高一物理（人教版）必修二第五章曲线运动单元测试（原卷版）

20172018学年度高一物理（人教版）必修二单元测试第五章曲线运动一、单选题（本大题共10小题，共40.0分）1.如图所示，小球a、b的质量分别是m和2m，a从倾角为30°的光滑固定斜面的顶端无初速下滑，b从斜面等高处以初速度v0平抛，比较a、b落地的运动过程有（）A.所用的时间相同B.a、b都做匀变速运动C.落地前的速度相同D.a、b所受合力相同2.关于向心力的下列说法正确的是（）A.物体由于做圆周运动而产生了一个向心力B.向心力只能改变做圆周运动的物体的速度方向，但不能够改变速度的大小C.做匀速圆周运动的物体其向心力指向圆心，所以是不变的D.做圆周运动的物体其向心力即为其所受的合外力3.如图所示，A、B是两个质量均为m的小球，小球A从静止开始沿倾角为30°的光滑斜面下滑，经tA时间到达斜面底端O，到达斜面底端O时动能为EkA，小球B从与A球等高处被水平抛出，经tB时间到达斜面底端O点，到达斜面底端O时动能为EkB，取g=10m/s2，则下列说法正确的是（）A.EkA=EkBB.EkA＜EkBC.tA=tBD.tA＜tB4.下列有关离心现象及其应用的说法中错误的是（）A.提高洗衣机脱水筒的转速，可以使衣服甩得更干B.转动带有雨水的雨伞，水滴将沿圆周半径方向离开圆心C.为了防止发生事故，高速转动的砂轮，飞轮等不能超过允许的最大转速D.离心干燥（脱水）器是利用离心离心现象工作的机械5.甲、乙两个物体分别放在上海和北京，它们随地球一起转动，下面说法正确的是（）A.甲的线速度小，乙的角速度小B.甲的线速度大，乙的角速度大C.甲和乙的线速度相等D.甲和乙的角速度相等6.A、B两小球都在水平面上做匀速圆周运动，A球的轨道半径是B球轨道半径的2倍，A的频率为4Hz，B的频率为2Hz，则两球的向心加速度之比为（）A.1：1B.2：1C.8：1D.4：17.如图所示，用细绳悬挂的小球从A点开始摆动，经过最低点B时摆线被直尺P挡住，球继续摆动至C点．若不计空气阻力，比较悬线被直尺P挡住的前后瞬间，下列说法正确的是（）A.小球的线速度减小B.小球的线速度增大C.小球的角速度减小D.小球的线速度不变8.如图所示，物体在恒力F作用下沿曲线从A运动到B，这时突然使它所受的力反向而大小不变（即由F变为F），在此力作用下，物体以后的运动情况，下列说法正确的是（）A.物体可能沿原曲线由B返回AB.物体可能沿曲线Ba运动C.物体可能沿曲线Bb运动D.物体可能沿曲线Bc运动9.小船匀速渡河，已知船在静水中的速度为v1=10m/s，水流速度为v2=4m/s，河宽为d=120m，在船头方向保持不变的情况下，小船渡河时间为t=20s，则以下判断一定正确的是（）A.小船的位移恰好垂直于河岸B.小船船头与河岸夹角为θ=37°指向上游方向C.小船渡河位移大小为20mD.小船到达对岸时可能在出发点下游240m处10.如图甲，小球用不可伸长的轻绳连接后绕固定点O在竖直面内做圆周运动，小球经过最高点时的速度大小为，此时绳子的拉力大小为T，拉力T与速度的关系如图乙所示，图象中的数据、和重力加速度g都为已知量，以下说法正确的是（

）学,科,网...学,科,网...学,科,网...A.数据与小球的质量有关B.数据与圆周轨道半径有关C.利用数据、和g不能求出小球的质量和圆周轨道半径D.小球的质量与圆周轨道半径的比值为二、多选题（本大题共5小题，共20.0分）11.一水平放置的木板上放有砝码，砝码与木板间的摩擦因数为，如果让木板在竖直平面内做半径为的匀速圆周运动，假如运动中木板始终保持水平，砝码始终没有离开木板，且砝码与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,那么下列说法正确的是()A.在通过轨道最高点时砝码处于失重状态B.在经过轨道最低点时砝码所需静摩擦力最大C.匀速圆周运动的速度小于D.在通过轨道最低点时砝码处于失重状态12.长为L的细线一端固定在O点，另一端系一质量为m的小球，开始时，细线被拉直，并处于水平位置，球处在与0点等高的A位置，如图所示。现将球由静止释放，若用v表示其速率，Ek表示其动能，Ep表示其重力势能（以最低点为零势能面），则它由A运动到最低点B的过程中，关于三个量随时间t或随下降高度h变化的图像正确的是（空气阻力不计）：A.B.C.D.13.如图所示，在M点分别以不同的速度将两小球水平抛出，两小球分别落在水平地面上的P点、Q点．已知O点是M点在地面上的竖直投影，OP：PQ=1：4，不考虑空气阻力的影响．下列说法中正确的是（）A.两小球的下落时间之比为1：4B.两小球的下落时间之比为1：1C.两小球的初速度大小之比为1：4D.两小球的初速度大小之比为1：514.如图所示，倾角为45°的光滑斜面顶端有甲、乙两个小球，甲以初速度v0水平抛出，乙以初速度v0沿斜面运动，甲乙落地时，末速度方向相互垂直，重力加速度为g，则（）A.斜面的高度h=B.甲球落地时间为C.乙球落地时间为D.乙球落地速度大小为15.如图所示，金属块Q放在带光滑小孔的水平桌面上，一根穿过小孔的细线，上端固定在Q上，下端拴一个小球。小球在某一水平面内做匀速圆周运动（圆锥摆），细线与竖直方向成30°角（图中P位置）。现使小球在更高的水平面上做匀速圆周运动。细线与竖直方高成60°角（图中P′位置）。两种情况下，金属块Q都静止在桌面上的同一点，则后一种情况与原来相比较，下面判断正确的是（）A.Q受到桌面的静摩擦力大小不变B.小球运动的角速度变大C.细线所受的拉力之比为2：1D.小球向心力大小之比为3：1三、实验题探究题（本大题共1小题，共10.0分）16.用实验室的斜面小槽等器材装配如图甲所示的实验装置，小槽末端水平．每次都使钢球在斜槽上从同一位置由静止滚下，钢球在空中做平抛运动，设法用铅笔描出小球经过的位置，连起来就得到钢球做平抛运动的轨迹．(1)某同学在安装实验装置和进行其余的实验操作时都准确无误，他在分析数据时所建立的坐标系如图乙所示．他的错误之处是______．(2)该同学根据自己所建立的坐标系，在描出的平抛运动轨迹图上任取一点（x，y），运用公式v0=x，求小球的初速度v0，这样测得的平抛初速度值与真实值相比______（选填“偏大”“偏小”或“相等”）．(3)该同学在自己建立的坐标系中描绘出钢球做平抛运动的轨迹及数据如图丙所示，据图象可求得钢球做平抛运动的初速度为______m/s，钢球的半径为______cm．四、计算题（本大题共3小题，共30.0分）17.小船在静水中的速度恒为4m/s，要渡过宽为40m的河，已知水流速度处处相等，大小为2m/s，求：(1)小船渡河的最短时间t1？(2)小船以最小位移渡河时所用的时间t2？18.如图所示，水平转盘上放有一个质量为m的小物体，小物体离转动轴的距离为r，转轴与小物体间用一根刚好伸直的细线相连，小物体和转盘间的最大静摩擦力等于重力的µ倍，细线所能承受的最大拉力为3µmg．求：(1)当转盘角速度为时，细线的拉力为多大？(2)若小物体始终相对转盘静止，转盘转动的最大角速度是多少？19.如图所示，半径为Rm的光滑半圆轨道AB竖直放置于水平地面，一个质量mkg的小球从最低点A射入，沿轨道运动半周后，以v0=3m/s的速度从最高点B水平抛出。已知重力加速度g=10m/s2，tan53°=．求：(1)小球落回地面时与A点的距离x；(2)小球落回地面时的速度v；(3)小球刚运动到B点时对轨道压力F的大小。20172018学年度高一物理（人教版）必修二单元测试第五章曲线运动一、单选题（本大题共10小题，共40.0分）1.如图所示，小球a、b的质量分别是m和2m，a从倾角为30°的光滑固定斜面的顶端无初速下滑，b从斜面等高处以初速度v0平抛，比较a、b落地的运动过程有（）A.所用的时间相同B.a、b都做匀变速运动C.落地前的速度相同D.a、b所受合力相同【答案】B【解析】a球向下做匀加速直线运动，b球做平抛运动，加速度不变，做匀变速曲线运动，故B正确；根据牛顿第二定可得a球的加速度，设高度为h，则下滑的距离x=2h，根据，解得：，b球做平抛运动，加速度为g，运动的时间，可知a、b的运动时间不同，故AD错误；根据动能定理得，对a，，解得：，对b，根据动能定理得：，解得：，可知落地前a、b的速度不同，故C错误。所以B正确，ACD错误。2.关于向心力的下列说法正确的是（）A.物体由于做圆周运动而产生了一个向心力B.向心力只能改变做圆周运动的物体的速度方向，但不能够改变速度的大小C.做匀速圆周运动的物体其向心力指向圆心，所以是不变的D.做圆周运动的物体其向心力即为其所受的合外力【答案】B【解析】【详解】A、物体做圆周运动时就需要有向心力，向心力是由外界提供的，并不是物体本身产生的．故A错误；B、向心力只改变使得的方向，不改变速度的大小，故B正确；C、匀速圆周运动的物体向心力始终指向圆心，方向时刻在改变，故C错误；D、做匀速圆周运动的物体向心力由合力提供，变速圆周运动的物体向心力不一定由合力提供，而是由指向圆心方向的合力提供，故D错误．故选：B．3.如图所示，A、B是两个质量均为m的小球，小球A从静止开始沿倾角为30°的光滑斜面下滑，经tA时间到达斜面底端O，到达斜面底端O时动能为EkA，小球B从与A球等高处被水平抛出，经tB时间到达斜面底端O点，到达斜面底端O时动能为EkB，取g=10m/s2，则下列说法正确的是（）A.EkA=EkBB.EkA＜EkBC.tA=tBD.tA＜tB【答案】B【解析】试题分析：对B，根据动能定理得，，解得，对A，根据动能定理得，，可知，故A错误，B正确；B做平抛运动，B的运动时间，A下滑的加速度，位移，根据得，，可知，故C、D错误。考点：平抛运动【名师点睛】本题考查了平抛运动和匀变速直线运动的综合运用，知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式和牛顿第二定律综合求解。4.下列有关离心现象及其应用的说法中错误的是（）A.提高洗衣机脱水筒的转速，可以使衣服甩得更干B.转动带有雨水的雨伞，水滴将沿圆周半径方向离开圆心C.为了防止发生事故，高速转动的砂轮，飞轮等不能超过允许的最大转速D.离心干燥（脱水）器是利用离心离心现象工作的机械【答案】B【解析】提高洗衣机脱水筒的转速，可以使衣服甩得更干，故A正确；转动带有雨水的雨伞，水滴将沿切线方向离开圆心，故B错误；运动的砂轮的转速不宜过大，目的是为了防止分子间的作用力不足以提供砂轮颗粒做离心运动而破裂，故C正确；离心干燥脱水器是利用离心离心现象工作的机械，故D正确；本题选择错误，故选B．5.甲、乙两个物体分别放在上海和北京，它们随地球一起转动，下面说法正确的是（）A.甲的线速度小，乙的角速度小B.甲的线速度大，乙的角速度大C.甲和乙的线速度相等D.甲和乙的角速度相等【答案】D【解析】试题分析：甲、乙两个物体随地球一起转动时它们的周期相同，角速度相同，所以，A、B选项错误，选项D正确．由于甲的半径大于乙的半径，由线速度和角速度的关系v=ωr知甲的线速度大于乙的线速度，故选项C错误．故选D．考点：角速度；线速度【名师点睛】解答本题要明确同轴转动的圆周运动周期相同，知道描述圆周运动的物理量之间的关系，还要会判断甲乙的半径大小关系。6.A、B两小球都在水平面上做匀速圆周运动，A球的轨道半径是B球轨道半径的2倍，A的频率为4Hz，B的频率为2Hz，则两球的向心加速度之比为（）A.1：1B.2：1C.8：1D.4：1【答案】C【解析】【详解】根据角速度，知A、B的角速度之比为2：1，根据知，A球的轨道半径是B球轨道半径的2倍，则向心加速度之比为8:1；故C正确，ABD错误．故选C．7.如图所示，用细绳悬挂的小球从A点开始摆动，经过最低点B时摆线被直尺P挡住，球继续摆动至C点．若不计空气阻力，比较悬线被直尺P挡住的前后瞬间，下列说法正确的是（）A.小球的线速度减小B.小球的线速度增大C.小球的角速度减小D.小球的线速度不变【答案】D【解析】小球摆下后由机械能守恒可知，mgh=mv2，因为经过P点瞬间高度无变化，所以动能不变，所以速度不变，故AB错误，D正确．悬线被直尺P挡住后半径变小，由线速度与角速度的关系式v=ωr可知角速度变大，故C错误．故选D．8.如图所示，物体在恒力F作用下沿曲线从A运动到B，这时突然使它所受的力反向而大小不变（即由F变为F），在此力作用下，物体以后的运动情况，下列说法正确的是（）A.物体可能沿原曲线由B返回AB.物体可能沿曲线Ba运动C.物体可能沿曲线Bb运动D.物体可能沿曲线Bc运动【答案】D【解析】物体从A到B运动，因为运动轨迹是在速度与力的夹角之中，所以物体所受恒力方向应是向下的，到达B点后，力的大小不变方向相反，变成向上；A、由于力的方向发生了改变，曲线Ba不在力与速度的夹角内，故A错误；B、因为物体在B点的速度方向为切线方向，即直线Bb，而力与速度方向不同，所以物体不可能做直线运动，故B错误；C、Bc在力与速度的夹角内，物体有可能沿Bc运动，故C正确；D、很明显，物体不可能由B返回A，故D错误。点睛：物体做曲线运动时，运动轨迹是在速度与力的夹角之中，根据这一点可以判断原来的恒力F的方向是向下的，当F变成向上时，运动轨迹仍然要处于速度与合力的夹角之间。9.小船匀速渡河，已知船在静水中的速度为v1=10m/s，水流速度为v2=4m/s，河宽为d=120m，在船头方向保持不变的情况下，小船渡河时间为t=20s，则以下判断一定正确的是（）A.小船的位移恰好垂直于河岸B.小船船头与河岸夹角为θ=37°指向上游方向C.小船渡河位移大小为20mD.小船到达对岸时可能在出发点下游240m处【答案】D【解析】根据题意：河宽为d=120m，在船头方向保持不变的情况下，小船渡河时间为t=20s，那么船在垂直河岸方向的速度大小为，由于船在静水中的速度为v1=10m/s，根据矢量的合成法则，则船在平行于水流方向分速度大小为v2=8m/s，由上分析可知，船的位移不可能垂直河岸．故A错误．当船在平行于水流方向分速度方向逆着水流方向时，则船头与河岸夹角才为θ=37°指向上游方向；若船在平行于水流方向分速度方向顺着水流方向时，则船头与河岸夹角为θ=37°指向下游方向．故B错误．当偏向上游时，则位移为；若偏向下游时，则位移为．故C错误．由上分析可知，到达对岸时可能在出发点下游x=（8+4）×20=240m处．故D正确．故选D．点睛：解决本题的关键知道分运动和合运动具有等时性，各分运动具有独立性，互不干扰，并掌握运动学公式的应用，注意船在静水的速度分解，是解题的关键．10.如图甲，小球用不可伸长的轻绳连接后绕固定点O在竖直面内做圆周运动，小球经过最高点时的速度大小为，此时绳子的拉力大小为T，拉力T与速度的关系如图乙所示，图象中的数据、和重力加速度g都为已知量，以下说法正确的是（

）学。科。网...学。科。网...学。科。网...学。科。网...学。科。网...学。科。网...A.数据与小球的质量有关B.数据与圆周轨道半径有关C.利用数据、和g不能求出小球的质量和圆周轨道半径D.小球的质量与圆周轨道半径的比值为【答案】D【解析】当v2=a时，此时绳子的拉力为零，物体的重力提供向心力，则，解得v2=gr，故a=gr，与物体的质量无关，故A错误；当v2=2a时，对物体受力分析，则mg+b=，解得b=mg，与轨道半径无关，故B错误；根据AB可知与小球的质量有关，与圆周轨道半径有关，故C错误；若F=0，由图知：v2=a，则有mg=，解得：，若v2=2a．则b+mg==m，解得：m=，故D正确．故选D.二、多选题（本大题共5小题，共20.0分）11.一水平放置的木板上放有砝码，砝码与木板间的摩擦因数为，如果让木板在竖直平面内做半径为的匀速圆周运动，假如运动中木板始终保持水平，砝码始终没有离开木板，且砝码与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,那么下列说法正确的是()A.在通过轨道最高点时砝码处于失重状态B.在经过轨道最低点时砝码所需静摩擦力最大C.匀速圆周运动的速度小于D.在通过轨道最低点时砝码处于失重状态【答案】AC【解析】【详解】A.在通过轨道最高点时，向心加速度竖直向下，是失重，故A正确；BC.木板和砝码在竖直平面内做匀速圆周运动，则所受合外力提供向心力，砝码受到重力G，木板支持力FN和静摩擦力Ff，由于重力G和支持力FN在竖直方向上，因此只有当砝所需向心力在水平方向上时静摩擦力有最大值，此位置是当木板和砝码运动到与圆心在同一水平面上时的位置，最大静摩擦力必须大于或等于砝码所需的向心力，即，如图：此时在竖直方向上FN=mg，故，故B错误，C正确；D.在最低点，向心加速度竖直向上，是超重，故D错误。故选AC。【点睛】具有向下的加速度为失重，具有向上的加速度为超重，最大静摩擦力必须大于或等于砝码所需的向心力，分别对最高点和最低点受力分析，根据牛顿第二定律表示最高点和最点点的砝码受的支持力。12.长为L的细线一端固定在O点，另一端系一质量为m的小球，开始时，细线被拉直，并处于水平位置，球处在与0点等高的A位置，如图所示。现将球由静止释放，若用v表示其速率，Ek表示其动能，Ep表示其重力势能（以最低点为零势能面），则它由A运动到最低点B的过程中，关于三个量随时间t或随下降高度h变化的图像正确的是（空气阻力不计）：A.B.C.D.【答案】CD【解析】【详解】A.开始释放时绳子没有拉紧，瞬间做自由落体运动，斜率表示加速度，为重力加速度，图像t=0时刻斜率为零，故A错误；BD.根据动能定理有：

，可见，动能与下落高度h成正比，故B错误，D正确；C.重力势能与时间的图像的斜率表示重力势能的变化率，即重力的瞬时功率，设速度与竖直方向的夹角为a，则

,先增后减，所以图像斜率先增后减，故C正确。故选：CD。13.如图所示，在M点分别以不同的速度将两小球水平抛出，两小球分别落在水平地面上的P点、Q点．已知O点是M点在地面上的竖直投影，OP：PQ=1：4，不考虑空气阻力的影响．下列说法中正确的是（）A.两小球的下落时间之比为1：4B.两小球的下落时间之比为1：1C.两小球的初速度大小之比为1：4D.两小球的初速度大小之比为1：5【答案】BD【解析】两球的抛出高度相同，所以下落时间相同，故AB错误；两小球的水平位移分别为OP和OQ，故水平位移之比为1：5；由x=vt可知两小球的初速度之比为1：5，故D正确，C错误。所以BD正确，AC错误。14.如图所示，倾角为45°的光滑斜面顶端有甲、乙两个小球，甲以初速度v0水平抛出，乙以初速度v0沿斜面运动，甲乙落地时，末速度方向相互垂直，重力加速度为g，则（）A.斜面的高度h=B.甲球落地时间为C.乙球落地时间为D.乙球落地速度大小为【答案】BD【解析】试题分析：根据题意可得，，则，，A错误；甲球落地时间，B正确；小球在斜面上做加速度为，初速度为的匀加速直线运动，故有，可知，C错误；根据可得甲乙两球落地速度大小均为，D正确；考点：考查了平抛运动，动能定理【名师点睛】在处理平抛运动时，关键是知道将平抛运动分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动，两个运动具有等时性，即运动时间相同，然后列式求解15.如图所示，金属块Q放在带光滑小孔的水平桌面上，一根穿过小孔的细线，上端固定在Q上，下端拴一个小球。小球在某一水平面内做匀速圆周运动（圆锥摆），细线与竖直方向成30°角（图中P位置）。现使小球在更高的水平面上做匀速圆周运动。细线与竖直方高成60°角（图中P′位置）。两种情况下，金属块Q都静止在桌面上的同一点，则后一种情况与原来相比较，下面判断正确的是（）A.Q受到桌面的静摩擦力大小不变B.小球运动的角速度变大C.细线所受的拉力之比为2：1D.小球向心力大小之比为3：1【答案】BD【解析】小球的受力如图所示，细线与竖直方向成30°角(图中P位置)时，在竖直方向，小球受绳子的拉力为，需要向心力：，夹角为60°时，，需要向心力：，可得：细线所受的拉力之比为，小球向心力大小之比F2：F1=3：1，所以C错误；D正确；物块Q受静摩擦力与绳子的拉力平衡，拉力改变，故静摩擦力也变，所以A错误；对小球：，因h变小，故角速度变大，所以B正确。三、实验题探究题（本大题共1小题，共10.0分）16.用实验室的斜面小槽等器材装配如图甲所示的实验装置，小槽末端水平．每次都使钢球在斜槽上从同一位置由静止滚下，钢球在空中做平抛运动，设法用铅笔描出小球经过的位置，连起来就得到钢球做平抛运动的轨迹．(1)某同学在安装实验装置和进行其余的实验操作时都准确无误，他在分析数据时所建立的坐标系如图乙所示．他的错误之处是______．(2)该同学根据自己所建立的坐标系，在描出的平抛运动轨迹图上任取一点（x，y），运用公式v0=x，求小球的初速度v0，这样测得的平抛初速度值与真实值相比______（选填“偏大”“偏小”或“相等”）．(3)该同学在自己建立的坐标系中描绘出钢球做平抛运动的轨迹及数据如图丙所示，据图象可求得钢球做平抛运动的初速度为______m/s，钢球的半径为______cm．【答案】(1).坐标原点O的位置不该选在斜槽末端，而应上移至小球圆心在白纸上的投影处(2).偏大(3).(4).【解析】（1）该同学的错误之处是坐标原点O的位置不该选在斜槽的末端，而应上移至小球圆心在白纸上的投影处．

（2）由于坐标原点偏下，所以在计算飞行时间时偏小，由知，实验求出的初速度比真实值偏大．

（3）在竖直方向上，根据△y=gT2得：，

则平抛运动的初速度为：．

纵坐标为18cm处的竖直分速度为：，

抛出点到该点的竖直位移为：，

则钢球的半径为：r=2018cm=2.0cm．点睛：解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式和推论灵活求解。四、计算题（本大题共3小题，共30.0分）17.小船在静水中的速度恒为4m/s，要渡过宽为40m的河，已知水流速度处处相等，大小为2m/s，求：(1)小船渡河的最短时间t1？(2)小船以最小位移渡河时所用的时间t2？【答案】(1)(