2023年《比例》小学六年级数学下册教案（通用篇）

2023年《比例》小学六年级数学下册教案（通用篇）《比例》小学六年级数学下册教案篇1

1.使学生理解比例的意义，能应用比例的意义推断两个比能否成比例。

2.在比的学问基础上引出比例的意义，结合实例，培育学生将新、旧学问融会贯穿的实力。

3.提高学生的认知实力。

比例的意义。

找出相等的比组成比例。

引导法。

自主探究。

ppt课件

一、旧知铺垫

1.什么是比？

（1）一辆汽车5小时行驶300千米，写出路程与时间的比，并化简。

（2）小明身高1.2米，小张身高1.4米，写出小明与小张身高的比。

2.求下面各比的比值。

12：161/3：2/54.5：2.710：6

二、探究新知

1.用ppt课件出示课本情境图。

（1）视察课本情境图。（不出现相片长、宽数据）

①说一说各幅图的情景。②图中图片有什么相同之处和不同之处？

（2）你知道这些图片的长和宽是多少吗？

（3）这些图片的长和宽的比值各是多少？

A.6∶4=B.3∶2=C.3∶8=

D.12∶8=E.12∶2=

（4）怎样的两张图片像？怎样的两张图片不像？

①D和A两张图片，长与长、宽与宽的比值相等，12∶6=8∶4，所以就像。②A长与宽的比是6∶4，B长与宽的比是3∶2，6∶4=3∶2，所以就也像。

2．认一认。

图D和图A两张图片，长与长、宽与宽的比值相等，图A和图B两张图片长和宽的比值相等。

板书:12∶6=8∶46∶4=3∶2

(5)什么是比例?

板书：表示两个比相等的式子叫做比例。

“从比例的意义我们可以知道，比例是由几个比组成的？这两个比必需具备什

么条件？因此推断两个比能不能组成比例，关键是看什么？假如不能一眼看出两个比是不是相等的，怎么办？”

比例是由两个相等的比组成的。在推断两个比能不能组成比例时，关键是看这两个比是不是相等。假如不能一眼看出两个比是不是相等，可以先分别把两个比化简以后再看。

（6）比较“比”和“比例”两个概念。

上学期我们学习了“比”，现在又知道了“比例”的意义，那么“比”和“比例”有什么区分呢？

比是表示两个数相除，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。

（7）找比例。

在这四副图片的尺寸中，你还能找出哪些比可以组成比例？学生猜想另外两副图片长、宽的比值。求出副图片长、宽的比值，并组成比例。

如：3∶2=12∶86∶4=12∶8

3.右表是调制蜂蜜水时蜂蜜和水的配比状况，依据比例的意义，你能写出比例吗？

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（1）什么样的比可以组成比例？

（2）把组成的比例写出来。

（3）说一说你是怎么写的，一共可以写多少个不同的比例。

三、课堂练习

1.⑴分别写出图中两个长方形长与长的比和宽与宽

的比，推断这两个比能否组成比例。

⑵分别写出图中每个长方形与宽的比，推断这两个

比能否组成比例。

图片已关闭显示，点此查看

2.哪几组的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。15∶18和30∶364∶8和5∶201/4∶1/16和0.5∶21/3∶1/9和1/6∶1/18

四、课堂小结。

（1）什么叫做比例？（2）一个比例式可以改写成几个不同的比例式？

比例的相识

12∶6=8∶4

内项

外项

表示两个比相等的式子叫做比例。

《比例》小学六年级数学下册教案篇2

教学要求：

1．使学生相识比例尺的意义，学会求一幅平面图的比例尺。

2．使学生感受数学在解决问题中的作用，提高学生学习数学的爱好和信念。

教学重点：

相识比例尺的意义。

教学难点：

求一幅平面图的比例尺。

教学过程：

一、铺垫孕伏：

1．填空

1千米=（）米1米=（）分米１分米＝（）厘米１厘米＝（）毫米

30米＝（）厘米15千米＝（）厘米300厘米＝（）分米

2．解比例（口述过程）

5／x＝1／4x/60=1/20

二、自主探究：

教学比例尺的意义

1．出示一张校舍平面图。

说明：这是学校的平面图，它是根据我们所学的比例学问，根据肯定比例缩小后画在图纸上的。图里所量出的长度叫图上距离，与图上对应的地面上的长度是实际距离。(再举例说明，并板书：图上距离实际距离)

2．出示例1

让学生算出结果。指名口答．老师板书解题方法和结果。再让学生说说求这个问题时要留意什么问题?(统一单位)提问：从求出的结果来看，你知道这张平面图的图上距离和实际距离的比是多少?(板书：图上距离和实际距离的比)

3.比例尺的意义。

在我们的日常生活中到处都有数学，常常要用到数学。像上面这样的问题，就通过数学方法，把实际的大小按图上距离和实际距离的比画了出来。在绘制地图和其他平面图时，我们把图上距离与实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。(板书：叫做比例尺)提问：什么是一幅图的比例尺?依据黑板上这句话想一想，比例尺是怎样得到的?(板书：图上距离：实际距离＝比例尺)上面题里平面图的比例尺是多少，(板书：1：50000)你现在知道比例尺是用什么形式表示的吗？强调比例尺是一个比。说明为了计算简便，通常把比例尺写成前项为l的比，这种比例尺叫做数值比例尺。

4．线段比例尺。

提问：你知道上面所述的比例尺表示的详细意义吗，(1厘米表示实际距离50000厘米，也就是500米)说明比例尺还可以用线段来表示。提问：谁来说一说这幅线段比例尺表示的详细意义。

三、组织练习

1．推断下面这段话中，哪些是比例尺，哪些不是？为什么？

（1）图上长与实际长的比是1/400。（）

（2）图上宽与实际宽的比是1：400。（）

（3）图上面积与实际面积的比是1：160000。（）

（4）实际长与图上长的比是400：1。（）

让学生做在作业本上，小组沟通，再集体订正。

四、课堂小结

这节课学习了什么内容，(板书课题)你学到了什么?在本节课的学习中有什么体会?

《比例》小学六年级数学下册教案篇3

教学时间：

3月20日

教学内容：

P50–51

教学目标：

1、使学生进一步理解比的意义，了解比与除法、分数的关系。

2、使学生初步理解、驾驭比的基本性质，并能应用这一性质化简比。

教学过程：

一、打算练习：

1、求下列各比的比值。

15212：201：1：1.5：2.52123

2、在()里填上适当的数。

3=()÷()=()：()4()3×415÷()36====412()4×()20÷5

第1题：分数与除法的关系;第2题：

2、引入：

除法有商不变性质，分数有基本性质，那么比有没有类似的性质呢?这节课我们就来探讨这方面的学问。

二、教学新课：

1、用比较的方法探讨比和除法的关系。

除法

分数

比被除数除号(÷)除数商分子前项分数线(—)比号(：)分母后项分数值比值

⑴、依据分数和除法的关系，启发学生填写表中“分数”一栏中各空格，视察此表，

得到比和分数的关系;

⑵、比、分数、除法之间又有什么区分呢?(除法是一种运算;分数是一种数;比是

两个数相除，表示两个数量之间的关系。三者之间不是同一种概念，所以讲三者

的关系时，只能用“相当于”，不能用“等于”。)

⑶、板演：把下面各比化成分数形式，并读出来。

()()15：4=()()()()16：125=7：1=()()

⑷、除法的除数、分数的分母都不能为“0”，为什么?6：5=

比的后项能不能为“0”，为什么?

2、比的基本性质。

⑴、回答：求比值：

3612：4=3=36：2=312

⑵、引导学生视察思索：

①、这三道题什么地方相同?

②、第2个比的前项和后项与第1个比的前项和后项比有什么改变?

③、第3个比的前项和后项与第1个比的前项和后项比有什么改变?

⑶、比值有没有改变?后前项又是怎样改变的?

⑷、这就是我们今日学的“比的基本性质”(揭题)，请同学们阅读P52红框中字，读

后问：

①、什么是比的基本性质?在比的基本性质里面哪几个词最重要?为什么?(都、

相同、比值、不变)

②、“零除外”是什么意思?为什么不能都乘以或除以0?(都乘以或除以0后比

的后项就为0了。)

3、化简比。

⑴、应用比的基本性质可以把比化成整数比。

①、什么叫整数比?

②、下面哪些是整数比?哪些整数比最简洁?为什么?

6：1012：210.3：0.40.25：1

113：54：73：4：45

老师小结：

像3：5、4：7、3：4等这些整数比，比的前项和后项都是整数，而且这两个数是互质数，，我们称这样的比为“最简整数比”，化成最简整数比简称“化简比”。

⑵、怎样化简比呢?(自学课本P52例1、例2)

小结：

整数比化简的方法是把比的前项和后项同时都除以它们的最大公约数。

分数比化简的方法是先把前、后项同时都乘以分母的最小公倍数。

三、巩固练习：

化简下面各个比：

33590.25：1.25：0.25：1410120.03

四、小结：

今日你学会了什么?

五、作业：

P511P522---4

教学反思:

教学从复习除法商不变性质和分数基本性质起先，再让学生明确比、除法和分数的联系与区分之后，自然过度到比的性质的推断上来。有的学生很快说出了比的基本性质，并且思维缜密，连限制条件都考虑全面，多数同学都很快理解并记住了比的基本性质，顺当完成了学问迁移。个别同学能理解定义，但语言叙述不完整。

教学采纳的猜想、验证的教学方法费时较多，缘由是部分同学对自己的猜想缺少验证方法而手足无措，在少数同学用数字来验证时，他们才若有所悟。这种单一的验证方式，与我所设想的用除法商不变性质或分数基本性质来验证相去甚远。这一环节的绽开也使后面的学问学习和基本技能训练显得仓促，可见学生的数学思维实力不是一朝一夕就能培育出来的，得经过实际操作，在实践中得到。

《比例》小学六年级数学下册教案篇4

设计说明

1．注意培育学生学习的自主性。

引导和培育学生的自主学习实力是切实可行的，对学生养成终身学习的习惯起着不行估量的重要作用。本设计通过让学生找玩具汽车数量与小人书数量之间存在的比例关系和列举比例等，调动学生的学习热忱，使学生的学习爱好和求知欲望得到激发，思维得到拓展。

2．培育学生的解题实力。

本设计以扶代讲，奇妙地引导学生主动探究，使学生在解决问题的过程中，不但能理解和驾驭解比例的方法，而且能体会到数学与生活的亲密联系，使学生的解题实力、合作实力及归纳实力得到提高。

课前打算

多媒体课件

教学过程

⊙创设情境，提出问题

1．介绍“物物交换”的背景学问。

人类运用货币的历史产生于最早出现物质交换的时代。在原始社会，人们运用“物物交换”的方式交换自己所须要的物资，如用一只羊换一把斧头。我们今日所学的数学学问就从“物物交换”起先。

2．呈现问题。

同学们算一算，14个玩具汽车可以换多少本小人书？

设计意图：通过“物物交换”，激发学生的爱好，接着呈现“玩具汽车换小人书”这一情境并提出问题，激发学生学习的热忱，为探究新知奠定基础。

⊙尝试解决，体会联系

1．想一想。

师：同学们算一算，14个玩具汽车可以换多少本小人书？把你的想法记录在本上。

2．说一说。

老师引导学生沟通各自的想法，体会在“物物交换”的过程中，玩具汽车的数量与小人书的数量之间存在的关系。

预设

方法一14÷4＝3.5，3.5×10＝35(本)。

方法二10÷2＝5，14÷2＝7，5×7＝35(本)。

方法三4个玩具汽车＝10本小人书，14÷4＝3……2，2个玩具汽车＝5本小人书，10×3＋5＝35(本)。

方法四4个玩具汽车＝10本小人书，8个玩具汽车＝20本小人书，12个玩具汽车＝30本小人书，2个玩具汽车＝5本小人书，12＋2＝14(个)，30＋5＝35(本)。

⊙自主学习，探究新知

1．提出新的要求。

师：假设14个玩具汽车可以换x本小人书，你能尝试用比例的学问解决问题吗？

2．学生尝试列式。

预设

方法一4∶10＝14∶x。

方法二10∶4＝x∶14。

方法三14∶4＝x∶10。

方法四4∶14＝10∶x。

3．沟通汇报写出比例的主要依据。

4．学生独立解比例。

5．汇报结果。

预设

生1：依据在比例里，两个内项的积等于两个外项的积，可以把这个比例转化成4x＝10×14。

生2：我是这样计算的：

4∶10＝14∶x

解：4x＝140

x＝35

6．出示课堂活动卡，组织学生先和同伴沟通，再独立解决。

(师巡察，适时指导)

7．验算：把求出的结果代入比例验算一下，看等式是否成立。

(学生自主验算)

8．老师小结。

解比例的关键是依据“内项的积等于外项的积”写成等式，再用等式的性质解方程。

设计意图：将解比例的学习融入到问题解决的过程中，引导学生自主独立解决，然后组织学生汇报自己的解法，这样学生对新学问就会更加理解。

《比例》小学六年级数学下册教案篇5

教学内容：

第43页例4，完成“试一试”“练一练”和练习十的1~4题。

教学目标：

1、使学生相识比例的“项”以及“内项”和“外项”。

2、理解并驾驭比例的基本性质，会应用比例的基本性质正确推断两个比能否组成比例。

3、通过自主学习，让学生经验探究的过程，体验胜利的欢乐。

教学重、难点：

理解并驾驭比例的基本性质；引导视察，自主探究发觉比例的基本性质。

教学过程：

一、创设情境，教学比例的基本学问。

1、复习：

师：什么叫比例？下面每组中的两个比能否组成比例？出示：

1/3∶1/4和12∶91∶5和0.8∶47∶4和5∶380∶2和200∶5

学生依据比例的意义进行推断，老师结合回答板书：

1/3∶1/4＝12∶97∶4≠5∶31∶5＝0.8∶480∶2＝200∶5

2、相识比例各部分的名称

（1）介绍“项”：组成比例的四个数，叫做比例的项。

（2）3：5=18：30学生尝试起名。

师介绍：比例的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。

3：5=18：30

内项

外项

（3）假如把比例写成分数的形式，你还能指出它的内、外项吗？

出示：3/5=18/30

（4）已经知道了比例各部分名称，接下来我们一起来探讨比例是否也有什么规律或者性质，有爱好吗？

师：刚才，你们是依据比例的意义先求出比值再作出推断的。老师不是这样想的，可很快就推断好了，想知道其中的隐私吗？告知你们，老师是运用了比例的基本性质进行推断的。

二、教学例4

1、提问：你能依据图中的数据写出比例吗？

（1）引导学生写出尽可能多的比例。并逐一板书，同时说出它们的内项和外项。

（2）引导思索：细致视察写出的这些比例式，你能否发觉有没有什么相同的特点或规律呢？

2、学生先独立思索，再小组沟通，探究规律。

（板书：两个外项的积等于两个内项的积。）

3、验证：是不是随意一个比例都有这样的规律？

⑴课件显示复习题（4组）：

1/3∶1/4和12∶9；1∶5和0.8∶4；7∶4和5∶3；80∶2和200∶5

学生验证。

⑵学生随意写一个比例并验证。

老师将学生所举比例有意写成分数形式，追问：哪两个是内项，哪两个是外项，让学生算出积并结合回答板书。通过交叉连线使学生明确：在这样的比例中，比例的基本性质可以表达为：把等号两端的分子、分母交叉相乘，结果相等。

师：老师也写了一个比例（板书：3∶2＝5∶4），怎么两个外项的积不等于两个内项的积！你们发觉的规律可能是有问题的。

引导学生得出：你举的例子从反面证明白我们发觉的规律是正确的。因为3∶2和5∶4这两个比是不能组成比例的。只有在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。

师：很有道理！同学们很会视察，很会猜想，很会验证，自己发觉了比例的基本性质。

板书：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。

⑶假如用字母表示比例的四项，即a：b=c：d，那么这个规律可以表示成什么。

（4）完整板书：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这就是比例的基本性质。

读书P44页，勾画

5、小结：刚才我们是怎样发觉比例的基本性质的？（写了一些比例式，视察比较，发觉规律，再验证）

6、比例的基本性质的应用

（1）比例的基本性质有什么应用？

（2）做“试一试”：出示“3．6：1．8和0．5：0．25”。

A、先假设这两个比能组成比例

：让学生自己依据比例的基本性质推断，假如能组成比例就写出这个比例式。提问：3．6：1．8和0．5：0．25能组成比例吗?依据比例的基本性质，能推断两个比能不能组成比例吗？

b、说出写出的比例的内项和外项分别是几，再分别算出外项和内项的积。

C、依据比例的基本性质推断组成的比例是否正确。

三、综合练习：

1、完成练一练

（1）学生尝试练习。

（2）沟通探讨。使学生明确：可以把四个数写成两个比，依据比值是否相等作出推断。也可将四个数分成两组，依据每组中两个数的乘积是否相等作出推断，其中运用比例的基本性质进行推断比较简便。

2、在（）里填上合适的数。

1．5：3=（）：4

12：（）=（）：5

先让学生尝试填写，再沟通明确思索方法。

3、补充一组敏捷训练题：

A、假如让你依据“2×9＝3×6”写出比例，你行吗？你能写出多少个呢？

B、你能用“3、4、5、8”这四个数组成比例吗？若能，请把组成的比例写出来。

C、你能从3、4、5、8中换掉一个数，使之能组成比例吗？

四、全课小结：

同学们真行！不仅探究发觉了比例的基本性质，还能自觉地运用比例的基本性质，去推断两个比能否组成比例，去求比例中的未知项。

能告知我比例的基本性质是什么吗？你觉得学了它有什么用处？

五、课堂作业。

1、做练习十第1、3题

2、独立完成2、4题

板书设计：

比例的基本性质

3：5=18：30

内项

外项

6：4=3：24：6=2：34：2=6：33：6=2：4

3×4=6×2

a:b=c:dad=bc

在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。

《比例》小学六年级数学下册教案篇6

教学时间：

3月19日

教学内容：

P47–49

教学目标：

1、使学生理解比的意义，了解比的各部分名称;

2、使学生理解比值的概念，能正确求比值。

教学过程：

一、复习打算：

1、列式计算。

⑴、甲数是50，乙数是35，甲数比乙数多几?乙数比甲数少几?

⑵、计算机小组有男生5人，女生有4人，男生人数是女生的几倍?女生人数是男生的

几分之几?

⑶、一辆汽车3小时行驶180千米，这辆汽车每小时行驶多少千米?

2、引入。

在日常生活中，常常须要进行数量间的比较，这种比较有时采纳减法计算，如(1)，有时采纳除法计算，如(2)、(3)。采纳除法进行两数比较时，我们还用“比”来表示两数间的关系。(揭题)

二、教学新课：

1、比的意义。

刚才说用除法计算两数量间的关系，还可以用“比”来表示，那么什么叫做比呢?怎样用比来表两数量之间的关系呢?现在我们就来学习讲座这个问题：

⑴、看书自学：课本第48–49页，思索：什么叫做“比”?

⑵、自学反馈：

①、男生人数是女生的几倍，也可以说成是谁和谁比，是几比几?

②、女生人数是男生的几分之几，也可以说成是谁和谁比，是几比几?

③、汽车每小时的速度，也可以说成是谁和谁比，是几比几?

⑶、归纳意义;

通过上面的例子，你发觉了什么?(比的意义)

⑷、巩固练习：

①、某四间有男工32人。女工18人;

男工人数是女工人数的几倍?怎么算?也可以怎么说?

女工人数是男工人数的几分之几?怎么算?也可以怎么说?

女工人数是车间总人数的几分之几?怎么算?也可以怎么说?

②、练一练第1题

2、比的各部分名称是怎样规定的?比的读法、写法又是怎样的?请接着自学。

5：4读作5比4

前项比号后项

问：什么叫比值?怎样求比值。

15：=1??比值4

3、试一试

依据题意写出比，并求出比值。

⑴、李强植树6棵，张明植树5棵;

A.写出李强和张明植树棵数的比，比值是多少?

B.写出张明和李强植树棵数的比，比值是多少?

⑵、3支圆珠笔的总价是6元，写出圆珠笔总价和支数的比，比值是多少?这里的比值

表示什么?

反馈小结：

1前两个比的结果所表示的都是倍数关系：李强植树棵数是张明的1倍，张明植55树棵数是李强的;而一个比的结果是一个新的量，即圆珠笔的单价，想一想，你也6

能举出这样的例子来吗?

三、练习

读出下面各个比，并求出比值：

12120：71：11.6：1.855

四、小结：

今日你学会了什么?

比和比值有什么区分?

一、作业：

P493~5

教学反思:

“比”的这部分学问虽说是学生第一次遇到,但对其相识对六年级的学生来说并不是很困难,所以我在教学时放手让学生自学,老师只是从中提出几个问题,作为反馈调查,或起到加深理解的“画龙点睛”之笔。从学生的学习状况来看，大部分学生能够自己学明白这部分内容，但个别学生没有弄懂。

上课之前我对这几个学习实力较弱的学生是有所关注的，把最简单回答的问题留给他们，甚至让他们在课堂上“拾人牙慧”，但还是有两名学生连别人刚说

过的话也复述不出，对她们的学习得采纳低难度、多重复的方法。

《比例》小学六年级数学下册教案篇7

教学目标

1．使学生理解并驾驭比例的意义和基本性质．

2．相识比例的各部分的名称．

教学重点

比例的意义和基本性质．

教学难点

应用比例的意义或基本性质推断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例．

教学过程

一、复习打算．

（一）老师提问复习．

1．什么叫做比？

2．什么叫做比值？

（二）求下面各比的比值．

12∶164.5∶2.710∶6

老师提问：上面哪些比的比值相等？

（三）老师小结

4.5∶2.7和10∶6这两个比的比值相等，也就是说两个比是相等的，因此它们可以

用等号连接．

老师板书：4.5∶2.7＝10∶6

二、新授教学．

（一）比例的意义（课件演示：比例的意义）

例1．一辆汽车第一次2小时行驶80千米，其次次5小时行驶200千米．列表如下：

时间（时）

2

5

路程（千米）

80

200

1．老师提问：从上表中可以看到，这辆汽车，

第一次所行驶的路程和时间的比是几比几？

其次次所行驶的路程和时间的比是几比几？

这两个比的比值各是多少？它们有什么关系？（两个比的比值都是40，相等）

2．老师明确：两个比的比值都是40，所以这两个比相等．因此可以写成这样的等式

80∶2＝200∶5或．

3．揭示意义：像4.5∶2.7＝10∶6、80∶2＝200∶5这样的等式，都是表示两个比相等的式子，我们把它叫做比例．（板书课题：比例的意义）

老师提问：什么叫做比例？组成比例的关键是什么？

板书：表示两个比相等的式子叫做比例．

关键：两个比相等

4．练习

下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来．

（1）6∶10和9∶15（2）20∶5和1∶4

（3）和（4）0.6∶0.2和

5.填空

（1）假如两个比的比值相等，那么这两个比就（）比例．

（2）一个比例，等号左边的比和等号右边的比肯定是（）的．

（二）比例的基本性质（课件演示：比例的基本性质）

1．老师以80∶2＝200∶5为例说明：组成比例的四个数，叫做比例的项．两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项．（板书）

2．练习：指出下面比例的外项和内项．

4.5∶2.7＝10∶66∶10＝9∶15

3．计算上面每一个比例中的外项积和内项积，并探讨它们存在什么关系？

以80∶2＝200∶5为例，指名来说明．

外项积是：80×5＝400

内项积是：2×200＝400

80×5＝2×200

4．学生自己任选两三个比例，计算出它的外项积和内项积．

5．老师明确：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积．这叫做比例的基本性质

板书课题：加上“和基本性质”，使课题完整．

6．思索：假如把比例写成分数形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积有什么关系？为什么？

老师板书：

7．练习

应用比例的基本性质，推断下面哪一组中的两个比可以组成比例．

6∶3和8∶50.2∶2.5和4∶50

三、课堂小结．

这节课我们学习了比例的意义和基本性质，并学会了应用比例的意义和基本性质组成比例．

四、巩固练习．

（一）说一说比和比例有什么区分．

（二）填空．

在6∶5＝30∶25这个比例中，外项是（）和（），内项是（）和（）．

依据比例的基本性质可以写成（）×（）＝（）×（）．

（三）依据比例的意义或者基本性质，推断下面哪组中的两个比可以组成比例．

1．6∶9和9∶122．1.4∶2和7∶10

3．0.5∶0.2和4．和7.5∶1

（四）下面的四个数可以组成比例吗？把组成的比例写出来．（能组几个就组几个）

2、3、4和6

五、课后作业．

依据3×4＝2×6写出比例．

六、板书设计．

省略

《比例》小学六年级数学下册教案篇8

教学内容：

正比例的意义。

教学目的：

使学生理解正比例的意义，会正确推断成正比例的量，培育学生的推断实力。

教学重点：

正比例的意义。

教学难点：

正比例的推断。

教具打算：

小黑板、投景影片

教学过程：

一、复习

依据下面各题，先口答列式及得数，后说数量关系式。

１、一列火车2小时行驶250千米，平均每小时行驶多少千米？

２、一种布，买3米共要27元，平均每米布多少元？

３、某印刷厂5天生产2.5万本练习册，平均每天生产多少万本练习册？

师据学生回答板书如下：

路程／时间＝速度总价／数量＝单价工作总量／工作时间＝工作效率

二、引新

我们已经学过一些常见的数量关系，如上面这些速度、时间和路程的关系，单价、数量和总价的关系，工作效率、工作时间和工作总量的关系等。现在我们进一步来探讨这些数量关系中的一些特征。如速度肯定，路程和时间有什么关系？或者时间肯定，路程和速度之间有什么关系？这节课我们先来学习这方面的'学问。正比例的意义。（板书）

三、新授

１、教学例１。一列火车行驶的时间和所行的路程如下表。

时间（时）１２３４５６７８

路程（千米）90180270360450540630720

（１）引导学生视察上表内数据。

（２）边视察边思索下面问题：

（１）表中有哪几种量？这两促量有没有关系？

（２）这两种量是怎样设化的？（路程是随着时间的改变页改变。时间扩大，路程也随着扩大；时间缩小，路程也随着缩小。）

（３）引导学生分析这两种相关联的量的改变有什么规律？

（１）从表内找出几组相对应的两个数，求出比值，再比较比值的大小。指名口答，师板书：

90/1=90360/4=90540/6=90

（２）从下面的比式中，你能不能找出改变规律？这个90事实上就是这列火车的什么？（速度）

（３）师：它们之间的关系可以用式子表示

路程／时间＝速度（肯定）

（４）小结。

时间和路程是两种相关联的量，路程随着时间的改变而改变。时间扩大，路程随着扩大；时间缩小，路程也随着缩小。它们扩大、缩小的规律是：路程和时间的比的比值总是肯定的。

２、教学例２

（１）出示例２，在布店的柜台上，有像下面一张写着某种花布的米数和总价的表。

数量（米）１２３４５６７

总价（元）8.216.424.632.841.049.257.4

（２）引导学生视察上表内的数据。

（３）回答下面风个问题：

表中有哪两种量？这两种量有关系吗？为什么？

这两种量是怎样改变的？

它们的改变有什么规律？

相对应的总价和米数的比各是多少？比值是多少？比较这些比值的大小，相等吗？这个比值事实上就是花布的什么？

（４）小结。

花布的米和总价也是两种相关联的量，总价是随着米数的改变而改变的。米数扩大，总价也随着扩大；米数缩小，总价随着缩小。它们扩大，缩小的规律是：总价和米数的比的比值是肯定的。

３、概括正比例的意义及关系式。

（１）比较上面的例１和例２，它们有什么共同点？

（２）推断成正比例量的方法：是什么？

（３）师：例１中路随着时间的改变而改变，它们的比的比值，也就是速度保持肯定。年以，路程和时间是成正比例的量。大家想一想：在例２中，有哪两种相关联的量？它们是不是成正比例的量？为什么？

（４）概括关系式：

Ｙ／Ｘ＝Ｋ（肯定）

４、教学例３。

出示例３

师：大家能不能依据上面的推断成正比例量的方法说说？指名口述、师帮助订正。关系式是：总重量／袋数＝每袋面粉重量（肯定）

５、小结。

推断两种相关联的量是否成正比例，关键是看这两种相关联的量中相对应的两个数的比值是否肯定，假如比值肯定，那么这两种量就是成正比例的量。

四、巩固练习

第13页做一做

五、总结。

１、什么叫成正比例的量？

２、怎样推断两种量是成正比例的量？

六、作业:完成练习六第１－３题。

《比例》小学六年级数学下册教案篇9

教学内容：

成反比例的量。

教学目的：

使学生理解反比例的意义，会正确推断两种相关联的量是否成反比例，培育学生推断实力。

教学重点、难点：

反比例的意义和正确推断成反比例的量。

教具打算：

小黑板、投影片。

教学过程

一、复习

１、口答正比例的意义。

２、怎样推断两种量成正比例？

３、写出下面各题的数量关系，并推断在什么条件下，其中哪两种量成正比例？

（１）已知每小时加工零件数和加工时间，求加工零件总数。

（２）已知每本书的价钱和购买的本数，求应付的钱。

（３）已知每公亩产量和公亩数，求总产量。

二、引新

在上面的数量部系式中，假如加工零件总数肯定，每小时加工零件和加工时间是什么关系？假如应付的总钱数肯定，每本书的价钱和本数是什么关系？假如总产量肯定，每公亩产量和公亩数是什么关系？这就是今日我们学习的内容：反比例的意义（板书）

三、新授

１、教学例４。

（１）出示例４。

引导学生视察上表内数据，然后回答下面的问题：

Ａ、表中有哪两种量？这两种量相关联吗？为什么？

Ｂ、加工的时间是否随着每小时加工的个数的改变而改变？怎样改变？

Ｃ、表中两个相的数的比值是多少？肯定吗？两个相对应的数的积各是多少？你能从中发觉什么规律？

Ｄ、这个积表示什么？写出表示它们之间的数量关系式。

学生口答，师板书

小结：

２、教学例５

用600页纸装订成同样的练习本，每本的页数和装订的本数有什么关系？请你先填写下表。

每本的页数152025304060

装订的本数40

（１）先填表，然后视察上表，回答下列问题：

表中有哪两种量？

装订的本数是怎样随着每本的页数改变而改变的？

表中相对应的每两个数的乘积各是多少？

你从中发觉什么规律？写出它们的数量关系式？

学生回答，老师板书如下：

每本页数装订的本数＝纸的总页数（肯定）

（２）小结：

从上表可以看出：每本的页数和装订的本数也是两种相关联的量，装订的本数是随着本页数的改变的。每本的页数扩大，装订的本数反而缩小；每本的页数缩小，装订的本数反而扩大。它们扩大、缩小的规律是：每本的页数和装订的本数的积总是肯定的。

（３）归纳反比例的意义及关系式。

（１）请你比较一下上面的例４、例５，它们有什么共同特点？（老师引导学生归纳概括出反比例的意义）

（２）推断成反比例量的方法：依据反比例的意义推断两种量是否面反比例的量要具备的条件：

a两种相关联的量。

b一种量改变，另一种也随着改变。

C两种量中相对应的两个数的积肯定。

（３）例４中，加工的时间随着每小时加工数量的改变，每小时加工的数量和加工的时间的积（零件总数）是肯定的，我们就说每小时加工的数量和加工的时间是成反比例的量。想一想：在例５中，有哪两种相关联的量？它们是不是成反比例的量？为什么？（指名几个学生口述，老师帮助订正）

（４）概括关系式。

假如用字母X和Ｙ表示两种相关联的量，用Ｒ表示它们的积（肯定），反比例关系可以用下面的式子表示：

XＹ＝Ｒ（肯定）

３．教学例６。

播种的总公顷数肯定，每天播种的公顷数和要用的天数是不是成反比例？

师：大家能不能依据反比例的意义推断一下？

指名口述，师讲评。

（每天播种的公顷数和要用的天数是两6种相关联的量，每天播种的公顷数天数＝播种的总公顷数，已知播种的总公顷数肯定，也就是每天播种的公顷数和天数的积是肯定的，所以每天播种的公顷数和要用的天数成反比例。）

四、小结

推断两种相关联的量是否成反比例，关键是看两种相关联的量中相对应的两个数的积是否肯定，积肯定这两种量成反比例。

探讨：想一想：播种总公顷数肯定，已经播种的公顷数和剩下的公顷数是不是成反比例？为什么？

五、巩固练习

课本第16页的做一做练后讲评。

六、课内外作业

完成练习三的第4――7题。

《比例》小学六年级数学下册教案篇10

：

1.驾驭用正比例学问解答含有正比例关系问题的步骤和方法。

2.使学生娴熟地推断两种相关联的量是否成正比例，从而加深对正比例意义的理解。

3.发展学生探究解决问题策略的实力，帮助其构建相应的学问结构。

：

1.推断题中相对应的两个量和它们的比例关系。

2.利用正比例的关系列出含有未知数的等式，运用比例学问正确解决问题。

：

1.驾驭用比例学问解答解答应用题的步骤和方法。

2.理解“用比例解决问题”的结构特点，从而构建学问结构。

：多媒体课件

：

一、激发爱好，回忆旧知

1.师：本节课是我们这个学期最终的一节新课，我们知道最终一节课上的是我们所学的学问来解决问题，希望大家用精彩的表现完成这节课，大家有没有信念!

生：齐答：有!

师：我们先来回忆一下已经学过的学问吧!

(课件出示：)我会推断：推断下列每题中的两个量是不是成比例，成什么比例?

(1)购买课本的单价肯定，总价和数量。(成正比例)

(2)差肯定，减数与被减数。(不成比例)

(3)总路程肯定，速度和时间。(成反比例)

(4)零件总数肯定，生产的天数和每天生产的件数。(成反比例)

2.师：假如用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值(肯定)，正比例关系可以用哪个式子来表示?(板书：(肯定))

3.师：假如用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积(肯定)，反比例关系可以用哪个式子来表示?(板书：x×y=k(肯定))

4.师：看来同学们正比例和反比例的学问学得都很不错，下面我们就一起来学习今日的新学问吧!今日我们就一起来探讨——用比例解决问题。(板书课题：用比例解决问题)

二、揭示课题、探究新知。

(一)教学例5(课件出示：情境图)

1.回顾旧知

师：从这幅图中你能知道哪些信息?(指名回答)李奶奶家上个月的水费是多少钱?想请我们帮她算一算，你们能帮这个忙吗?

(1)学生自己解答，然后沟通解答方法。

(学生可以先求出单价，再求总价或先求出用水量的倍数关系再求总价。)

(2)师：像这样的问题也可以用比例的学问来解决。

2.探究解法

(1)梳理两种相关联的量

师：用比例解决这个问题之前，我们先来思索(课件出示)

①问题中有哪两种量?它们对应的数据分别是多少?

②它们成什么比例关系?你是依据什么推断的?

③依据这样的比例关系，你能列出等式吗?

()肯定，所以()和()成()比例。也就是说，两家的()和()的()相等。

3.用比例解答。

假如设李奶奶家上个月的水费是x元，请依据表中相对应的数据和推断列出比例式，然后解答。

知道每吨水的价钱肯定，所以水费和用水量成正比例。也就是说，两家的水费和用水量的比值相等。

设李奶奶家上个月的水费是x元。列出比例是：(12.8:8=x:10)，比例的解是x=16。(板书解法1)

师：你是怎么想的?(依据上面的数据，概括：因为每吨水的价钱肯定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。)

12.8∶8=x∶10

板书:解：设李奶奶家上个月的水费是χ元。

12.8：8=χ：10或8:12.8=10：x

8χ=12.8×108χ=12.8×10

χ=χ=

χ=16χ=16

答：李奶奶家上个月的水费是16元。

师：12.8∶8和x∶10分别表示什么?(水费单价)

让学生再思索，看看有没有出现其它比例的解法，假如有，老师也要进行评析。(学生可能通过复习题3的复习，想出不同的解法。)

假如列出的比例是8∶12.8=10∶x可以吗?为什么?(可以，因为8∶12.8和10∶x都表示1元可以用水多少吨，是肯定的，板书解法2)

师：这个问题我们用比例的学问解决了，你有什么方法检验自己的解答是正确的呢?(启发学生自主选择检验方法。如：将结果代入原题、运用比例的基本性质、用算术方法或一般方程方法解答来检验等。)

4.即时练习

师：同学们很了不得，帮李奶奶解决完了问题，能再帮王大爷解决一个问题吗?

课件出示：“王大爷家上个月的水费是19.2元，他们家上个月用了多少吨水?”让学生进行变式练习。)

5.提炼方法

师：解决了两个问题，我们一起来反思一下刚才的学习过程，归纳出用比例解决问题的步骤，好吗?

得出用比例解决问题的“五步曲”(板书)：

一梳(梳理相关联的两种量)

二判(推断相关联的两种量成什么比例)

三列(设未知x，依据推断列出比例)

四解(解比例)

五检(用自己娴熟的方法来检验)。

1.教材60页的做一做：1题。

2.教材练习九的第3、5题。

三、全课总结。

今日你们有什么收获?

《比例》小学六年级数学下册教案篇11

学情分析：

驾驭各部重量占总数量的几分之几，能娴熟地按已知一个数求它的几分之几是多少，用乘法求各部重量的新方法。

教学难点：

能依据实际状况，推断各部重量之间应当按怎样的比例来安排。

教学重点：

驾驭按比例安排应用题的特征及解题方法．教学难点：按比例安排应用题的实际应用

教学目标：

1、使学生理解按肯定比例来安排一个数量的意义，驾驭按比例安排应用题的特征和解题方法；

2、培育学生应用所学数学学问解决实际问题的实力；

3、通过实例使学生感受到数学来源于生活，生活离不开数学。

教学策略：

引导学生将比转化成分数、份数，指导学生试算

教学打算：

学生课前作调查；

教学过程：

一、导入

1、看题目：“比的应用”，你想知道什么？

2、小小调查员：前几天，我已经请同学们去作了课外调查，看看在我们日常生活中，哪些地方用到了比的学问。下面，请汇报一下你调查到的信息。

3、小结：通过调查，我们已经初步感受到比和我们的日常生活有亲密的联系。今日，我们就随一位小挚友：小明一起去看看，比在生活中有什么用处？

二、新课

1、配置奶茶

星期天的上午，小明家来了一位客人。刚巧爸爸妈妈有事出去了。于是小明就做起了小主子，亲自款待这位王叔叔。

师：请客人坐下后，一般要干什么？（泡茶）对，这是待客的基本礼仪。小明准备亲自配制一杯又香又浓的奶茶，款待王叔叔。

（1）奶茶中，奶和茶的比是2：9。看了这句话，你知道了些什么？

（2）小明想要配制220毫升的奶茶，

（a）先要解决什么问题？（奶和茶各取多少毫升？）

（b）请你先独立计算一下，奶和茶各取多少毫升？

（4）评价

（a）请你谈谈你对这些不同解法的看法？你比较喜爱哪一种解法，为什么？

（b）其实，这些方法都很好。不过，第（b）种解法是我们今日所学到的一种新方法。它是“把一个数量根据肯定的比例安排”的问题，我们把它叫做“按比例安排”。（显示课题，齐读）

2、计算电费

（1）刚才小明就按大家计算的结果给王叔叔配制了一份奶茶。王叔叔在小明家坐了一会儿，刚巧看到桌子上放着一张电费的清单。原来，“小明家和另外两户居民合用一个总电表。九月份共应付电费60元。”（显示）王叔叔想看小明这个小主子合不合格，就问小明：“你们家上个月交了多少元电费？”

（a）你觉得小明家应付多少元电费？你是怎么想的？

（b）你为什么不同意他的想法？（不公允）

（2）其实小明这个小主子，当得还是挺合格的。他告知王叔叔，他们三户居民都装了分电表。上个月用电状况是这样的：（显示下表）

（3）同学们，你们能帮小明算一算吗？

3、安排奖金

我们运动队的队员们每天都进行刻苦训练。辛勤的汗水最终换来了丰收的果实。在前不久实行的全市中小学生运动会上，他们夺得了第三名的优异成果。下面是运动员的参赛项目个数和得分状况：（显示表格）

学校确定共给这几位同学1200元的奖金。假如让你来安排，你将怎么安排这些奖金呢？

（5）小结：究竟学校会怎么嘉奖运动员们，我们下午见分晓。不过，不管以怎样的形式嘉奖运动员，重要的不在于奖金的多少，而在于对他们平常的刻苦训练以及赛场上的奋力拼搏的一种确定。

三、课堂小结

今日这堂课我们学习了“按比例安排”，你有什么收获？

《比例》小学六年级数学下册教案篇12

教学目标

1.理解反比例的意义。

2.能依据反比例的意义，正确推断两种量是否成反比例。

3.培育学生的抽象概括实力和推断推理实力。

教学重点

引导学生理解反比例的意义。

教学难点

利用反比例的意义，正确推断两种量是否成反比例。

教学过程

一、复习打算（演示课件：成反比例的量）

1.下表中的两种量是不是成正比例？为什么？

购买练习的本数（本）

1

2

4

6

9

总价（元）

0.80

1.60

3.20

4.80

7.20

2.回忆：成正比例的量有什么特征？

二、新授教学

（一）引入新课

我们已经学习了常见数量关系中成正比例关系的量的特征。这节课我们接着探讨常见的数量关系中的另外一种特征成反比例的量。

老师板书：成反比例的量

（二）教学例4（演示课件：成反比例的量）

1.出示例4，提出视察思索要求：

从表中你发觉了什么？这个表同复习的表相比，有什么不同？

（1）表中的两种量是每小时加工的数量和所需的加工时间。

老师板书：每小时加工数和加工时间

（2）每小时加工的数量扩大，所需的加工时间反而缩小；每小时加工的数量缩小，所需的加工时间反而扩大。

老师追问：这是两种相关联的量吗？为什么？

（3）每两个相对应的数的乘积都是600.

2.这个600事实上就是什么？每小时加工数、加工时间和零件总数，怎样用式子表示它们之间的关系？

老师板书：零件总数

每小时加工数加工时间＝零件总数

3.小结

通过刚才的探讨，我们知道，每小时加工数和加工时间是两种相关联的量，每小时加工数改变，加工时间也随着改变，每小时加工数乘以加工时间等于零件总数，这里的零件总数是肯定的。

（三）教学例5（演示课件：成反比例的量）

1.出示例5，依据题意，学生口述填表。

2.老师提问：

（1）表中有哪两种量？是相关联的量吗？

老师板书：每本张数和装订本数

（2）装订的本数是怎样随着每本的张数改变的？

（3）表中的两种量有什么改变规律？

（四）比较例4和例5，概括反比例的意义。

1.请你比较例4和例5，它们有什么相同点？

（1）都有两种相关联的量。

（2）都是一种量改变，另一种量也随着改变。

（3）都是两种量中相对应的两个数的积肯定。

2.老师小结

像这样的两种量，我们就把它们叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。

3.假如用字母和表示两种相关联的量，用表示它们的积肯定，反比例关系可以用一个什么样的式子表示？

老师板书：＝（肯定）

（五）教学例6（演示课件：成反比例的量）

1.出示例6，老师提问：

（1）每天播种的公顷数和要用的天数是不是相关联的量？

（2）每天播种的公顷数和要用的天数有什么关系？它们的积是什么？这个积肯定吗？

（3）播种总公顷数肯定，每天播种公顷数和要用的天数成反比例吗？为什么？

2.思索：播种的总公顷数肯定，已经播种的公顷数和剩下的公顷数是不是成反比例？

三、课堂小结

这节课我们学习了成反比例的量，知道了什么样的两种量是成反比例的量，也学会了怎样推断两种量是不是成反比例。在推断时，同学们要根据反比例的意义，仔细分析，做出正确的推断。

四、课堂练习

（一）推断下面每题中的两个量是不是成反比例，并说明理由。

1.路程肯定，速度和时间。

2.小明从家到学校，每分走的速度和所需时间。

3.平行四边形面积肯定，底和高。

4.小林做10道数学题，已做的题和没有做的题。

5.小明拿一些钱买铅笔，单价和购买的数量。

（二）你能举一个反比例的例子吗？

五、课后作业

推断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。

1.煤的总量肯定，每天的烧煤量和能够烧的天数。

2.种子的总量肯定，每公顷的播种量和播种的公顷数。

3.李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度和所需的时间。

4.华容做12道数学题，做完的题和没有做的题。

5.生产电视机的总台数肯定，每天生产的台数和所用的天数。

6.长方形的面积肯定，它的长和宽。

7.小林拿一些钱买练习本，单价和购买的数量。

六、板书设计

成反比例的量

例4.每小时加工数加工时间＝零件总数（肯定）

例5.每本页数装订本数＝纸的总页数（肯定）

两种相关联的量，一种量改变，另一种量也随着改变，假如这两种量中相对应的两个数的积肯定，这两种量就叫做成反比例的量。它们的关系叫做反比例关系。

＝（肯定）

例6.因为：每天播种的公顷数天数＝播种的总公顷数（肯定）

所以：每天播种的公顷数和要用的天数成反比例。

《比例》小学六年级数学下册教案篇13

课前打算

老师打算

PPT课件

教学过程

⊙谈话揭题

上节课我们复习了比的学问，这节课我们来复习比例的学问以及用正、反比例的学问解决问题。[板书课题：比和比例(二)]

⊙回顾与整理

1．构建比例学问网。

通过课前的复习，你了解了比例的哪些学问？(结合学生回答板书学问网络)

预设

生1：我了解了比例的意义和基本性质。

生2：我知道了解比例的方法。

生3：我驾驭了推断两个比是否能组成比例的方法。

生4：我理解了正、反比例的意义，并且能推断两个量成正比例还是反比例。

生5：我了解了比与比例的区分以及正、反比例的区分。

……

2．复习比例的意义和基本性质。

(1)比例的意义是什么？比例的各部分名称是什么？

明确：

①比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。

②比例的各部分名称：组成比例的四个数叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。

(2)比例的基本性质。

明确：在比例里，两个外项的积等于两个内向的积。这叫做比例的基本性质。

(3)解比例。

依据比例的基本性质，已知比例中的随意三项，都可以求出这个比例中的未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。

(4)推断两个比能否组成比例的方法。

①依据比例的意义推断，看两个比的比值是否相等。

②依据比例的基本性质推断，看内项之积是否等于外项之积。

3．复习正比例和反比例。

(1)正比例的意义和关系式是什么？

意义：两种相关联的量，一种量改变，另一种量也随着改变，假如这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)肯定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

关系式：＝k(肯定)

(2)反比例的意义和关系式是什么？

意义：两种相关联的量，一种量改变，另一种量也随着改变，假如这两种量中相对应的两个数的积肯定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。

关系式：x×y＝k(肯定)

《比例》小学六年级数学下册教案篇14

《义务教化课程标准试验教科书数学》（人教版）六年级下册第41页。

“比例的基本性质”是在学生学习了比例的意义基础上进行教学的，是对比例的意义的深化和发展，是后面学习解比例学问的基础。它起着承前启后的作用，是小学阶段学习比例初步学问的一项重要内容。

数学学习是一个学生自发探究的过程，因此，要让学生经验“自主发觉问题——自主提出猜想——自主实施验证——自主归纳结论”的过程驾驭比例的基本性质；本课的设计旨在为学生的探究学习创设简洁、开放的情境，让学生充分经验探究过程，学会探究方法，体验数学思想，发展数学素养。

1．进一步理解比例的意义，懂得比例各部分名称。

2．经验探究比例基本性质的过程，理解并驾驭比例的基本性质。

3．能运用比例的基本性质推断两个比能否组成比例。

4能依据乘法等式写出正确的比例。

1.通过练习1检测目标1的达成；

2.通过练习1检测目标2的达成;

3.通过练习1、2、4检测目标3的达成.

4.通过练习3检测目标4的达成.

探究并驾驭比例的基本性质。

能运用比例的基本性质推断两个比能否组成比例。

课件

一、相识比例各部分的名称

1、复习

（1）什么叫做比例？什么样的两个比才能成比例？

（2）应用比例的意义，推断下面的比能否组成比例。

6:15和8:200.5:0.4和2:25

2、介绍比例各部分的名称

4:5=8:10中，组成比例的四个数“4、5、8、10”叫做这个比例的项。两端的两项“4和10”叫做比例的外项。中间的两项“5和8”叫做比例的內项。

3、你能说出下面比例的内项和外项各是多少吗?

（1）1.4:1=7:5

二、探究比例的基本性质

1、猜数

（1）老师这里也有一个比例“12∶□=□∶2”，不过它的两个內项看不清了，想一想，这两个内项可能是哪两个数？（如1和24，2和12，……）

（2）追问：正确吗？为什么？（求比值推断）

（3）还有不同答案吗？

（4）你能举出项不是整数的例子吗？

（5）这样的例子举得完吗？

2、猜想

细致视察这组等式，你有什么发觉？（两个外项的积等于两个内项的积；两个內项的位置可以交换……）

3、验证

（1）是不是全部的比例都有这样的规律呢，有什么好方法？（举例验证）

（2）应当怎样举例呢？你有什么好方法？

示范：①随意写一个简洁的比；②求出比值；③依据比值写出另一个比的一项，求出另一项；④组成比例；⑤算出外项的积和內项的积。

（3）合作要求

①前后4个同学为一个小组；

②每个同学写出一个比例，小组内交换验证。

③通过举例验证，你们能得出什么结论？

4、归纳

我们的发觉与数学家不约而同，他们也发觉在“比例中，两个外项的积等于两个内项的积”，并且给它起了个名字，叫做比例的基本性质。（板书：比例的基本性质）

5、完善

（1）假如用字母表示比例的四个项，即a:b=c:d，那么，比例的基本性质可以表示成什么？（ad=bc或bc=ad）

（2）老师这里也有一个比例0:3=0:4，可以吗？3:0=4:0呢？

（3）比例中两个比的后项都不能为0。

6、假如比例写成分数形式，这怎么相乘？（交叉相乘）

三、巩固练习

1、推断下面哪组中的两个比可以组成比例。

示范：6:3和8:5

先让学生尝试推断，再沟通，明确思索方法。

应用比例的基本性质推断

（2）还可以用什么方法来推断？用求比值的方法推断能否组成比例可以吗？（将学生分两大组，分别用上述两种方法进行推断）

（3）这两种方法，你更喜爱哪种？为什么？

2、在比例中，两个外项的积等于两个內项的积，假如知道两个外项的积和两个內项的积，你会写比例吗？

某同学依据“2×9＝3×6”写出了比例，猜猜他可能是怎么写得？请在练习本上写一写。

追问：你为什么写得那么块？有什么窍门吗？（强调有序思索）

补问：依据这个乘法等式，一共可以写多少个比例？

3、假如a×2＝b×4，则a:b＝（）:（）；

假如a:b＝4:2，则a＝4，b＝2。这种说法对吗？为什么？

那么a、b还可能是多少？你发觉了什么？

4、猜猜我是谁？

6:（）=5:4

延长：假如把“（）”改为“x”就是我们下节课要学习的学问：解比例。

四、共享收获畅谈感想

（1）说一说比例的基本性质。

（2）你可以用什么方法来推断两个比能否组成比例？

《比例》小学六年级数学下册教案篇15

1、让学生在实践活动中体验生活中须要比例尺。

2、通过视察、操作与沟通，体会比例尺的实际意义，了解比例尺的含义。

3、运用比例尺的有关学问，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题。

4、学生在自主探究，合作沟通中，逐步形成分析问题、解决问题的实力和创新的意识，体验数学与生活的联系，培育学生用数学眼光视察生活的习惯。

正确理解比例尺的含义。

运用比例尺的有关学问，通过视察、操作与沟通，体会比例尺的实际意义，解决生活中的一些实际问题

一、画图产生疑问、引入新知

1、画图

师：同学们，今日我们在上新课前先来画一画图，请同学们翻开课堂练习本，拿出尺子。

请在本子上画出一条长5厘米的线段。

请在本子上画出一条长12厘米的线段。

请大家在本纸上画一条长1米的线段。（生面有难色）

师：怎么不画了？有什么疑问吗？（本子没有1米长）那该怎么办呢？

（把1米长的线段缩短后，画在本子上）（生画）

2、引入新知

师：说一说，你是怎么画的？（生：10厘米、5厘米、或1厘米长的表示（板书）

师：看来同学们的表示方法各不相同，像2厘米、5厘米、10厘米这些在图上画出的线段的长度，我们叫“图上距离”，而这1米就叫“实际距离”。

师：但是假如把黑板上的数据1米擦去，只把本子上的2厘米、5厘米线段图给别人看，别人能知道你表示的实际距离是1米吗？？那么今日，我就向大家介绍一位新挚友，它就是《比例尺》！（板书）

二、自主探究，理解比例尺的意义

1、理解比例尺意义

师：大家请看笑笑同学就依据比例尺的学问画出了他家的平面图，你看他图中的比例尺是？你知道1：100是什么意思吗？同学们思索一下，把你的想法跟同桌说一说（生思索沟通）

生汇报：1表示图上距离、100表示实际距离

图上的1厘米的线段，表示实际的100厘米，

实际距离是图上距离的100倍。

师：对，图上的1厘米，表示实际的100厘米，因此比例尺事实上就等于图上距离与实际距离的比（板书：比例尺=图上距离/实际距离）生读一读

2、生活中的比例尺

师：生活中，你在哪些地方有见过比例尺？）黄老师也收集了一些，请同学们看一看（出示各图，分别让学生读出图中的比例尺并说出它们表示的意义）

3、自己写一个比例尺

师：现在你们自己在本子上写一个比例尺，并向同桌说一说它表示的意思

生汇报

4、总结比例尺的特点

师：我们现在初步的相识了比例尺，你有没有发觉比例尺有什么样的特点？（生说）总结：是一个比；图上距离和实际距离的单位是统一的；比例尺的前项一般为1

三、运用学问，尝试解决问题。

1、解决第2小题

师：同学们，笑笑按比例尺1：100画出了她家的平面图，他想带我们看看他的卧房，请大家把书翻到30页，先请大家量出他卧房长宽的图上距离是多少吧？（课件）

（1）量出笑笑卧房的长和宽

师：你们量出了笑笑卧房长是？宽是？那你们算出笑笑卧房实际的长和宽吗和面积吗？（课件出示）试一试，并把你的解题思路写在练习本上。

（2）算出笑笑算一算笑笑卧房实际的长是（）米，宽是（）米，面积是（）平方米。

a：学生独立完成。（师巡察）

b：学生汇报计算方法。（展示仪展示）

小结回顾

想一想，我们刚才在求笑笑卧房面积的过程中都经验了哪些程序？（先量出图上距离，在求出实际距离，然后才能算出面积）

2、解决笑笑家的总面积是多少平方米？

先让学生探讨一下，再汇报方法，然后再计算

学生汇报计算方法。（展示仪展示）

3、解决第4题

师：笑笑在设计图时还遇到了难题，我们一起来帮帮她吧！

（课件出示在父母卧房的南墙正中有一扇宽为2米的窗户，在平面图上标出来。）

（1）分析题意，让学生说一说（这道题什么意思呢？谁来说一说）

（1）学生沟通想法。

（2）学生独立完成。

生1：2米=200厘米200／100=2厘米

生2：200÷100=0。02米0。02米=2厘米

师：同学们的表现都特别的精彩，笑笑还为我们出了道难题，大家敢于应战吗？

4、解决第5题

（课件出示：笑笑的卧房长4米，画在图纸上，她用8厘米表示自己卧房的长。）

1、图上1厘米表示的实际距离是多少厘米？

2、她画的平面图的比例尺是多少？

生：小组合作、探讨、探究、反馈汇报。

四：全课总结

师：通过前面的学习，你能谈谈自己的收获

《比例》小学六年级数学下册教案篇16

教学过程：

一、复习铺垫

1、下面两种量是不是成正比例？为什么？

购买练习本的价钱0.80元，1本；1.60元，2本；3.20元，4本；4.80元6本。

2、成正比例的量有什么特征？

二、探究新知

1、导入新课：这节课我们接着学习常见的数量关系中的另一种特征成反比例的量。

2、教学P42例3。

（1）引导学生视察上表内数据，然后回答下面问题：

A、表中有哪两种量？这两种量相关联吗？为什么？

B、水的高度是否随着底面积的改变而改变？怎样改变的？

C、表中两个相对应的数的比值各是多少？肯定吗？两个相对应的数的积各是多少？你能从中发觉什么规律吗？

D、这个积表示什么？写出表示它们之间的数量关系式

（2）从中你发觉了什么？这与复习题相比有什么不同？

A、学生探讨沟通。

B、引导学生回答：

（3）老师引导学生明确：因为水的体积肯定，所以水的高度随着底面积的改变面改变。底面积增加，高度反而降低，底面积削减，高度反而上升，而且高度和底面积的乘积肯定，我们就说高度和底面积成反比例关系，高度和底面积叫做成反比例的量。

（4）假如用字母x和y表示两种相关的量，用k表示它们的积肯定，反比例可以用一个什么样的式子表示？板书：xy=k（肯定）

三、巩固练习

1、想一想：成反比例的量应具备什么条件？

2、推断下面每题中的两个量是不是成反比例，并说明理由。

（1）路程肯定，速度和时间。

（2）小明从家到学校，每分走的速度和所需时间。

（3）平行四边形面积肯定，底和高。

（4）小林做10道数学题，已做的题和没有做的题。

（5）小明拿一些钱买铅笔，单价和购买的数量。

（6）你能举一个反比例的例子吗？

四、全课小节

这节课我们学习了成反比例的量，知道了什么样的两个量是成反比例的两个量，也学会了怎样推断两种量是不是成反比例。

五、课堂练习

P45～46练习七第6～11题。

教学目的：

1、理解反比例的意义，能依据反比例的意义，正确的推断两种量是否成反比例。

2、通过引导学生探讨探究，分析合作，使学生进一步相识事物之间的联系和发展改变的规律。

3、初步渗透函数思想。

教学重点：引导学生总结出成反比例的量，是相关的两种量中相对应的两个数积肯定，进而抽象概括出成反比例的关系式。

教学难点：利用反比例的意义，正确推断两个量是否成反比例。

《比例》小学六年级数学下册教案篇17

一、教学目标：

1、加深对反比例概念的理解，驾驭运用比例学问解决实际问题的方法和思路，能用反比例学问解决有关问题。

2、提高学生对应用问题数量关系的分析实力和对正、反比例的推断实力。

二、教学重点：

用比例学问解决实际问题。

三、教学难点：

正确分析题中的数量关系，列出方程。

四、教学过程：

（一）、复习

1、成正比例和成反比例的量的推断。

2、用正比例解决问题的步骤。

一：找到题中不变的量；

二：依据不变的量写出关系式；

三：推断成什么比例；

四：列出比例式；

五：解比例。

（二）、探究新知

教学例5：一批书假如每包20本，要捆20包，假如每包30本，要捆多少包？

A．提出问题组织学生探讨：

①问题中有哪两种量？

②它们成什么比例关系？你是依据什么推断的？

③依据这样的比例关系，你能列出等式吗？

B.依据反比例的意义列出方程并解方程。

依据比例的意义，学生独立完成，并在小组中沟通。

学生汇报：

解：设要捆元。

30=2023

＝36030

＝12

答：要捆12包。

五．应用反馈课件出示：

1.教材60页做一做第2题。（单价乘数量等于总价，总价肯定）

2.课件上的练习题。

指名扮演，独立练习，集体订正。巩固新知，训练解题实力。

六．课堂小结通过这节课的学习，你有哪些收获？

《比例》小学六年级数学下册教案篇18

教学目标：

1、理解比例的意义，相识比例各部分名称，能通过视察、猜想、验证等方法得出分数的基本性质。

2、能依据比例的意义和基本性质，正确推断两个比能否组成比例。

3、培育学生猜想与验证、视察与概括的实力。

4、让学生经经验探究的过程，体验胜利的欢乐，收获数学学习的爱好和信念。

教学重点：

理解比例的意义和基本性质，能正确推断两个比能否组成比例。

教学难点：

自主探究比例的基本性质。

教学打算：

投影片、练习纸

三案设计：

学案

一、自学质疑

[探究任务一]比例的意义

1、投影出示几组比，让学生写出各组的比值，

二、比例的基本性质

教案

一、回顾旧知、孕伏新知：

1、谈话：同学们，我们已经学过了比的很多学问，说说你已经知道了比的哪些学问？

（生答：比的意义、各部分名称、基本性质等。）

还记得怎样求比值吗？能很快算出下面每组中两个比的比值吗？

2、师板书题目：

（1）4：520：25（2）0.6：0.31.8：0.9

（3）1/4：5/83：7.5（4）3：89：27

[评析：开宗明义，从学生已有的学问阅历入手，便利快捷，按部就班，为新课做好打算。因为这些题目还要用到，所以不惜费时板书——有效的呈现方式]

二、丝丝入扣，深挖比例的意义

（一）相识意义

1、指名口答每组中两个比的比值，在比例下方写上比值。

师问：你们有什么发觉吗？（三组比值相等，一组不等）

2、是啊，这种现象早就引起了人们的重视和探讨。人们把比值相等的两个比用等号连起来，写成一种新的式子，如：4：5=20：25

师：最