XX省专用学年高中物理 第四章 牛顿运动定律 专题培优练三应用牛顿运动定律解决三类典型问题含解析新人教必修

PAGE专题培优练（三）应用牛顿运动定律解决三类典型问题1.如图所示，两个质量相同的物体A和B紧靠在一起，放在光滑的水平面上，如果它们分别受到水平推力F1和F2，而且F1>F2，则A施于B的作用力大小为()A．F1B．F2C.eq\f(F1＋F2,2) D.eq\f(F1－F2,2)解析：选C选取A和B整体为研究对象，共同加速度a＝eq\f(F1－F2,2m)。再选取物体B为研究对象，受力分析如图所示，根据牛顿第二定律FN－F2＝ma，FN＝F2＋ma＝F2＋meq\f(F1－F2,2m)＝eq\f(F1＋F2,2)。故选C。2.如图甲、乙所示，两个倾角相同的滑杆上分别套有a、b两个圆环，两个圆环分别用细线悬吊着两个物体c、d，当它们都沿滑杆向下滑动时，悬线处于绷紧状态，a的悬线与杆垂直，b的悬线竖直向下。则下列说法中正确的是()A．a环与滑杆间没有摩擦力B．b环与滑杆间没有摩擦力C．a环做的是匀速运动D．b环做的是匀加速运动解析：选Ac受重力和沿线方向的力，因此a除受重力外也必须受沿线方向的力及杆的支持力，因为a和c加速度相同，所以a不受摩擦力作用。d受到重力和竖直向上的线的拉力作用，水平方向一定做匀速运动，b和d一起匀速运动，因此杆对b的作用力必然竖直向上，因此b必受摩擦力作用。故选项A对。3.如图所示，在光滑地面上，水平外力F拉动小车和木块一起做无相对滑动的加速运动。小车质量是M，木块质量是m，外力大小是F，木块和小车之间动摩擦因数是μ，则在这个过程中，木块受到的摩擦力大小是()A．μmgB.eq\f(mF,M＋m)C．μ(M＋m)g D.eq\f(MF,M＋m)解析：选B对m和M整体，由牛顿第二定律：F＝(M＋m)a①对m：Ff＝ma②由①②得：Ff＝eq\f(m,M＋m)F，故B正确。4.如图所示，一条足够长的浅色水平传送带自左向右匀速运行。现将一个木炭包无初速度地放在传送带的最左端，木炭包在传送带上将会留下一段黑色的径迹，下列说法中正确的是()A．黑色的径迹将出现在木炭包的左侧B．木炭包的质量越大，径迹的长度越短C．传送带运动的速度越大，径迹的长度越短D．木炭包与传送带间动摩擦因数越大，径迹的长度越短解析：选D木炭包相对于传送带向左运动，因此径迹在其右侧，A错。设木炭包与传送带间动摩擦因数为μ，传送带的速度为v，则木炭包与传送带共速时，所用时间t＝eq\f(v,μg)，运动的位移x1＝eq\f(v,2)t＝eq\f(v2,2μg)，传送带运动的位移x2＝vt＝eq\f(v2,μg)，径迹长L＝x2－x1＝eq\f(v2,2μg)，由此可知D正确，B、C不正确。5.如图所示，水平放置的传送带以速度v＝2m/s向右运行，现将一小物体轻轻地放在传送带A端，物体与传送带间的动摩擦因数μ＝0.2，若A端与B端相距6m，求物体由A到B的时间(g＝10m/s2)()A．2sB．2.5sC．3.5s D．4s解析：选C物体在滑动摩擦力作用下做初速度为零的匀加速直线运动，加速度a＝eq\f(μmg,m)＝μg＝2m/s2，当物体的速度为2m/s时，位移为：x1＝eq\f(22,2×2)m＝1m<6m，所以在到达B点之前，物体还有一段做匀速直线运动，加速时间为t1＝eq\f(v,a)＝eq\f(2,2)s＝1s，匀速时间为t2＝eq\f(x2,v)＝eq\f(6－1,2)s＝2.5s，故总时间为t＝t1＋t2＝1s＋2.5s＝3.5s，C正确。6.质量为M的皮带轮工件放置在水平桌面上。一细绳绕过皮带轮的皮带槽，一端系一质量为m的重物，另一端固定在桌面上。如图所示，工件与桌面、绳之间以及绳与桌面边缘之间的摩擦都忽略不计，桌面上绳子与桌面平行，则重物下落过程中，工件的加速度大小为()A.eq\f(2mg,M＋4m) B.eq\f(2mg,M＋2m)C.eq\f(mg,2M) D.eq\f(mg,M＋m)解析：选A相等时间内重物下落的距离是工件运动距离的2倍，因此，重物的加速度也是工件加速度的2倍，设绳子上的拉力为F，根据牛顿第二定律有：eq\f(mg－F,m)＝2·eq\f(2F,M)，解得：F＝eq\f(Mmg,M＋4m)，工件加速度为：a＝eq\f(2F,M)＝eq\f(2mg,M＋4m)，所以A正确。7.如图所示，质量为80kg的物体放在安装在小车上的水平磅秤上，小车沿斜面无摩擦地向下运动，现观察到磅秤的读数只有600N，求：(1)斜面的倾角θ为多少？(2)物体对磅秤的静摩擦力为多少？(g取10m/s2)解析：(1)对物体、磅秤和小车组成的整体应用牛顿第二定律得(M＋m)gsinθ＝(M＋m)a，解得a＝gsinθ隔离M，对M在竖直方向上应用牛顿第二定律，有Mg－FN＝Masinθ，即Mg－FN＝Mgsin2θ代入数据解得sinθ＝eq\f(1,2)，故θ＝30°。(2)对M在水平方向上应用牛顿第二定律，有Ff＝Macosθ＝Mgsinθcosθ＝200eq\r(3)N。由牛顿第三定律知物体对磅秤的静摩擦力为200eq\r(3)N。答案：(1)30°(2)200eq\r(3)N8.如图所示，水平传送带两端相距x＝8m，工件与传送带间的动摩擦因数μ＝0.6，工件滑上A端时速度vA＝10m/s，设工件到达B端时的速度为vB。(g取10m/s2)(1)若传送带静止不动，求vB。(2)若传送带顺时针转动，工件还能到达B端吗？若不能，说明理由；若能，则求出到达B点的速度vB。(3)若传送带以v＝13m/s逆时针匀速转动，求vB及工件由A到B所用的时间。解析：(1)根据牛顿第二定律可知μmg＝ma，则a＝μg＝6m/s2，且veq\o\al(2,A)－veq\o\al(2,B)＝2ax，故vB＝2m/s。(2)能。当传送带顺时针转动时，工件受力不变，其加速度就不发生变化，仍然始终减速，故工件到达B端的速度vB＝2m/s。(3)工件速度达到13m/s所用时间为t1＝eq\f(v－vA,a)＝0.5s，运动的位移为x1＝vAt1＋eq\f(1,2)ateq\o\al(2,1)＝5.75m<8m，则工件在到达B端前速度就达到了13m/s，此后工件与传送带相对静止，因此工件先加速后匀速。匀速运动的位移x2＝x－x1＝2.25m，t2＝eq\f(x2,v)≈0.17s，t＝t1＋t2＝0.67s。答案：(1)2m/s(2)能，2m/s(3)13m/s0.67s9.如图所示，质量为4kg的小球用细线拴着吊在行驶的汽车后壁上，线与竖直方向夹角为37°。已知g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：(1)当汽车以a＝2m/s2向右匀减速行驶时，细线对小球的拉力和小球对车后壁的压力。(2)当汽车以a＝10m/s2向右匀减速行驶时，细线对小球的拉力和小球对车后壁的压力。解析：(1)当汽车以a＝2m/s2向右匀减速行驶时，小球受力分析如图甲所示，由牛顿第二定律得：FTcosθ＝mg①FTsinθ－FN＝ma②联立①②代入数据得：FT＝50N，FN＝22N。由牛顿第三定律可知，小球对车后壁的压力为22N。(2)当汽车向右匀减速行驶时，设车后壁弹力为0时(临界条件)的加速度为a0，受力分析如图乙所示：由牛顿第二定律得：FTsinθ＝ma0③联立①③代入