人教版七年级数学下册课件：-第课时-一元一次不等式的应用课件PPT

第九章

不等式与不等式组9.2第2课时

一元一次不等式的应用知识回顾1.一元一次不等式的解法：其一般步骤：（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；（5）系数化为1（注意不等号方向是否改变）解一元一次不等式，就是要根据不等式的性质，将不等式逐步化为x>a(x≥a)或x<a(x≤a)的形式2.应用一元一次方程解实际问题的步骤：实际问题找相等关系设未知数列出方程检验解的合理性解方程3.将下列生活中的不等关系翻译成数学语言.(1)

超过(2)

至少(3)

最多>≥≤例题讲解列一元一次不等式解应用题的基本步骤与列一元一次方程解应用题的步骤相类似.有些实际问题中，存在不等关系，用不等式来表示这样的关系，就能把实际问题转化为数学问题，从而通过解不等式得到实际问题的答案.例1

去年某市空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数（365）之比达到60%，如果明年（365天）这样的比值要超过70%，那么明年空气质量良好的天数比去年至少要增加多少？分析：“明年这样的比值要超过70%”指出了这个问题中蕴含的不等关系，转化为不等式，即>70%.明年空气质量好的天数明年天数

解:设明年比去年空气质量良好的天数增加x天.解得

x>36.5.答：明年空气质量良好的天数比去年至少要增加37天，才能使这一年空气质量良好的天数超过全年天数的70%.由x应为正整数，得

x≥37.>70%.x+365×60%365列一元一次不等式解应用题的基本步骤与列一元一次方程解应用题的步骤相类似，即实际问题解不等式列不等式结合实际确定答案找出不等关系

设未知数总结归纳例2

甲、乙两超市以同样价格出售同样的商品，并且给出了不同的优惠方案：在甲超市累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙超市累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费，顾客到哪家超市购物花费少？分析:甲、乙两超市的优惠价格不一样,因此需要分类讨论：(1)当购物不超过50元；(2)当购物超过50元而不超过100元；(3)当购物超过100元.

解:(1)当购物不超过50元时,在甲、乙两超市都不享受优惠，购物花费一样；(2)当购物超过50元而不超过100元时,在乙超市享受优惠，购物花费少;(3)当累计购物超过100元后，设购物为x(x>100)元：①若50+0.95(x-50)>100+0.9(x-100),即x>150,在甲超市购物花费少;

②若50+0.95(x-50)<100+0.9(x-100),即x<150,在乙超市购物花费少;

③若50+0.95(x-50)=100+0.9(x-100),即x=150,在甲、乙两超市购物花费一样.随堂演练1.某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少要购买3辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入的购车款不超过55万元．符合公司要求的购买方案有哪几种？解：设要购买轿车x辆，则要购买面包车(10－x)辆．由题意得7x＋4(10－x)≤55，解得x≤5.又因为x≥3，且x为整数，所以x＝3，4，5.因此有三种购买方案：①购买轿车3辆，面包车7辆；②购买轿车4辆，面包车6辆；③购买轿车5辆，面包车5辆．2.一辆货车向灾区运送物资，共有80千米的路程，需要1小时送到，前半小时已经走了30千米，后半小时的速度至少为多少才能不延误时间？解：设后半小时的速度为x千米/时．根据题意，得0.5x≥80－30，解得x≥100.答：后半小时的速度至少为100千米/时才能不延误时间．3．某篮球联赛初赛阶段，每队有10场比赛，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，积分超过15分才能获得参加决赛的资格.(1)已知甲队在初赛阶段积分为18分，求甲队初赛阶段胜、负各多少场；(2)如果乙队要获得参加决赛资格，那么乙队在初赛阶段至少要胜多少场？解：(1)设甲队初赛阶段胜x场，则负(10－x)场．根据题意，得2x＋(10－x)＝18，解得x＝8.则10－x＝2.答：甲队初赛阶段胜8场，负2场．(2)设乙队在初赛阶段胜a场．根据题意，得2a＋(10－a)>15，解得a>5.因为a为非负整数，所以a至少为6.答：乙队在初赛阶段至少要胜6场．4.某校一名老师将在假期带领学生去北京旅游，有两种购票方式：甲旅行社说：“如果老师买全票，其他人全部半价优惠.”乙旅行社说：“所有人按全票价的6折优惠.”已知全票价240元.设学生有x名，甲旅行社的收费为y1元，乙旅行社的收费为y2元.(1)分别表示两家旅行社的收费y1，y2与x的关系式；(2)就学生人数讨论哪家旅行社更优惠.解：(1)y1＝240＋240×50%×x＝240＋120x；y2＝240×60%×(x＋1)＝144(x＋1)＝144x＋144.(2)若y1＝y2，则240＋120x＝144x＋144，解得x＝4，此时两家旅行社收费一样；若y1>y2，则240＋120x>144x＋144，解得x<4，此时乙旅行社更优惠；若y1<y2，则240＋120x<144x＋144，解得x>4，此时甲旅行社更优惠．课堂小结一元一次不等式的应用实际问题↓根据题意列不等式↓解一元一次不等式→→根据实际问题找出符合条件的解集或整数解↑得出解决问题的答案2.如果我们想要更多的玫瑰花，就必须种植更多的玫瑰树。12.做人做事可方可圆：方是以不变应万变，圆是以万变应不变;方是做人的脊梁，圆是处世的锦囊;方是原则，圆是机变;对己要方，待人要圆;对内要方，对外要圆;在方中做人，在圆中归真!26、做对的事情比把事情做对重要。65.世界会向那些有目标和远见的人让路。5.再长的路，一步步也能走完，再短的路，不迈开双脚也无法到达。25、强者不是没有眼泪，只是可以含着眼泪向前奔跑。37.人人都可通过内在的省思，享受超越自我、得意人生的狂喜。9、当你感到悲哀痛苦时，最好是去学些什么东西。学习会使你永远立于不败之地。25.只要还有明天，今天就永远是起跑线。12.岁月可以让你的皮肤起皱纹，失去了性命的热忱却必定使你的灵魂起皱纹。16、明确的目标和执著的精神几乎可以让你实现任何理想，达成任何目标！18、不管怎样，生活还是要继续向前走去。有的时候伤害和失败不见得是一件坏事，它会让你变得更好，孤单和失落亦是如此。每件事到最后一定会变成一件好事，只要你能够走到最后。16、今天太宝贵，不应该为酸苦的忧虑和辛涩的悔恨所销蚀，抬起下巴，抓住今天，它不再回来。19、遇到困难不要抱怨，既然改变不了过去，那就改变未来。4、好朋友里面，一定要培养出一个知己，不要以为你有多么八面玲珑，到处是朋友，最后真心对你的，只有一个，相信我。6、不喜欢的人少接触，但别在背后说坏话，说是非之人，必定是是非之人，谨记，祸从口出。12、悲观些看成功，乐观些看失败。轻松些看自己，()宽容些看别