小升初数学易错培优卷专题01 数与代数-数与代数综合题

小升初易错题：数与代数综合题一、选择题1．一个小数的小数点向右移一位后，增加了2.7。如果将原来小数的小数点向左移一位，得到的小数比原来减少了（

）。A．0.243 B．0.27 C．2.432．长方形长30分米，比宽的多12，求宽是多少分米？正确列式为（

）。A．30÷＋12 B．30÷－12 C．（30－12）÷ D．（30＋12）÷3．4个玩具汽车换10本小人书。淘气有14个玩具汽车，可以换多少本小人书？下面哪个选项解答是错误的（

）。A．设可以换x本小人书。 B．设可以换x本小人书。C．14×（10÷4） D．10×（14÷4）4．与18×102相等的算式是（

）。A．18×100×2 B．18×100＋2 C．18×100＋18×2 D．10×100＋8×25．计算时，（

）计算比较简单。A．用加法交换律 B．用加法结合律 C．用加法交换律和结合律6．下列说法正确的有（

）句。①假分数的分子一定不小于分母。②任意一本书左右两页的页码和是奇数。③如果大圆的半径是小圆的3倍，那么大圆面积也是小圆面积的3倍。④一个最简真分数的分子与分母的和是10，这样的分数有3个。A．1 B．2 C．3 D．47．与北京时间相比，巴黎时间晚了7小时，若北京时间为12时，则巴黎时间为（

）时。A．5 B．19 C．﹣7二、填空题8．儿童画兴趣班共有31人，因疫情影响，本周上课暂停。陈老师要用打微信电话的方式，每1分钟通知一个学生，被通知的人可以再通知其他人，最少()分钟才能通知到每个学生。9．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。2元8角()3.1元

()

()10．体育课上，同学们进行100米跑步比赛，小军跑了9.42秒，小华跑了9.09秒，小刚跑了9.31秒，()跑得最快。11．在括号里填上适当的数。4米15厘米＝()米

3.09吨＝()千克75分米＝()米

0.4平方分米＝()平方厘米12．千克的是()千克，()千克的是千克。13．根据28×76＝2128，写出下面各题的积。2.8×76＝________

2.8×7.6＝________

0.28×0.76＝________

0.028×76＝________14．这是小红下载一份资料的示意图完成，表示还有()%没有完成，其中65%表示：()是()的65%。15．由5个百，9个一，3个十分之一，7个0.01组成的数是()，读作()。16．桌上反扣着10张1~10的数字卡片。从中任意摸出一张，摸到合数的可能性是()（填分数）。三、判断题17．一个不为0的数乘0.5与这个数除以2的结果相同。()18．若a是b的，则b是a的4倍（a、b均为大于0的整数）。()19．如果因数的中间有0，那么积的中间不一定有0。()20．有4位同学下棋比赛，每2人比赛一场，一共要比8场。()21．甲数比乙数多21%，乙数就比甲数少21%。()22．两个不同奇数的积一定是合数。()四、计算题23．直接写出得数。

24．列竖式计算。（1）231×3＝

（2）203×9＝（3）806÷4＝

（4）763÷7＝25．简便计算。180÷45

210÷4226．解方程。x＋80%x＝7.2

五、解答题27．胜利街小学有学生608人，其中男生人数是女生人数的90%，这所学校男、女生各有多少人？金源小学四五年级各有4个班，植树节学校组织这两个年级去植树，共植树168棵。平均每个班植树多少棵？李师傅加工一批零件，上半个月完成计划的，下半个月完成计划的，超额完成计划的几分之几？“双减”开启之后，阳光小学在课后延时服务时间成立了篮球社团和舞蹈社团，一共有189名学生报名参加，其中篮球社团的人数占社团总人数的，篮球社团有多少人？一块像教室那么大的草地1天产生的氧气够3个人用。三年级有120人，多少块这样大的草地1天产生的氧气够三年级学生用？同学们采集树种，第一组采集千克，比第二组少采集千克。第二组采集多少千克？33．四（1）班举行知识竞赛，规则如下：抢答，答对一题加10分，答错一题扣7分，扎西同学共抢答了9题得39分，他答错了几题？

参考答案：1．B【分析】根据小数点位置移动引起数的大小变化规律可知：一个小数的小数点向右移动一位后，所得的数比原来大2.7，即原数的（10－1）倍是2.7，由此求出原数，然后求出将原数的小数点向左移动一位后的数，进而求出原数与所得数的差。【详解】2.7÷（10－1）＝2.7÷9＝0.30.3－0.3÷10＝0.3－0.03＝0.27故答案为：B【点睛】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右移动一位、两位、三位…，这个数就比原来扩大10倍、100倍、1000倍…，一个数的小数点向左移动一位、两位、三位…，这个数就缩小到原来的、、…。2．C【分析】先求出长方形的宽，把宽看作单位“1”，长30分米比宽的多12分，即宽的是30－12＝18（分米），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算出宽是多少。【详解】根据分析，求宽是多少列式为：（30－12）÷；故答案为：C【点睛】已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。3．A【分析】根据正比例的意义，两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，如果这两种相关联的量中，相对应的两个数的比值（商）一定，那么这两种相关联的量成正比例。由题意可知，每个玩具汽车所兑换的小人书的本数一定，所以玩具汽车的个数和小人书的本数成正比例。可以设可以换x本小人书，据此列比例解答；或者根据“归一”问题的解答方法进行解答。【详解】解：设可以换x本小人书，＝4x＝10×14x＝x＝35或14×（10÷4）＝14×2.5＝35（本）或10×（14÷4）＝10×3.5＝35（本）故答案为：A【点睛】此题考查的目的是理解掌握正比例的意义及应用，“归一”问题的解答方法及应用。4．C【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。据此解题即可。【详解】A．根据乘法结合律可知，18×102＝18×51×2，所以，18×102≠18×100×2；B．根据乘法分配律可知，18×102＝18×100＋18×2，所以，18×102≠18×100＋2；’C．根据乘法分配律可知，18×102＝18×100＋18×2；D．根据乘法分配律可知，18×102＝10×102＋8×102，所以，18×102≠10×100＋8×2。故答案为：C【点睛】正确理解乘法结合律和乘法分配律的意义，是解答此题的关键。5．C【分析】观察题目后发现：把和交换位置后，和结合，和结合，有利于简便运算，据此解答。【详解】故答案为：C。【点睛】考查了加法交换律和结合律的掌握和运用。灵活运用运算定律，有时可以进行简便运算，提高解答的效率。6．B【分析】（1）分子大于或等于分母的分数叫做假分数；（2）奇数＋偶数＝奇数；（3）圆的面积＝；（4）分子和分母的公因数只有1的分数是最简分数；分子小于分母的分数是真分数；【详解】①假分数的分子一定大于或等于分母，原说法正确；②任意一本书左右两页的页码和是奇数，如：1＋2＝3，5＋6＝11，原说法正确；③设小圆的半径是r，大圆的半径是3r。故如果大圆的半径是小圆的3倍，那么大圆面积是小圆面积的9倍，原说法错误；④最简真分数的分子与分母的和是10，这样的分数有：，共两个，原说法错误。故答案为：B【点睛】此题综合考查了学生对真假分数、奇数性质、圆面积公式以及最简分数的理解与认识。7．A【分析】根据“与北京时间相比，巴黎时间晚7小时，北京时间12点时”，可知巴黎时间是12时－7小时＝5时。【详解】12时－7小时＝5时故答案为：A【点睛】此题关键是理解巴黎时间比北京时间晚7小时，也就是把北京时间往前推7小时，用减法计算即可。8．5##五【分析】第1分钟陈老师通知1个人；1＋1＝2人，陈老师与1名学生，第二分钟最多可以通知到2名学生，共有3名学生通知到；第三分钟，陈老师与3名学生，最多可以通知4名学生，此时共通知到7名学生；第4分钟陈老师与7名学生，最多可以通知到8人，此时共通知到15人；第5分钟陈老师与15名学生，最多可以通知到16人，此时共通知到31人；据此解答即可。【详解】1＋2＋4＋8＋16＝3＋4＋8＋16＝15＋16＝31（人）所以打电话的方式，每分钟通知1人，最少5分钟就能通知到每个学生。【点睛】本题考查打电话，解答本题的关键是掌握打电话通知的计算方法。9．

＜

＞

＞【分析】（1）运用单位换算将2元8角化成小数形式，再进行大小比较；（2）直接进行两位数乘两位数的乘法计算，得到结果后比较大小；（3）依次算出每个结果，再进行大小比较。【详解】2元8角＝元，元＜元，所以2元8角＜元；，，＞，所以＞；，，＞，所以＞。【点睛】本题考查了小数的大小比较，两位数乘两位数的笔算乘法，乘数为0的乘法计算，需要学生对计算比较熟练，其中任何数乘0都得0，任何数加0都得它本身是学生容易混淆犯错的地方。10．小华【分析】小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上相同，百分位上的数大的那个数就大。据此比较3个小数的大小，最小的小数，也就是花的时间最少，则那个学生跑得最快。【详解】9.09秒＜9.31秒＜9.42秒，则小华跑的最快。【点睛】解答此题的关键是明确路程相同，时间越少，跑得最快。11．

4.15

3090

7.5

40【分析】（1）将厘米换算为米，除以进率100，再和4米合起来即可；（2）将吨换算为千克，乘进率1000；（3）将分米换算为米，除以进率10；（4）将平方分米换算为平方厘米，乘进率100。【详解】（1）15厘米＝0.15米，4米15厘米＝4.15米；（2）3.09吨＝3090千克；（3）75分米＝7.5米；（4）0.4平方分米＝40平方厘米。【点睛】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率。12．

【分析】已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算，千克的表示为×；已知一个数的几分之几是多少，求这个数用分数除法计算，即÷，据此解答。【详解】×＝（千克）÷＝（千克）所以，千克的是千克，千克的是千克。【点睛】本题主要考查分数乘除法的应用，分清用分数乘法还是分数除法计算所求质量是解答题目的关键。13．

212.8

21.28

0.2128

2.128【分析】根据积的变化规律：如果一个因数扩大到原来的几倍，另一个因数不变，那么积也扩大到原来的几倍；如果一个因数缩小到原来的几分之一，另一个因数不变，那么积也缩小到原来的几分之一；据此解答。【详解】一个因数28缩小到原来的，另一个因数不变，则积也缩小到原来的，即2128÷10＝212.8，所以2.8×76＝212.8。一个因数28缩小到原来的，另一个因数76也缩小到原来的，则积缩小到原来的，即2128÷100＝21.28，所以2.8×7.6＝21.28。一个因数28缩小到原来的，另一个因数76也缩小到原来的，则积缩小到原来的，即2128÷10000＝0.2128，所以0.28×0.76＝0.2128。一个因数28缩小到原来的，另一个因数76不变，则积也缩小到原来的，即2128÷1000＝2.128，所以0.028×76＝2.128。【点睛】此题的解题关键是灵活运用积的变化规律求解。14．

35

已完成的下载量

资料总量【分析】把一份资料的总量看作单位“1”，已完成65%，则还有（1－65%）没有完成；据此解答。【详解】1－65%＝35%表示还有35%没有完成；其中65%表示：已完成的下载量是资料总量的65%。（答案不唯一）【点睛】本题考查百分数的意义及应用。15．

509.37

五百零九点三七【分析】百位上是5，十位上是0，个位上是9，十分位上是3，百分位上是7，写作509.37；小数的读法：整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依次读出每个数字，即读作：五百零九点三七，据此解答。【详解】由5个百，9个一，3个十分之一，7个0.01组成的数是（509.37），读作（五百零九点三七）。【点睛】本题考查小数的读法，熟练掌握并灵活运用。16．【分析】合数是指就除了1和它本身的两个因数以外还有其他的因数。1~10的这十张数字卡片中，合数有4、6、8、9、10；根据可能性的求法：可能性＝发生情况数÷情况总数，即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答。【详解】根据分析得，1~10的数字卡片中，合数有4、6、8、9、10，共5张。5÷10＝【点睛】本题考查了简单事件发生的可能性求解，关键是找出1~10这十张数字卡片中合数的个数。17．√【分析】可假设这个不为0的数为10，然后分别计算出这个数乘0.5、这个数除以2的结果再比较即可。【详解】假设这个不为0的数为10，10×0.5＝510÷2＝5说明一个不为0的数乘0.5与这个数除以2的结果相同。故答案为：√【点睛】解答此题的关键是用举例证明即可。18．√【分析】因为a是b的，那么b×＝a，由此即可知道b÷a＝4，据此解答。【详解】a是b的，则b×＝a，a÷b＝，b÷a＝4，即b是a的4倍（a、b均为大于0的整数），此说法正确。故答案为：√【点睛】本题考查了一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几。19．√【分析】根据题意可知，因数中间有0，假设这两个数分别是101与5或者205与23，分别求出他们的乘积，然后再进一步解答。【详解】101×5＝505，505中间有1个0；205×23＝4715，4715的中间没有0；因数中间有0，积的中间可能有0，也可能没有0。故答案为：√【点睛】本题考查三位数乘两位数的笔算法则，用赋值法能比较容易解决这样的问题。20．×【分析】4位同学下棋比赛，每两人比赛一场，即每人都要与其他三人各赛一场，共赛3场，则4人共参赛4×3＝12（场），由于比赛是在两人之间进行的，所以一共要比赛（12÷2）场。【详解】4－1＝3（场）4×3＝12（场）12÷2＝6（场）所以一共要比6场。故答案为：×【点睛】熟练掌握搭配问题的计算是解答此题的关键。21．×【分析】把乙数看作单位“1”，则甲数相当于乙数的（1＋21%），求乙数比甲数少百分之几，用乙数比甲数少的部分除以甲数即可得解。【详解】把乙数看作单位“1”，（1＋21%－1）÷（1＋21%）＝21%÷（1＋21%）＝0.21÷1.21≈0.174＝17.4%即乙数就比甲数少17.4%。故答案为：×【点睛】解答此题的关键是找单位“1”，根据一个数比另一个数少百分之几的计算方法，由此解决问题。22．×【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数；两个不同奇数的积一定是奇数，奇数不一定就是合数，举例说明即可。【详解】假设这两个奇数为1和3，1×3＝3，3的因数只有1和3，则3是质数不是合数。故答案为：×【点睛】掌握质数、合数的意义是解答题目的关键。23．1；；；0.8；；0；；【详解】略24．（1）693；（2）1827（3）201……2；（4）109【分析】多位数乘一位数时，相同数位对齐，从个位乘起。用一位数依次去乘多位数的每一位数。与哪一位上的数相乘，就在那一位的下面写上相应的积。三位数除以一位数：从被除数的高位起，先用除数试除被除数的百位上的数，如果它比除数小，再试除多一位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商；每次除后余下的数必须比除数小。【详解】（1）231×3＝693

（2）203×9＝1827

（3）806÷4＝201……2

（4）763÷7＝109

25．4；5【分析】在商不为0的除法算式里，被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商的大小不变；180÷45被除数和除数同时乘2；210÷42被除数和除数同时除以7，依此计算。【详解】180÷45＝（180×2）÷（45×2）＝360÷90＝4210÷42＝（210÷7）÷（42÷7）＝30÷6＝526．x＝4；【分析】先对方程的左边进行化简，再根据等式的性质，方程两边同时除以1.8即可；先把比例式化为方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以即可。【详解】x＋80%x＝7.2解：1.8x＝7.21.8x÷1.8＝7.2÷1.8x＝4解：27．女生320人，男生288人【分析】将女生人数设为x人，那么男生人数有90%x人。据此，再根据“男生人数＋女生人数＝总人数608人”这一等量关系，列方程解方程即可。【详解】解：设女生有x人。90%x＋x＝6081.9x＝608x＝608÷1.9x＝320320×90%＝288（人）答：这所学校男生有288人，女生有320人。【点睛】本题考查了简易方程的应用，解题关键是找出等量关系并列方程。28．21棵【分析】先用4乘2计算出四五年级的班级总数，然后用这两个年级植树的总棵数