线面平行的判定

直线与平面平行的判定1、利用定义如何判定直线与平面平行？知识梳理：直线与平面平行的判定自主学习自学教材：P54---55直线与平面平行---没有公共点2、请用三种语言描述直线与平面平行的判定定理

直线和平面平行的判定定理定理：平面外的一条直线和平面内的一条直线平行，则该直线和这个平面平行即

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合作探究1、如何证明直线与平面平行的判定定理？2、如何利用直线与平面平行的判定定理证明或判定直线与平面平行？体现了何种数学思想？判定定理揭示了证明一条直线与平面平行时往往把它转化成证直线与直线平行转化直线与平面平行关系直线间平行关系定理简记为：线(面外)线(面内)平行线面平行.有一块木料如图,P为面BE内一点，要求过点P在平面BE内画一条直线和平面ABCD平行，那么应如何画线？CABDEFP释疑解惑自主练习如图,长方体的六个面中，1与AB平行的平面是______________;2与平行的平面是______________;3与AD平行的平面是______________空间四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点1、求证：空间四边形相邻两边中点的连线，平行于经过另外两边的平面已知：求证：ABCDEF动手实践EF//平面BCD证明：∴EF∥BD∴EF∥平面BCDBD平面BCD,∩AB、AD的中点，∵在△ABD中E、F分别是∵EF平面BCD，连接BD，ABCDEF已知：空间四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点求证：EF//平面BCD动手实践探究一已知：空间四边形ABCD中,E、F分别是AB、AD上的点，且能推出EF//平面BCD吗？为什么？ABCDEF已知：空间四边形ABCD中,E、F分别是AB、AD上任意一点，在什么条件下能使EF//平面BCD吗？探究二ABCDEF已知空间四边形ABCD中，P、Q分别是平面ABC和平面ACD的重心，求证：PQ//平面BCDBCDAPQEF重心探究三BCDAPQEF探究四图中还有哪些线面平行？连接CP、CQ，你又能找到哪些线面平行？知识链接：三角形的重心定义：三角形三边中线的交点性质：重心分中线之比为2：1ABCEDFG已知空间四边形ABCD中，P、Q分别是平面ABC和平面ACD的重心，求证：PQ//平面BCD重心变式三BDAPQCM取AC的中点M，连接BM、DM,则2、如图:已知P是平行四边ABCD所在平面外一点，Q为PA中点求证：PC//平面QBDOQDABCPQDABCP动手实践3、在长方体ABCD—A1B1C1D1中，E，F分别是A1B和B1C的中点，求证：直线EF//平面ABCDABCC1DA1B1D1EFGH动手实践4、已知E、F分别为正方体ABCD-A1B1C1D1棱BC、Ｃ1Ｄ1的中点求证:EF∥平面BB1DD1DABCA1C1D1B1EFOP动手实践线(面外)线(面内)平行线面平行.1．证明直线与平面平行的方法：（1）利用定义：（2）利用判定定理:2．数学思想方法：直线与平面没有公共点自主小结转化思想3用定理证明线面平行时,寻找平行直线可以通过三角形的中位线、梯形的中位线、平行线的判定、平行公理等来完成转化直线与平面平行关系直线间平行关系作业布置训练案：第四课时；自学案：第七课时5如图，正方体A-C′的棱长为8，M，N，，N，N与棱BC交于点Q，求PQ的长A′B′C′D′ABCDMNPN合作探究EAQA′B′C′D′BCDMPN自主练习教材P51----A组2,3,4,5,6,7,8B组1,2,3自主小结本节课你收获了什么？作业布置训练案：第三课时；自学案：第六课时2、如图是一个正方体的表面展开图,如果将它还原为正方体，那么AB，CD，EF，GH这四条线段所在直线是异面直线的有多少对FAHGEDCBCDBAEFGH合作探究CDBAEFGHFAHGEDCB3、6、已知空间四边形ABCD各边长与对角线都相等，求AB和CD所成的角的大小．ADCBEFGAFEDCB例5如图，在四面体ABCD中，E，F分别是棱AD，BC上的点,且已知AB=CD=3，,求异面直线AB和CD所成的角.M自主小结本节课你收获了什么？作业布置训练案：第二课时；自学案：第四课时例2在长方体ABCD-A1B1C1D1中，