第5章 工业机器人的定位技术《工业机器人》教学课件

《工业机器人》✩精品课件合集第五章工业机器人的定位技术

5.1工业机器人的定位精确控制5.2工业机器人的定位方法5.3定位传感技术5.4运动规划工业机器人的定位技术是完成工业生产任务的前提，控制机器人的各个关节使之到达指定位置，是机器人进行运动控制的基础技术。机器人必须确定它在工作环境中的位置，也就是定位。

工业机器人的定位技术是完成工业生产任务的前提，控制机器人的各个关节使之到达指定位置，是机器人进行运动控制的基础技术。机器人必须确定它在工作环境中的位置，也就是定位。工业机器人的定位方法与一般机器人的定位方法主题思想大致相同，不同之处在于根据作业环境和任务作相应的变化。5.1工业机器人的定位精度控制5.1.1工业机器人的定位精度工业机器人的精度的定义：是指定位精度和重复定位精度，精度的高低一般有三个衡量指标：分辨率、位姿准确度和位姿重复度。分辨率是机器人各关节运动能够实现的最小移动距离或最小转动角度，它有控制分辨率（controlresolution）和空间分辨率（spatialresolution）之分。机器人位姿准确度（poseaccuracy）是指机器人多次执行同一位姿指令，其末端执行器在指定坐标系中实到位姿与指令位姿之间的偏差。位姿准确度可分为位置准确度（positioningaccuracy）和姿态准确度（orientationaccuracy）。5.1.2定位精度的影响因素机器人的定位精度由定位传感器的精度决定。影响工业机器人定位精度的误差来源大致分为三个方面：硬件误差、软件误差和不确定性误差，如图

5.1

所示。图5.1影响定位精度的误差来源综上所述，定位精度的影响要素主要有：机械零件加工精度、定位传感器分辨率、定位算法的选择、原始数据处理误差和不确定性误差。5.2工业机器人的定位方法本小节将对机械挡块定位、电气开关定位以及伺服定位等几种常用定位方法作简要介绍。5.2.1机械挡块定位机械挡块定位是在行程终点设置机械挡块，当机械手减速运动到终点时依靠挡块定位。若定位前缓冲较好，定位时驱动压力未撤除，在驱动力下将运动件压在机械挡块上，或者驱动压力将活塞压靠在缸盖上就能达到较高的定位精度，最高定位精度为±0.02

mm。5.2.2电气开关定位电气开关定位是利用电气开关座行程检测元器件，是机械手运行到位置点时，行程开关发出信号，切断动力电源或接通制动器，从而达到机械手定位的目的。5.2.3伺服定位系统机械挡块定位与电气开关定位这两种方法只适用于两点或较多点定位，而在任意点定位时，要使用伺服定位系统。伺服系统可通过输入指令控制位移的变化来获得良好的运动特性。它不仅适用于电位控制，也适用于连续轨迹控制。伺服定位有开环伺服定位和闭环伺服定位之分。开环伺服定位系统是没有行程检测及反馈，直接用脉冲频率变化和脉冲数控制速度和位移的一种方式。闭环伺服系统具有反馈环节，抗干扰能力强，反应快，容易实现电位控制和连续轨迹控制。5.2.4工业机器人定位算法本节主要讲解基于内传感器的轮式移动机器人的定位控制算法，即相对定位。相对定位包括两种定位方法：惯性导航（inertialnavigation）和测程法（odometry）。1.单编码器＋陀螺仪定位算法如图

5.2

所示，设机器人形体中心当前位置为点，在时间内移动到点；是机器人从到的角度增量，是陀螺仪在内测量得到的；时间内被动编码器计量的位移为L；机器人转弯半径设为R，O为圆心。图5.2（a）中，机器人走直线，这种情况比较简单。其坐标变换如下：（5.1）

（5.2）图5.2（b）中，机器人走曲线，其航迹推算如下：

（5.3）（5.4）

（5.5）（a）直线运动（b）曲线运动图5.2基于单码盘＋陀螺仪的机器人航迹推算又

（5.6）将式（5.3）、式（5.4）、式（5.6）代入式（5.5）得（5.7）至此可得，机器人曲线路径的航迹推算：

（5.8）当然根据转弯方向的不同，式（5.8）有所不同，可更改为

（5.9）2.双旋转编码器＋定码盘“双旋转编码器＋定码盘”的机械结构如图5.5所示，d为两编码器间距。图5.6是基于双编码器的移动机器人航迹推算关系。为机器人初始位置，在时间内移动到点为右编码器累积的距离；为左编码器累积的距离。R为右编码器转弯半径；r为左编码器转弯半径；为其圆心角。图5.3双旋转编码器＋定码盘的机械结构图5.4基于双旋转编码器的航迹推算图（5.10）

（5.11）又（5.12）

（5.13）由式（5.10）、式（5.11）、式（5.12）可得（5.14）由图5.5可知（规定向右转为正向）：

（5.15）

（5.16）不同转向的情况与式（5.16）类似。图5.5基于双旋转编码器航迹推算的角度增量5.2.5定位误差补偿测程法的误差可以分为系统误差和非系统误差两种。在绝大多数光滑地板上，系统误差占主导地位；在粗糙的地板上，非系统误差则占主导地位。1.测程法系统误差校核测程法的系统误差主要由下列因素引起：（1）驱动轮直径不等；（2）驱动轮实际直径的均值和名义直径不等；（3）驱动轮轴心不重合；（4）轮距长度不确定；（5）有限的编码器测量精度；（6）有限的编码器采样频率。Borenstein和Feng认为测程法系统误差的主要来源为驱动轮直径的不相等及轮距的不确定，并提出UMBmark校核（UMBmarkcalibration）算法。实验结果表明UMBmark校核算法能够使测程法的定位精度至少提高10倍。UMBmark校核方法是一种系统方法，容易实现且不需要复杂的设备，是最广泛使用的测程法系统误差校核方法。Borenstein和Feng认为测程法系统误差的主要来源为驱动轮直径的不相等及轮距的不确定，并提出UMBmark校核（UMBmarkcalibration）算法。实验结果表明UMBmark校核算法能够使测程法的定位精度至少提高10倍。UMBmark校核方法是一种系统方法，容易实现且不需要复杂的设备，是最广泛使用的测程法系统误差校核方法。2.测程法非系统误差校核测程法非系统误差的主要来源如下：（1）轮子打滑；（2）地面不平；（3）地面有无法预料的物体（如石块）；（4）外力作用和内力作用；（5）驱动轮和地板是面接触而不是点接触。测程法非系统误差包括方向误差和位置误差。考虑机器人的定位误差时，方向误差是主要的误差源。Borenstein和Feng提出Gyrodometry算法校核由于地面不平而导致的方向误差。实验结果表明，Gyrodometry算法能够很好地校核机器人的方向误差。3.测程法误差的补偿机器人定位过程中，需要利用外界的传感器信息补偿测程法的误差。广泛用于机器人定位的外界传感器有陀螺仪、电磁罗盘、红外线、超声波传感器、声呐、激光测距仪、视觉系统等。目前，声呐和激光测距仪是最广泛使用的外界传感器，本章主要讨论这两种传感器在机器人定位研究中的应用（1）声呐在定位中的应用。（2）激光测距仪在定位中的应用。（3）绝对定位误差补偿研究。5.3定位传感器技术5.3.1定位传感器的类型图5.6为工业机器人常见定位传感器的分类。图5.6工业机器人常见定位传感器的分类1.一般要求①精度高、重复性好；②稳定性和可靠性好；③抗干扰能力强；④重量轻、体积小，安装方便。2.特殊要求①必须考虑定位精度的要求、工业机器人的种类，针对性地选择定位传感器。②必须满足机器人的控制要求。5.3.2传感器融合定义：把多个传感器组合起来，可以实现单一传感器无法达到的功能和特性，这种情况称之为传感器融合（sensorfusion），也有人称之为传感器综合（sensorintegration）。从广义上来讲，传感器信息融合分为四类：复合（multi-sensor）、综合（integration）、融合（fusion）、联合（association）。表5.1传感器融合的分类与目的分类意

义各个传感器的信息（A，B）与处理关系处理目的复合多个传感器组合在一起（A，B）→A＋B：不涉及相互关系，或者说是独立的、互补的。属于加法关系避免功能的单一性和局部性，扩大测量范围等综合形成支配功能（A，B）→f（A＋B）：用运算函数规定了两者的关系，属于乘法处理提高精度和可靠性，缩短处理视觉，实现故障诊断融合构成紧密的结合体（A，B）→C：根据相互关系获得信息统一，属于协调和竞争关系双目融合（立体视觉），视觉/触觉融合（物体识别、空间识别）等联合形成关联功能（A，B）→（A→B，B→A）：提前相互信息，属于联合处理预测、学习和记忆、建模、异常检测等2.传感器融合的结构信息融合的结构分为串行和并行，如图5.7所示。（a）串行方式（b）并行方式图5.7多传感器信息融合的结构形式5.3.3传感融合算法信息融合的关键技术包括数据转换、数据相关，以及如何减少融合时的信息损失。最常用的信息融合方法有三类：嵌入约束法、证据组合法和人工神经网络法。嵌入约束法最基本的方法有Bayes估计和卡尔曼滤波。常用证据组合方法有概率统计方法和Dempster-Shafer证据推理。2.传感融合算法传感器融合算法有很多，常用的传感器信息融合算法有：概率统计方法、Dempster-Shafer证据推理、加权平均、卡尔曼滤波、贝叶斯估计（Bayes估计）、统计决策理论、人工神经网络法等。并对以下几种进行简要介绍。（1）最小二乘的融合算法。（2）Bayes估计。（3）卡尔曼滤波（KalmanFilter）。（4）概率统计方法。（5）Dempster-Shafer证据推理（D-S证据推理）。5.4运动规划机器人的运动规划研究重点是如何控制机器人的运动轨迹，使机器人沿着规定的路径运动。运动规划涉及机器人运动学、动力学方面的内容，工业机器人种类不同，其运动规划也有区别。5.4.1关节空间运动规划1.三次多项式插值考虑到关节从时刻的关键位置运动到时刻的关节位置的情况。假设在和时刻机器人的速度均为0，于是可以得到机器人关节运动的边界条件：

（5.17）所谓三次多项式插值，是指利用三次多项式构成图5.8中的轨迹3，并根据控制周期技术来控制各个路径点的期望关节位置。令关节位置为式（5.18）所示的三次多项式，则对其求一阶导数得到关节速度：（5.18）

（5.19）将式（5.17）中的边界条件代入式（5.18）、式（5.19），可以求解出系数

（5.20）将式（5.20）中的系数代入式（5.17）、式（5.18），得到三次多项式插值的期望关节位置和期望关节速度的表达式：

（5.21）（5.22）由于所以，sig表示符号函数。可见是单调上升函数。2.过路径点的三次多项式插值考虑某关节从时刻的关节位置运动到时刻的关节位置的情况。假设在时刻的关节运动速度为，在时刻的关节运动速度为。于是可以得到机器人关节运动的边界条件：

（5.23）三次多项式插值，是指起点与终点关节速度不为0时，利用三次多项式进行的插值方法。将式（5.23）的边界条件代入式（5.17）、式（5.18），可以求解出系数

（5.24）将式（5.24）中的系数代入式（5.17）、式（5.18），得到过路径点的三次多项式插值的期望关节位置和期望关节速度表达式：（5.25）（5.26）3.高阶多项式插值当考虑机器人关节空间的起始点和目标点的加速度时，需要采用高阶多项式插值。假设某关节在和时刻的关节位置为和，关节运动速度为和，关节运动加速度为和。于是，可以得到机器人关节运动的边界条件：（5.27）由于式（5.27）有6个条件，所以高阶多项式需要具有6个系数。因此，令关节位置为式（5.28）所示的5次多项式，则对其求导数得到关节速度和加速度：（5.28）（5.29）将式（5.27）代入式（5.28）、式（5.29）、式（5.30）中，求得系数

（5.31）将式（5.31）中的系数代入式（5.29）、式（5.30）中，得到5次多项式插值的期望关节位置、期望关节速度和期望关节加速度表达式：（5.32）

（5.33）

（5.34）5.4.2笛卡尔空间运动规划工业机器人笛卡儿空间的路径规划，就是计算机器人在给定路径上各点的位置与姿态。位置规划用于求取机器人在给定路径上各点处的位置。下面分别介绍直线运动和圆弧运动的位置规划。1.直线运动位置规划2.圆弧运动位置规划5.4.3移动机器人路径规划移动机器人路径规划是指在有障碍物的工作环境中，如何寻找一条从给定起点到终点适当的运动路径，使机器人在运动过程中能安全、无碰撞地绕过所有障碍物。这不同于用动态规划