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文档简介

直线与圆锥曲线长沙市雷锋学校高二数学组考情分析一、知识梳理1直线与圆锥曲线的位置关系将直线方程与圆锥曲线方程联立，消去一个变量得到关于或y的一元方程：a2＋b＋c＝0或ay2＋by＋c＝0．1若a≠0，可考虑一元二次方程的判别式Δ，有①Δ>0⇔直线与圆锥曲线______；②Δ＝0⇔直线与圆锥曲线______；③Δ<0⇔直线与圆锥曲线______．相交相切相离一、知识梳理2若a＝0，b≠0，即得到一个一元一次方程，则直线l与圆锥曲线E相交，且只有一个交点，①若E为双曲线，则直线l与双曲线的渐近线的位置关系是_____；②若E为抛物线，则直线l与抛物线的对称轴的位置关系是_______________平行平行或重合一、知识梳理【答案】1×2√3√4××√√×考点自测已知倾斜角为60°的直线l通过抛物线2＝4y的焦点，且与抛物线相交于A，B两点，则弦|AB|＝________．

二、题型分类

技巧归纳：

1判断直线与圆锥曲线的交点个数时，可直接求解相应方程组得到交点坐标，也可利用消元后的一元二次方程根的判别式来确定，需注意利用判别式的前提是二次项系数不为0

2依据直线与圆锥曲线的交点个数求参数时，联立方程并消元，得到一元方程，此时注意观察方程的二次项系数是否为0，若为0，则方程为一次方程；若不为0，则将方程解的个数转化为判别式与0的大小关系求解．

技巧归纳：有关圆锥曲线弦长问题的求解方法

涉及弦长的问题中，应熟练的利用根与系数的关系、设而不求法计算弦长；涉及垂直关系时也往往利用根与系数的关系、设而不求

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