1）一定在线段AB上．其中正确的结论有2（ ）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个PAGEPAGE20二、填空题6、将如图所示的“QQ”笑脸放置在3×3的正方形网格中，的坐标分别为C的坐标为 ．7、已知点

Ma,3，点

N2,b

关于y轴对称，则ab1 的坐标分别是为3,1，1,2AB平移至的位置，与坐标分别是m,4和3,n，则线段AB在平移过程中扫过的图形面积为 三、解答题P在点O正西方300mQ在点O正北方150mP出发，向正东走；乙从点Q出发，向正北走，两人同时出发，速度相同．（1）以100m为单位长度，在图中标出点P，点Q的位置；（2）当甲到达点O时，求此时甲、乙两人的距离．10、△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）写出△ABC各顶点的坐标；（2）求出此三角形的面积．（3）把△ABC向右平移5个单位，再向下平移4个单位，得到△A1B1C1，请你在图上画出△A1B1C1，并直接写出B1、C1的坐标．11、如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(-1，0)，(3，0)，现同时将点分别向上平移21A，B的对应点C，D.（1）求D的坐标为 ，（2）连接y轴上存在一点S求点P的坐标.P是平面直角坐标系中的一点且不在坐标轴上，过点P向x轴作垂线段，若垂线段的长度的和为4，则点P点（1）在点B(1,-5)，C（﹣1，5）是“垂距点2 2；（2）若D(3m,5m)m的值．2 2（二）单元质量检测作业属性表序号类型对应单元作业目标对应学习水平难度来源完成时间了解理解应用1选择题1√易改编30分钟2选择题1√易选编3选择题1√易选编4选择题2√中改编5选择题2√中改编6填空题1√易改编7填空题2、3√中选编8填空题1、2、3√较难原创9解答题1、2√中改编10解答题2、3√中改编11解答题1、2、3√较难原创12解答题1、2、3√较难选编参考答案11.1平面内点的坐标第一课时作业1（基础过关）1.D 2.C 3.横坐标纵坐标三作业2（能力提升）1.B 2.D 3.D （选做）作业3（探究拓展）1.（2,0）（4,0）（6,0）2.(2n,0) 3.向右第二课时作业1（基础过关）1、C. 3.C.4、解：描点如图所示．四边形，面积计算如下：1 1S四边形ABCD＝S△ABD＋S△BCD＝×(4＋1)×3＋×(4＋1)×5＝20.2 2作业2（能力提升）1.C 2.B 3、图略，王强家（4,3）.4.解：分别过点A,B作垂直于x轴的线段，交x轴于点S四边形ABCO＝S△AOE＋S梯形AEFB+S△BCF＝1×4×10+1×(8＋10)×8＋1×8×22 2 2＝100.11.2图形在坐标系中的平移答案作业1（基础过关）1.B 2.C 3.B 4.4 作业2（能力提升）1.B 2.B 3.D 4.D点P到x轴的距离是1，且P(3a15,2a)，2a1，即2a1或2a1，解得a1或a3；（2）当a1时，点P的坐标为P(12,1)，则点Q的坐标为Q(12,1，即Q(12,4)，当a3时，点P的坐标为P(6,，则点Q的坐标为Q(6,1，即Q(6,2)，综上，点Q的坐标为Q(12,4)或Q(6,2)；（3）点P(3a15,2a)位于第三象限，3a1502a0

，解得2a5，点